湖北省天門市多寶鎮第二中學2024屆八上數學期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，小明從地出發，沿直線前進15米后向左轉18°，再沿直線前進15米，又向左轉18°??，照這樣走下去，他第一次回到出發地地時，一共走的路程是（）A．200米 B．250米 C．300米 D．350米2．用圖象法解方程組時，下圖中正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，已知PE=3，則點P到AB的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如果某多邊形的每個內角的大小都是其相鄰外角的3倍，那么這個多邊形是（）A．六邊形 B．八邊形 C．正六邊形 D．正八邊形5．如圖，，平分，如果射線上的點滿足是等腰三角形，那么的度數不可能為（）A．120° B．75° C．60° D．30°6．若分式的值為0，則的值為（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．07．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，△ABC≌△DEF則下列結論正確的是（）A．AB∥DE，且AC不平行于DF． B．BE=EC=CFC．AC∥DF．且AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF．8．如圖，直線y＝x+m與y＝nx﹣5n（n≠0）的交點的橫坐標為3，則關于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整數解為（）A．3 B．4 C．5 D．69．下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．10．如果分式的值為零，那么應滿足的條件是（）A．， B．， C．， D．，11．如圖①，從邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖②），則上述操作所能驗證的公式是（）A． B．C． D．12．如圖，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列選項中的（）A．∠A=∠D B．AC=DCC．AB=DE D．∠B=∠E二、填空題（每題4分，共24分）13．在中，，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于______________度．14．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于_______．15．如圖，直線與軸正方向夾角為，點在軸上，點在直線上，均為等邊三角形，則的橫坐標為__________．16．有兩個正方形，現將放在的內部得圖甲，將并列放置后構造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形的邊長之和為________．17．在中，，則的度數是________°．18．已知，則的值等于________．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程．20．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系之后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（5，1）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）連接OB、OC，直接寫出△OBC的面積．21．（8分）如圖，中，，，為延長線上一點，點在上，且，若，求的度數．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，點，為線段上一點，且滿足．（1）求直線的解析式及點的坐標；（2）如圖2，為線段上一動點，連接，與交于點，試探索是否為定值?若是，求出該值；若不是，請說明理由；（3）點為坐標軸上一點，請直接寫出滿足為等腰三角形的所有點的坐標．23．（10分）如圖，已知，，，，請你求出和的大小．24．（10分）根據記錄，從地面向上11km以內，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內的y與x之間的函數表達式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內屏幕顯示的相關數據得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫．25．（12分）鼎豐超市以固定進價一次性購進保溫杯若干個，11月份按一定售價銷售，銷售額為1800元，為擴大銷量，減少庫存，12月份在11月份售價基礎上打9折銷售，結果銷售量增加50個，銷售額增加630元．（1）求鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價是多少元？（2）如果鼎豐超市11月份銷售這種保溫杯的利潤為600元，那么該鼎豐超市12月份銷售這種保溫杯的利潤是多少元？26．計算：（1）（2）＋(－π)0－()－1

