2024屆陜西省西安市西電附中八年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面是黑板上出示的尺規作圖題，需要回答橫線上符號代表的內容：如圖，已知，求作：，使．作法：（1）以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、；（2）作射線，并以點為圓心，長為半徑畫弧交于點；（3）以點為圓心，長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點；（4）作，即為所求作的角．A．表示點 B．表示C．表示 D．表示射線2．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．53．已知點都在直線上，則的大小關系（）A． B． C． D．4．已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：①如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件“OA＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說法是（）A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④5．我們知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，現給出另一個方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是()．A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝-3C．x1＝-1，x2＝3 D．x1＝-1，x2＝-36．若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍（）A．x≥2 B．x≤2C．x＞2 D．x＜27．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…第n次移動到An．則△OA6A2020的面積是（）A．505 B．504.5 C．505.5 D．10108．在下列命題中，真命題是（）A．同位角相等 B．到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上C．兩銳角互余 D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半9．如圖所示的兩個三角形全等，則的度數是()A． B． C． D．10．下列計算，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發現所得兩張紙片均為等腰三角形，則∠C的度數可以是__________．12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數為____________．13．“同位角相等”的逆命題是__________________________．14．如圖，在平面直角坐標系中，點、的坐標分別為、，若將線段繞點順時針旋轉得到線段，則點的坐標為________．15．某校規定學生的期末學科成績由三部分組成，將課堂、作業和考試三項得分按1：3：6的權重確定每個人的期末成績．小明同學本學期數學這三項得分分別是：課堂98分，作業95分，考試85分，那么小明的數學期末成績是_____分．16．如圖，已知，若，需要補充一個條件：________．17．如圖，點A的坐標（-2,3）點B的坐標是（3，-2），則圖中點C的坐標是______．18．請寫出一個到之間的無理數：_________．三、解答題(共66分)19．（10分）因式分解：（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）20．（6分）如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連接EG，EF．（1）求證：BG＝CF．（2）請你猜想BE＋CF與EF的大小關系，并說明理由．21．（6分）如圖，，，，請你判斷是否成立，并說明理由．22．（8分）為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．（3）由于更換車型，使A城運往C鄉的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調運才能使總運費最少？23．（8分）某超市每天都用360元從批發商城批發甲乙兩種型號“垃圾分類”垃圾桶進行零售,批發價和零售價如下表所示:批發價(元個)零售價(元/個)甲型號垃圾桶1216乙型號垃圾桶3036若設該超市每天批發甲型號“垃圾分類”垃圾桶x個,乙型號“垃圾分類”垃圾桶y個,（1）求y關于x的函數表達式.（2）若某天該超市老板想將兩種型號的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤率不低于30%,則該超市至少批發甲型號“垃圾分類”垃圾桶多少個?(利潤率=利潤/成本).24．（8分）如圖，在中，，.(1)如圖1，點在邊上，，，求的面積.(2)如圖2，點在邊上，過點作，，連結交于點，過點作，垂足為，連結.求證：.25．（10分）解不等式組，并求出不等式組的整數解之和．26．（10分）仔細閱讀下面例題,解答問題:例題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值，解:設另一個因式為，得:，則解得:另一個因式為，的值為，問題:仿照以上方法解答下列問題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據尺規作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案．【題目詳解】作法：（1）以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、；（2）作射線，并以點為圓心，為半徑畫弧交于點；（3）以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角．故選D．【題目點撥】本題主要考查尺規作一個角等于已知角，掌握尺規作圖的基本步驟是解題的關鍵，注意，尺規作一個角等于已知角的原理是：SSS．2、A【解題分析】根據不等式的性質，可得答案．【題目詳解】由不等號的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個選項中滿足條件的只有0.故選：A.【題目點撥】考查不等式的性質3，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.3、A【分析】先根據直線y＝?1x＋b判斷出函數圖象的增減性，再根據各點橫坐標的大小進行判斷即可．【題目詳解】∵直線y＝?1x＋b，k＝?1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵?2＜?1＜1，∴y1＞y2＞y1．故選：A．【題目點撥】本題考查的是一次函數的增減性，即一次函數y＝kx＋b（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減小．4、C【解題分析】其中正確的說法是②、③．因為再加上條件“∠BAD=∠BCD”，即可求得另一組對角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明△AOB≌△COD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．故正確的說法②、③．故選C.5、D【分析】將作為一個整體，根據題意，即可得到的值，再通過求解一元一次方程，即可得到答案．【題目詳解】根據題意，得：或∴或故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程、一元二次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的性質，從而完成求解．6、A【分析】二次根式有意義，被開方數為非負數，即x-2≥0，解不等式求x的取值范圍．【題目詳解】∵在實數范圍內有意義，∴x?2≥0，解得x≥2.故答案選A.【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.7、A【分析】由題意結合圖形可得OA4n＝2n，由2020÷4＝505，推出OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問題．【題目詳解】解：由題意知OA4n＝2n，∵2020÷4＝505，∴OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x軸距離為1，則△OA6A2020的面積是×1010×1＝505（m2）．故答案為A．【題目點撥】本題主要考查點的坐標的變化規律，發現圖形得出下標為4的倍數時對應長度即為下標的一半是解題的關鍵．8、D【分析】逐項作出判斷即可．【題目詳解】解：A.同位角相等,是假命題，不合題意；B.到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，是假命題，不合題意；C.兩銳角互余，是假命題，不合題意；D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是真命題，符合題意．故選：D【題目點撥】本題考查了同位角，互余，角平分線的判定，直角三角形性質，熟知相關定理是解題關鍵，注意B選項，少了“在角的內部”這一條件．9、A【分析】根據全等三角形對應角相等解答即可．【題目詳解】解：在△ABC中，∠B=180-58°-72°=50°，∵兩個三角形全等，

