PAGEPAGE7人教版義務教育教科書數學七年級上冊1.3.1有理數的加法（第1課時）教學設計一、內容和內容解析1.內容有理數的加法法則2.內容解析有理數的運算是運算的基礎，而有理數的加法是學習有理數運算的第一步，是進一步學習有理數減法、乘法的基礎，其中蘊含的內容和思想方法在后續學習中有示范作用。有理數加法法則是一種規定，為了讓學生理解規定的合理性，教科書利用了學生的生活經驗，并借助數軸進行說明。雖然加法法則分為三種情況去研究，但探究法則的方法是一致的，即需要“原點”與“最初運動的起點”對應，將第一次運動的終點作為第二次運動的起點，并將“第二次運動的終點與原點的相對位置”與“兩數的和”對應。其中向左規定為負，向右規定為正，與用正數、負數表示具有相反意義的量的經驗一致。基于以上分析，確定本節課的教學重點：理解有理數加法規定的合理性，根據有理數的加法法則進行有理數的加法運算。二、目標（1）理解有理數加法法則（2）能利用加法法則進行簡單的有理數加法運算。三、教學問題診斷分析有理數加法是小學學過的加法運算的拓展，學生已經具有了正數、負數、數軸和絕對值等知識。加法法則實際上給出了確定兩個有理數的和的“符號”與“絕對值”的規則，它是通過分析兩個有理數相加時可能出現的各種情況，再歸納出同號相加、異號相加、一個有理數與0相加三種情況而得到的。由于學生的思維發展水平和知識準備的限制，在分情況討論、應分成哪幾種情況、如何歸納不同情況等方面都需要教師的引導，甚至是直接講解，同號兩數的加法法則比較易理解，而異號兩數相加時情況比較復雜，學習難度較大，需要教師加強引導。另外，根據作加法，需要注意“按部就班”地計算，這是一個培養良好運算習慣的過程。本節課的教學難點是：分情況討論有理數的加法法則的思路建立；異號兩數相加的法則。四、教學過程教學內容與教師活動學生活動設計意圖一、創設情景引入課題問題1：若規定向右為正,則向左為負，向右運動3米記為:+3米，向左運動1米記為:問題2：前面我們學習了有理數，有理數有幾種分類方法呢？教師：在小學，我們學過正數及0的加法運算。引入負數后，也要研究有理數的加法運算，日常生活中也會遇到有理數的相加問題，例如，在本章引言中，我們看到的“收支情況表”等。問題3：小學學過正數與正數相加、正數與0相加，引入負數后，會出現哪些新的情況？教師：在回答的基礎上總結還會出現“負數+負數”“負數+正數”“正數+負數”“負數+0”“0+負數”。板書課題。二、自主探究合作交流建構新知教師：我們借助大家熟悉的生活經驗來討論有理數的加法，看下面的問題。問題4：一個物體作左右方向的運動，我們規定向右為正，向左為負．向右運動5m記作5m，向左運動5m記作-5m．由學生直接回答學生回答學生看引言內容學生思考、交流、補充讓學生再次回顧數的表示。復習從不同的角度對有理數進行分類，為分情況討論有理數的加法法則做準備。從數學和生活實際兩個方面說明學習有理數加法的必要性。讓學生感受引入新數后，相應地就要研究新的運算，并根據已有經驗，列出有理數加法的所有可能情況。在這個過程中，可以滲透分類討論、歸納等思想，還可以培養學生思維的邏輯性、條理性。教學內容與教師活動學生活動設計意圖（1）如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？教師活動：教師引導學生畫出數軸，借助數軸表示運動過程和結果，再列出算式表示。在解決問題的過程中，教師要強調用數軸表示運動情況時注意如下幾點：①原點O是第一次運動的起點；②第二次運動的起點是第一次運動的終點；③由第二次運動的終點與原點的相對位置得出兩次運動的結果追問1：上面我們實際上得到的是“正數+正數”的情況，你能模仿上述過程，解決下面的問題嗎？（2）如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動的最后結果是什么？能否用算式表示？教師活動：教師邊講解、邊用課件動畫演示。追問2：你能從“符號”和“絕對值”兩個方面，用一句話概括一下上述兩種情況嗎？教師重點關注①對問題4的結果是怎樣得到的，應讓學生自己表述；②對有理數的加法是否理解；③能否借助數軸進一步理解有理數的加法；④學生能否對同號有理數加法進行歸納學生借助數軸理解，列出算式。先讓學生獨立解決，然后全班交流。要求學生講清楚：在數軸上，以誰為起點、兩次運動的相互關系、如何表示結果。學生獨立思考后嘗試總結，教師給予幫助。借助學生熟悉的日常生活問題解釋有理數加法，讓學生感受加法法則的合理性。