永磁同步電動機模糊控制系統的反步控制

0電機控制系統的混沌現象控制策略1989年，kurou等人首次發現電機網絡系統存在故障。直流電氣、異步電氣和永磁電氣的擾動和控制開始受到社會各界的廣泛關注，并逐漸成為非線性科學的一個非常重要的領域。永磁同步電機(PMSM-PermanentMagnetSynchronousMotor)被廣泛應用于交流傳動系統中,由于永磁同步電機是一個非線性、強耦合、多變量的被控對象,外部負載擾動和電機參數時變等不確定因素也會影響電機控制,這就使其表現出極限環和混沌等豐富的動態行為。而電機的混沌運動會影響傳動系統的可靠性和運行質量,在實際應用中應盡量避免。因此,電機傳動系統的混沌現象的控制策略顯得尤為重要。近年來,滑模變結構、狀態反饋線性化、自適應模糊控制和反步控制等方法取得了較大進展。其中,基于反步方法的自適應模糊控制技術受到廣泛的關注,模糊邏輯系統被用來逼近系統中的非線性函數,并結合自適應反步技術來構造被控系統的控制器,是一種非常有前景的非線性控制方法。本文通過基于反步設計的自適應模糊逼近技術來實現永磁同步電機混沌系統的控制,所提出的自適應模糊控制器結構簡單、易于工程實現,實例仿真驗證了該方法的有效性。1系統變量的重新定義在d-q坐標下PMSM系統的模型為其中,為PMSM系統d,q軸定子電壓和負載轉矩;id,iq,ω為系統狀態變量,分別表示d,q軸電流和電機轉速。根據文獻[4,12],可用于混沌現象研究的永磁同步電動機混沌模型為在混沌狀態下運行的電機,其系統狀態會出現不規則運動。電機控制性能的不規則、不穩定、電磁噪聲過大等問題正是由系統狀態出現過大的振蕩幅度所導致,進而嚴重影響了系統的可靠運行。為了防止PMSM系統出現混沌現象,有效跟蹤給定速度信號,本文引入控制電壓ud作為系統輸入。同時重新定義系統變量x1=ω,x2=iq,x3=id。則PMSM混沌系統的數學模型可表示為2基于模糊控制函數的設計控制律設計基于模糊逼近的PMSM混沌系統自適應控制器的設計步驟為對式(4)求導可得6)V1=z16)z1=z1(6)x1-6)xd)=z1(σ(x2-x1)-6)xd)將x2視為第一個子系統的控制輸入,選取虛擬控制函數其中,f2=-x2+γx1+σz1-6)α1。根據萬能逼近定理,對于任意小的正數ε2,存在模糊邏輯系統W2TS2,使得f2=W2TS2+δ2,其中δ2表示系統逼近誤差,并滿足不等式|δ2)|≤ε2。從而其中,‖W2‖為向量W2的范數。把式(7)代入式(6)得取虛擬控制函數為其中,為θ的估計值,θ將在后面定義。把式(9)代入式(8)得步驟3:為設計控制律ud,選取Lyapunov函數。于是得到其中,f3=-x3+x1x2-z1x2。再一次利用模糊邏輯系統逼近非線性函數f3,使得其中,|δ3|≤ε3。進而由式(11)和(12)得到取控制律ud為4pmsm混沌系統動態特征曲線在Matlab7環境下進行仿真,用于驗證所提出的PMSM自適應模糊反步控制方法的可行性。給定系統參考信號,初始條件x1=x2=x3=0.01。選擇控制律參數為:k1=5,k2=20,k3=10,m1=0.005,l2=l3=0.1,r1=10。根據系統參考信號xd的取值范圍,選擇模糊集為圖3~5是在ud=0條件下PMSM混沌系統的動態特征曲線。仿真結果表明:PMSM系統在ud=0條件下出現混沌現象,不能實現對給定速度信號xd的有效跟蹤。圖6~圖8是采用基于模糊逼近的自適應反步控制后PMSM混沌系統的動態特征曲線。仿真結果表明:基于模糊逼近的自適應反步控制器ud能夠避免被控系統出現混沌現象,確保系統對定速度信號xd的有效跟蹤。5基于自適應模糊反步的永磁同步電機混沌系統跟蹤控制結構本文針對PMSM系統的混沌特性,基于模糊逼近技術構造了自適應反步控制器,實現了對PMSM系統混沌現象的有效控制。仿真結果證明了該方法的有效性。現已證明若系統參數取值在一定的范圍內,則該系統會呈現混沌特性。當σ=5.46,γ=20時,系統典型的混沌吸引子如圖1所示。步驟1:定義系統誤差變量為其中,xd為系統給定速度信號,α1和α2為虛擬控制信號。為確保x1能有效跟蹤給定信號xd,選取Lyapunov控制函數為現在定義θ=max‖W2‖2,‖W3{‖}2,為θ的估計值。由式(13)和(14)可得步驟4:定義物理量θ的估計誤差為選取系統的Lyapunov函數為其中,r1是正數。則又,則式(16)變為選取自適應律:其中,m1,r1,li(i=2,3)為正數。基于自適應模糊反步法的永磁同步電機混沌系統跟蹤控制結構如圖2所示。3穩定性分析將自適應率(18)代入式(17)可得進而其中,由式(19