∴∠1=∠B=50°．

故選A．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質，熟記性質并準確識圖，確定出對應角是解題的關鍵．10、B【解題分析】解：A．，故A錯誤；B．，正確；C．，故C錯誤；D．，故D錯誤．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、25°或40°或10°【解題分析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據等腰三角形的性質求出∠ADB，再求出∠BDC，然后根據等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．【題目詳解】由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，對于△ABD可能有①AB=BD，此時∠ADB=∠A=80°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°，∠C=（180°-100°）=40°，②AB=AD，此時∠ADB=（180°-∠A）=（180°-80°）=50°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°，∠C=（180°-130°）=25°，③AD=BD，此時，∠ADB=180°-2×80°=20°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°，∠C=（180°-160°）=10°，綜上所述，∠C度數可以為25°或40°或10°故答案為25°或40°或10°【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，難點在于分情況討論．12、20°或40°或70°或100°【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，分四種情況討論：①當AB=BP1時，∠BAP1=∠BP1A=40°；②當AB=AP3時，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×40°=20°；③當AB=AP4時，∠ABP4=∠AP4B=×（180°﹣40°）=70°；④當AP2=BP2時，∠BAP2=∠ABP2，∴∠AP2B=180°﹣40°×2=100°；綜上所述：∴∠APB的度數為：20°、40°、70°、100°．故答案為20°或40°或70°或100°．13、如果兩個角相等，那么這兩個角是同位角．【解題分析】因為“同位角相等”的題設是“兩個角是同位角”，結論是“這兩個角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個角是同位角”．14、【分析】作AC⊥x軸于C，利用點A、B的坐標得到AC=2，BC=4，根據旋轉的定義，可把Rt△BAC繞點B順時針旋轉90°得到△BA′C′，如圖，利用旋轉的性質得BC′=BC=4，A′C′=AC=2，于是可得到點A′的坐標．【題目詳解】作AC⊥x軸于C，

∵點A、B的坐標分別為（3，2）、（-1，0），∴AC=2，BC=3+1=4，把Rt△BAC繞點B順時針旋轉90°得到△BA′C′，如圖，∴BC′=BC=4，A′C′=AC=2，∴點A′的坐標為（1，-4）．故答案為（1，-4）．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．解決本題的關鍵是把線段的旋轉問題轉化為直角三角形的旋轉．15、89.1【分析】根據加權平均數公式計算即可：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權.）.【題目詳解】小明的數學期末成績是=89.1（分），故答案為89.1．【題目點撥】本題考查了加權平均數的計算，熟練掌握加權平均數的計算公式是解答本題的關鍵.16、【分析】要使，已經有了，這樣已有一邊和一角對應相等，當時，在和中利用“HL”便可判定這兩個三角形全等．除此之外，也可以利用“ASA”、“AAS”，在這兩個三角形中找一組對應角相等亦可.【題目詳解】∵∴與是直角三角形當時，在與中：∴故答案為：【題目點撥】本題考查的知識點是直角三角形全等的判定，根據需要運用的全等的判定定理特點，找到相應的邊角條件是解題的關鍵．17、（1，2）【分析】根據平面直角坐標系的特點建立坐標系，即可確定C點的坐標．【題目詳解】解：∵點A的坐標（-2,3）點B的坐標是（3，-2），故平面直角坐標系如圖所示：故答案為：（1，2）．【題目點撥】本題主要考查了坐標與圖形，解題的關鍵是根據兩個已知點，確定直角坐標系．18、．（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根據無理數的定義寫出一個符合條件的無理數即可．【題目詳解】解：解：∵=，=，∴到之間的無理數有，

故答案為：．（答案不唯一）【題目點撥】本題考查估算無理數的大小，注意理解無理數的定義，根據定義寫出滿足條件的數即可．可以寫帶根號且開方開不盡的數，或寫一些有規律的無限不循環小數．三、解答題(共66分)19、（1）﹣3xy2（x﹣y）2；（2）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣3xy2（x2﹣2xy+y2）＝﹣3xy2（x﹣y）2；（2）原式＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．20、（1）見解析；（2）BE+CF＞EF，理由見解析【分析】（1）求出∠C=∠GBD，BD=DC，根據ASA證出△CFD≌△BGD即可．