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個正多邊形，根據多邊形的外角和進行分析即可求出答案．【題目詳解】解：正多邊形的邊數為：360°÷18°=20，∴路程為：15×20=300（米）.故選：C．【題目點撥】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個多邊形的外角和都是360°是解題的關鍵．2、C【解題分析】將方程組的兩個方程，化為y=kx+b的形式；然后再根據兩個一次函數的解析式，判斷符合條件的函數圖象．【題目詳解】解方程組的兩個方程可以轉化為：y=和y=,只有C符合這兩個函數的圖象．故選：C．【題目點撥】一般地，每個二元一次方程組都對應著兩個一次函數，也就是兩條直線．從“數”的角度看，解方程組就是求使兩個函數值相等的自變量的值以及此時的函數值．從“形”的角度看，解方程組就是相當于確定兩條直線的交點坐標．3、A【解題分析】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，故點P到AB的距離是3，故選A4、D【解題分析】設出外角的度數，利用外角與相鄰內角和為120°求得外角度數，360°÷這個外角度數的結果就是所求的多邊形的邊數．【題目詳解】解：設正多邊形的每個外角為x度，則每個內角為3x度，∴x+3x＝120，解得x＝1．∴多邊形的邊數為360°÷1°＝2．故選D．【題目點撥】本題考查了多邊形內角與外角，用到的知識點為：多邊形一個頂點處的內角與外角的和為120°；正多邊形的邊數等于360÷正多邊形的一個外角度數，解題關鍵是熟練掌握多邊形內角與外角之間的關系．5、C【分析】分別以每個點為頂角的頂點，根據等腰三角形的定義確定∠OEC是度數即可得到答案.【題目詳解】∵，平分，∠AOC=30，當OC=CE時，∠OEC=∠AOC=30，當OE=CE時，∠OEC=180120，當OC=OE時，∠OEC=（180）=75，∴∠OEC的度數不能是60°，故選：C.【題目點撥】此題考查等腰三角形的定義，角平分線的定義，根據題意正確畫出符合題意的圖形是解題的關鍵.6、A【解題分析】根據分式的概念，分式有意義要求分母不為零，所以分式值為零，即分子為零即可．【題目詳解】，，，故選：A．【題目點撥】考查分式的定義，理解定義以及有意義的條件是解題的關鍵．7、D【分析】根據題中條件△ABC≌△DEF，得出∠2=∠F，∠1=∠B，進而可得出結論．【題目詳解】∵△ABC≌△DEF，在△ABC和△DEF中，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠2=∠F，∠1=∠B，∴AB∥DE，AC∥DF．所以答案為D選項.【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、B【分析】令y＝0可求出直線y＝nx﹣5n與x軸的交點坐標，根據兩函數圖象與x軸的上下位置關系結合交點橫坐標即可得出不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解，找出其內的整數即可．【題目詳解】解：當y＝0時，nx﹣5n＝0，解得：x＝5，∴直線y＝nx﹣5n與x軸的交點坐標為（5，0）．觀察函數圖象可知：當3＜x＜5時，直線y＝x+m在直線y＝nx﹣5n的上方，且兩直線均在x軸上方，∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解為3＜x＜5，∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整數解為1．故選：B．【題目點撥】此題主要考查函數與不等式的關系，解題的關鍵是熟知函數圖像交點的幾何含義．9、B【解題分析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側面展開圖.10、A【分析】根據分子等于零，且分母不等于零列式求解即可．【題目詳解】由題意得a-1=0且1a+b≠0，解得a=1，b≠-1．故選A．【題目點撥】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個條件缺一不可．11、A【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式．【題目詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得故答案為：A．【題目點撥】本題考查了平方差公式的證明，根據題意列出方程得出平方差公式是解題的關鍵．12、C【分析】根據全等三角形的判定條件進行分析即可；【題目詳解】根據已知條件可得，即，∵BC=EC，∴已知三角形一角和角的一邊，根據全等條件可得：可根據AAS證明，A正確；可根據SAS證明，B正確；不能證明，C故錯誤；根據ASA證明，D正確；故選：C．【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的判定條件，根據已知條件進行準確分析是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、65°或25°【分析】(1)當△ABC是銳角三角形時，根據題目條件得到∠A=50°，利用△ABC是等腰三角形即可求解；(2)當△ABC是鈍角三角形時，同理可得即可得出結果．【題目詳解】解：(1)當△ABC是銳角等腰三角形時，如圖1所示由題知：DE⊥AB，AD=DB，∠AED=40°∴∠A=180°-90°-40°=50°∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-50°)÷2=65°(2)當△ABC是鈍角三角形時，如圖2所示由題知：DE⊥AB，AD=DB，∠AED=40°∴∠AED+∠ADE=∠BAC∴∠BAC=90°+40°=130°∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-130°)÷2=25°∴∠ABC=65°或25°故答案為：65°或25°【題目點撥】本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質，正確的運用這兩個知識點是解題的關鍵．14、【分析】如圖，利用平行線的性質得出∠3=35°，然后進一步得出∠4的度數，從而再次利用平行線性質得出答案即可.