“負數+負數”的情況與“正數+正數”完全類似，由學生模仿解決，既鞏固剛學習的方法，又加深他們對法則的理解。給學生獨立思考、自主探究的機會，并在研究思路上加以引導，另外滲透從特殊到一般的思想方法。教學內容與教師活動學生活動設計意圖問題5：前面得到了同號兩數相加的法則，下面可以研究什么問題？類比前面的研究過程，我們來研究下列問題：（1）如果物體先向右運動3m，再向左運動2m，那么兩次運動的最后結果怎樣？如何用算式表示？（2）如果物體先向左運動3m，再向右運動2m，那么兩次運動的最后結果怎樣？如何用算式表示？教師活動：教師提醒學生注意用數軸表示運動情況時要注意三點，引導學生發現：對于（1），兩次運動的最后結果是落在原點的右側距離1m處，對于的算式是(+3)+(-2)=1；對于（2），兩次運動的最后結果是落在原點的左側距離1m處，對于的算式是(-3)+(+2)=-1。追問：類比前面的做法，你能從“符號”和“絕對值”兩個方面，用一句話概括一下上述兩種情況嗎？問題6：如果物體先向右運動3m，再向左運動3m，那么兩次運動的最后結果怎樣？如何用算式表示？如何用一句話表示？教師活動：動畫演示問題7：如果物體先運動0m，再向左運動3m，那么最后結果怎樣？你能用算式表示嗎？學生獨立思考后，再相互交流。學生觀看教師動畫演示學生嘗試總結，教師給予幫助，得出異號兩數相加的法則。由學生獨立完成，請一位學生（可以是學習程度中等偏下的）回答結果。由學生獨立完成，一學生回答結果。讓學生思考“已經解決了什么問題，還有哪些問題沒有解決”，可以培養思維的條理性。再次引導學生結合數軸表示異號兩數相加的結果，提供自主探究的機會，但在探究過程中加強指導，以幫助學生克服難點。培養學生獨立解決問題的能力。利用物體在一個時間段不運動，引出與0相加的情況。教學內容與教師活動學生活動設計意圖問題8：你能歸納一下前面所有的結論，自己嘗試給出有理數加法法則嗎？教師活動：教師聆聽，在適當的時候給予學生幫助，并出示有理數加法法則。同時提醒學生，做有理數加法時，即要考慮符號，又要考慮絕對值。三、鞏固訓練例1：計算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9（3）0+（-7）（4）（-9）+（+9）教師進行示例板演，要盡可能地讓學生自己獨立或交流完成，讓學生多參與。教師應重點關注：（1）學生能否獨立完成計算，并計算正確；（2）學生書寫格式、結果是否規范。2：口答下列算式的結果1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）3：計算1、180+（-10）2、（-10）+（-1）3、45+（-45）4、（-23）+05、（-25）+（-7）6、（-13）+57、（-1/2）+（+1/3）8、2/3+（-3/5）9、（-0.9）+1.510、2.7+（-3.5）教師活動：教師提醒學生計算時要先觀察兩個加數的符號與絕對值，首先確定和的符號，在確定和的絕對值。學生歸納、交流讓學生口述對應的法則，自己獨立或交流完成。學生口答，師生共同得出結果讓學生獨立完成后，展示結果并解決理由。培養學生的語言表達能力和歸納能力，運算法則本身是一種規定，不僅要理解規定的合理性，更要在合理的基礎上進行記憶。通過具體的實例介紹有理數加法法則的運用。運用法則進行運算基本題，要求學生熟練掌握。檢查是否基本掌握有理數的加法法則，并能準確進行計算。教學內容與教師活動學生活動設計意圖四、拓展訓練1、練習：教科書第18頁練習1、2、3五、課堂小結師生共同回顧本節課所學的主要內容，并請學生回答以下問題：（1）有理數的加法法則是什么？你是怎么理解這一法則的？（2）我們通過生活實例，借助數軸討論了有理數加法法則，期中使用了哪些思考方法？（3）進行有理數的加法運算時需要注意哪幾個步驟？六、作業布置計算：（1）（+4）+（+3）;（2）（-8）+(-11);(3)0+(-325);學生獨立完成學生自己總結、發言、補充，教師傾聽。讓學生體會在實際生活中如何使用加法，并會用加法解決問題，從而進一步感受3有理數加法的必要性。讓學生自己對本節課所學的知識進行梳理，提升數學的思想方法，形成網絡，將新知識納入自己的認知結構中。檢查是否基本掌握有理數的加法法則，并能準確計算。板書設計：1.3.1有理數的加法（1）1.用數軸表示有理數的加法例1：例2：2.有理數的加法法則：解（1）解（1）（2）（2）（3）（3）（4）教學反思：本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經掌握了