山西省運城市運康中學2024屆數學七年級第一學期期末學業水平測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．2．在中，最小的數是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．03．將如圖所示的圖形減去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．44．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數據67500用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．在、、、－4、a中單項式的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝07．如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點重合于點O,則∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．無法確定8．人類的遺傳物質就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，30000000用科學記數法表示為（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1089．有下列生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．其中能用經過兩點有且只有一條直線”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．下列語句中錯誤的是（）A．單項式﹣a的系數與次數都是1B．xy是二次單項式C．﹣的系數是﹣D．數字0也是單項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規則是：①每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功．12．若a和b互為倒數，則ab=________13．某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為__________．14．一個兩位數，十位上的數字是，個位上的數字比十位上的數字多1，則這個兩位數是__________（用m表示）．15．如圖，上午6：30時，時針和分針所夾銳角的度數是_____．16．把我國夏禹時代的“洛書”用數學符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數之和均相等．則圖1的三階幻方中，字母所表示的數是______，根據圖2的三階幻方中的數字規律計算代數式的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以6千米/時的速度行進，在他們走了一段時間后，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發，以10千米/時的速度按原路追上去，用了15分鐘追上了學生隊伍，問通訊員出發前，學生走了多少時間？18．（8分）“五一”期間，部分同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學與其爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解決下列問題：（1）本次共去了幾個成人，幾個學生？（2）甲同學所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由．19．（8分）某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績為樣本，按A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：等級人數A（優秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）請將上面表格中缺少的數據補充完整；（2）扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是；（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數．20．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度數；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度數.21．（8分）某商店元月1日舉行“元旦”促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品一律按商品價格的折優惠．已知小敏不是該商店的會員．(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為元時，實際應支付多少元？(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？(3)在這個商店中購買商品時，應如何選擇購買方案劃算？22．（10分）如圖①，是直線上的一點，是直角，平分.（1）若，則的度數為；（2）將圖①中的繞頂點順時針旋轉至圖②的位置，其他條件不變，探究和的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；（3）將圖①中的繞頂點順時針旋轉至圖③的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數之間的關系.23．（10分）玲玲用3天時間看完一本課外讀物，第一天看了a頁，第二天看的頁數比第一天多50頁，第三天看的頁數比第一天少20頁．（1）用含a的代數式表示這本書的頁數；（2）當a＝50時，這本書的頁數是多少？（3）如果這本書有270頁，玲玲第一天看了多少頁？24．（12分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售．現在這種品牌電視機的售價是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】A.根據線段差解題；B.根據線段差解題；C.根據線段差解題；D.根據線段差解題．【題目詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯誤．故選：D.【題目點撥】本題考查兩點間的距離、線段的和與差等知識，掌握數形結合，學會推理是解題關鍵．2、B【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【題目詳解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的數是﹣|﹣3.5|．故選B．【題目點撥】本題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．3、D【分析】根據正方體的展開圖的幾種類型逐一進行判斷即可．【題目詳解】解：選項D中，一旦去掉4的小正方形，就會出現“田”字形結構，就不能折疊成一個正方體．故選：D．【題目點撥】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的常見的幾種類型是解題的關鍵．注意一旦出現“田”“凹”形結構一定不能折疊成正方體．4、D【分析】科學記數法就是把絕對值大于10或者小于1的數表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學記數法的數縮寫到a的形式，然后乘以縮小的倍數即可．【題目詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學記數法表示為：6.75×，選項D正確．故選D．【題目點撥】本題考查科學記數法，把絕對值大于10或者小于1的數表示成的形式是解題關鍵．5、C【解題分析】分析：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，結合所給式子即可作出判斷．詳解：所給式子中，單項式有：2πx3y、﹣4、a，共3個．故選C．點睛：本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，掌握單項式的定義是解答本題的關鍵．6、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【題目詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【題目點撥】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．7、C【解題分析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如圖所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故選C.8、B【解題分析】分析：科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，是正數；當原數的絕對值<1時，是負數．詳解：30000000這個數用科學記數法可以表示為故選B.點睛：考查科學記數法，掌握絕對值大于1的數的表示方法是解題的關鍵.9、B【分析】由“經過兩點有且只有一條直線”，可解析①③，由“兩點之間，線段最短”可解析②④，從而可得答案．【題目詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；反應的是“經過兩點有且只有一條直線”，故①符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；反應的是“兩點之間，線段最短”，故②不符合題意；植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；反應的是“經過兩點有且只有一條直線”，故③符合題意；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；反應的是“兩點之間，線段最短”，故④不符合題意；故選：【題目點撥】本題考查的是“兩點之間，線段最短．”的實際應用，“經過兩點有且只有一條直線．”的實際應用，掌握以上知識是解題的關鍵．10、A【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨一個數字也是單項式．【題目詳解】A、單項式﹣a的系數是﹣1，次數是1，故此選項錯誤，符合題意；B、xy是二次單項式，正確，不合題意；C、﹣系數是﹣，正確，不合題意；D、數字0也是單項式，正確，不合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查單項式，解題的關鍵是掌握單項式系數、次數的定義及單項式的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結果；(2)根據題目已知條件分別得出當A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數，當A柱上有3個圓盤時最少移動的次數，從而推出當A柱上有8個圓盤時需要移動的次數．【題目詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【題目點撥】本題主要考查的是歸納推理，根據題目給出的已知信息，得出一般規律是解題的關鍵．12、1【分析】根據倒數的定義：積為1的兩個數互為倒數即可求解.【題目詳解】∵和互為倒數，∴，故答案為：【題目點撥】本題考查了有理數的倒數，熟記定義是解題的關鍵.13、【解題分析】試題分析：∵在解方程去分母時，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案為．點睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．14、11m+1【分析】先表示出個位數的數字為（m+1），再根據數的表示列式整理即可得解．【題目詳解】解：根據題意，個位數的數字為（m+1），所以，這個兩位數為10m+（m+1）=11m+1．故答案為：11m+1【題目點撥】本題考查列代數式，正確理解題意是關鍵．15、15°【分析】計算鐘面上時針與分針所成角的度數，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針所處的位置，確定其夾角，再根據表面上每一格30°的規律，計算出分針與時針的夾角的度數．【題目詳解】∵時針12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷12÷60=0.5°，