【題目詳解】如圖所示，∵，，∴，∴∠4=90°?∠3=55°，∵，∴∠2=∠4=55°.故答案為：55°.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、【分析】分別求出的坐標，得到點的規律，即可求出答案.【題目詳解】設直線交x軸于A，交y軸于B，當x=0時，y=1；當y=0時，x=，∴A(,0)，∴B（0,1），∴OA=,OB=1，∵是等邊三角形，∴∵∠BOA=，∴OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，∴OA1=,OA2=2，OA3=4,∴A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），∴的橫坐標是.【題目點撥】此題考查點坐標的規律探究，一次函數的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，根據幾種圖形的性質求出A1，A2，A3的坐標得到點坐標的規律是解題的關鍵.16、1【分析】設正方形A，B的邊長分別為a，b，根據圖形構建方程組即可解決問題．【題目詳解】解：設正方形A，B的邊長分別為a，b．由圖甲得：，由圖乙得：，化簡得，∴，∵a+b>0，∴a+b=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查完全平方公式，正方形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用參數，構建方程組解決問題，屬于中考常考題型．17、60【分析】用分別表示出,再根據三角形的內角和為即可算出答案．【題目詳解】∵∴∴∴∴故答案為：60【題目點撥】本題考查了三角形的內角和，根據題目中的關系用分別表示出是解題關鍵．18、-5【分析】由得到，整體代入求值即可得到答案．【題目詳解】解：，故答案為：【題目點撥】本題考查的是分式的求值，掌握整體代入方法求分式的值是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、無解【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：方程兩邊同乘最簡公分母，得解得經檢驗：不是原分式方程的根∴原分式方程無解.【題目點撥】此題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）圖見解析，C1（﹣5，1）；（2）7【分析】（1）利用圖形軸對稱的特點進行畫圖；（2）直角坐標系中不規則三角形面積利用“割補法”來計算.【題目詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點C1的坐標為（﹣5，1）；（2）.【題目點撥】掌握直角坐標系圖形對稱的特點及不規則圖形求面積的方法為本題的關鍵.21、65°．【分析】先運用等腰直角三角形性質求出，再用定理可直接證明，進而可得；由即可解決問題．【題目詳解】證明：，，，∵，∴在與中，，．；．【題目點撥】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質的應用問題；準確找出圖形中隱含的相等或全等關系是解題的關鍵．22、（1）；（1）是定值，定值為1；（3），，，，，，【解題分析】（1）利用“待定系數法”可求出解析式，然后過點C作CF⊥OB，利用等腰三角形的性質求出點C橫坐標，再利用解析式求出點C坐標即可；（1）先利用勾股定理計算出AB、OC長，從而證明OC=BC=AC，再利用“等邊對等角”得到∠CAO=∠AOC，最后利用三角形外角定理即可得到結果；（3）分BP=BC、CP=CB、PB=PC三種情況討論，分別進行計算即可．【題目詳解】解：（1）設：，代入點、可得，解得：，即：，設，如圖作，∵，，∴，∴，即，將點代入可得：，∴；（1）是定值，定值為1．由（1）可得，，∴在中，，又∵在，，，∴，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴；（3）①BC=BP=時：當點P在x軸上時，OP=或，此時，，當點P在y軸上時，在Rt△OBP中，OP=，此時，，②CB=CP=時：由（1）知OC=，∴CP=OC，此時，③PB=PC時：當P在x軸上時，設P(x，0)，則，，∴，解得，此時，當P在y軸上時，設P(0，y)，則，，∴，解得，此時，綜上，，，，，，，．【題目點撥】本題考查了函數解析式的求法，三角形外角定理，及等腰三角形存在性問題，需熟練掌握“待定系數法”求表達式，存在性問題注意分情況討論．23、；【分析】根據全等三角形的性質及三角形的內角和即可求解.【題目詳解】∵∴=，∴∵∴=.【題目點撥】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知全等三角形的性質.24、(1)y＝m－6x；(2)當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃【分析】(1)根據從地面向上11km以內，每升高1km，氣溫降低6℃即可寫出函數表達式；(2)將x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得當時地面的氣溫；根據地面氣溫以及飛機的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫.【題目詳解】(1)∵從地面向上11km以內，每升高1km，氣溫降低6℃，地面氣溫為m(℃)，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃)，∴y與x之間的函數表達式為：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m