（2）根據全等得出BG=CF，根據三角形三邊關系定理求出即可．【題目詳解】解：（1）證明：∵BG∥AC，

∴∠C=∠GBD，

∵D是BC的中點，

∴BD=DC，

在△CFD和△BGD中，∴△CFD≌△BGD，

∴BG=CF．

（2）BE+CF＞EF，

理由如下：

∵△CFD≌△BGD，

∴CF=BG，

在△BGE中，BG+BE＞EG，

∵△CFD≌△BGD，

∴GD=DF，ED⊥GF，

∴EF=EG，

∴BE+CF＞EF．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，線段垂直平分線性質，三角形三邊關系定理的應用，主要考查學生的推理能力．21、成立，證明見解析【分析】先根據全等三角形的判定定理求出△AEB≌△AFC，根據全等三角形的性質定理得出AC=AB，求出∠AMB=∠ANC，根據全等三角形的判定定理推出即可．【題目詳解】解：成立，理由如下：∵在△AEB和△AFC中，∴△AEB≌△AFC（AAS），∴AC=AB，∵∠C+∠CDM=∠AMB，∠B+∠BDN=∠ANC，∠C=∠B，∠CDM=∠BDN，∴∠AMB=∠ANC，在△ACN和△ABM中，∴△ACN≌△ABM（AAS）．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質和判定定理，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.22、（1）A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）從A城運往D鄉200噸，從B城運往C鄉肥料240噸，運往D鄉60噸時，運費最少，最少運費是10040元；（3）當0＜a<4時，A城200噸肥料都運往D鄉，B城240噸運往C鄉，60噸運往D鄉；當a=4時，在0≤x≤200范圍內的哪種調運方案費用都一樣；當4＜a＜6時，A城200噸肥料都運往C鄉，B城40噸運往C鄉，260噸運往D鄉.【解題分析】（1）根據A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；（2）設從A城運往C鄉肥料x噸，用含x的代數式分別表示出從A運往運往D鄉的肥料噸數，從B城運往C鄉肥料噸數，及從B城運往D鄉肥料噸數，根據：運費=運輸噸數×運輸費用，得一次函數解析式，利用一次函數的性質得結論；（3）列出當A城運往C鄉的運費每噸減少a（0＜a＜6）元時的一次函數解析式，利用一次函數的性質討論，得結論．【題目詳解】（1）設A城有化肥a噸，B城有化肥b噸，根據題意，得，解得，答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）設從A城運往C鄉肥料x噸，則運往D鄉（200﹣x）噸，從B城運往C鄉肥料（240﹣x）噸，則運往D鄉（60+x）噸，設總運費為y元，根據題意，則：y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=4x+10040，∵，∴0≤x≤200，由于函數是一次函數，k=4＞0，所以當x=0時，運費最少，最少運費是10040元；（3）從A城運往C鄉肥料x噸，由于A城運往C鄉的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，所以y=（20﹣a）x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=（4﹣a）x+10040，當4﹣a>0時，即0＜a<4時，y隨著x的增大而增大，∴當x=0時，運費最少，A城200噸肥料都運往D鄉，B城240噸運往C鄉，60噸運往D鄉；當4-a=0時，即a=4時，y=10040，在0≤x≤200范圍內的哪種調運方案費用都一樣；當4﹣a＜0時，即4＜a＜6時，y隨著x的增大而減小，∴當x=240時，運費最少，此時A城200噸肥料都運往C鄉，B城40噸運往C鄉，260噸運往D鄉.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用、不等式組的應用、一次函數的應用等，弄清題意、根據題意找準等量關系、不等關系列出方程組，列出一次函數解析式是關鍵．注意（3）小題需分類討論．23、（1）；（2）23.【分析】（1）根據甲、乙兩型號垃圾桶的批發價和個數、總花費列出等式，再進行等式變形即可得；（2）先根據表格中的數據求出利潤的表達式，再根據“利潤率利潤/成本”得出一個不等式，然后結合題（1）求解即可．【題目詳解】（1）由題意得：整理得：故y關于x的函數表達式為；（2）由甲、乙型號垃圾桶的價格表得：全部售完后的利潤為由題意得：將（1）的結論代入得：解得：都是正整數∴x最小為23答：該超市至少批發甲型號垃圾桶23個，所獲利潤率不低于．【題目點撥】本題考查了一次函數的實際應用，一元一次不等式的實際應用，依據題意正確列出不等式是解題關鍵．24、（1）3；（2）見解析．【分析】（1）根據勾股定理可得AC，進而可得BC與BD，然后根據三角形的面