∴時針1小時轉動30°，

∴6：30時，分針指向刻度6，時針和分針所夾銳角的度數是30°×=15°．

故答案是：15°．【題目點撥】考查了鐘面角，解題時注意，分針60分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷60=6°；時針12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．16、8﹣1【分析】在圖1中，設中心數為x，根據每行、每列的三個數之和相等可得關于a、x的方程，解方程即可求出a，在圖1中，根據每列、每條對角線上三個數之和相等可得關于m、n的等式，整理變形即得答案．【題目詳解】解：在圖1中，設中心數為x，根據題意得：，解得：；在圖1中，根據題意得：，整理得：；故答案為：8，﹣1．【題目點撥】本題以三階幻方為載體，主要考查了一元一次方程的應用和代數式求值，正確理解題意、掌握解答的方法是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】設通訊員出發前，學生走x小時，根據等量關系，列出一元一次方程，即可求解．【題目詳解】設通訊員出發前，學生走x小時，根據題意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：學生走了小時．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找到等量關系，列出方程，是解題的關鍵．18、（1）他們一共去了8個成人，4個學生；（2）按團體票購票可以省錢，理由見解析．【分析】（1）設去了x個成人，則去了y個學生，根據總人數和總花費建立一個關于x、y的二元一次方程組，然后求解即可得；（2）另一種購票方式是按團體票購買，先計算出按團體票購票時的總花費，再與800元進行比較即可得出答案．【題目詳解】（1）設去了x個成人，則去了y個學生依題意得解得答：他們一共去了8個成人，4個學生；（2）若按團體票購票，共需花費的錢數為（元）因故按團體票購票可以省錢．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的實際應用，依據題意，正確建立方程組是解題關鍵．19、(1)見解析；（2）72°；（3）1140人.【解題分析】（1）根據B等80人占總體的40%，即可求得總人數，再進一步根據D等占5%，即可求得D等人數；

（2）根據A等占總體的百分比，再進一步根據圓心角等于百分比×360°進行計算；

（3）求得樣本中合格所占的百分比，再進一步估計總體中的合格人數．【題目詳解】（1）D（不合格）的人數有：80÷40%×5%=10（人）；等級人數A（優秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10（2）扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是：故答案為72°；（3）根據題意得：（人），答：測試成績合格以上（含合格）的人數有1140人．20、（1）42°；（2）20°.【分析】（1）由∠AOC=32°，根據鄰補角的定義可求出∠AOD的度數，根據對等角相等可求出∠DOB的度數，然后由角平分線的性質，可求∠DOE和∠DOF的度數，最后根據∠EOF=∠DOF-∠DOE，代入即可解答；（2）設∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF，最后根據∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值，從而可求得∠AOC的度數．【題目詳解】（1）∵∠AOC=32°，∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=74°，∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOC=∠BOD=32°，∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠EOD=32°,∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°；（2）設∠AOC=∠BOD=x°,則∠DOF=∠DOE+∠EOF=（x+60）°,∵OF平分∠AOD,∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴2x+120+x=180,∴x=20,∴∠AOC=20°.【題目點撥】本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關定義的應用，主要考查學生的計算能力．21、（1）114；（2）她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；（3）當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同；當所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算；當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算．【分析】（1）根據實際支付費用=商品價格×折扣率即可算出結果；

（2）假設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據兩種方案所付金額相同即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）設她購買商品的價格為y元，根據題意列出不等式求解即可．【題目詳解】(1)120×0.95=114(元)答：實際應支付114元；(2)設她購買商品的價格為x元時，兩個方案所付金額相同，根據題意得：，解得：，答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；(3)設她購買商品的價格為元，當采用方案一更合算時，

根據題意得：，解得：．當采用方案二更合算時，

根據題意得：，解得：．當兩個方案所付金額相同時，由（2）得購買商品的價格為1120元，綜上，當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同，當所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算，當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用以及解一元一次不等式，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列式計算；（2）根據兩種方案所付金額相同列出關于的一元一次方程；（3）根據題意列出關于y的一元一次不等式求解即可．22、(1)15°；（2）∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數；（2）由