第6章

物體的受力分析6.1.1力的概念1．定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以使物體的運動狀態發生變化或使物體產生變形。2.力的效應：力的效應外效應—改變物體運動狀態的效應內效應—引起物體變形的效應6.1基礎概念3.力的三要素——決定力的作用效果確定力的必要因素力的三要素大小方向作用點

4.力的表示：A圖形表示B符號表示AF矢量大小5.力的單位在國際單位制中，力的單位是牛頓(N)或千克?米/秒2

(kg?m/s2)以及千牛(KN)1N=1千克?米/秒2

。6.力的分類集中力分布力FqF’F剛體——在力的作用下不變形（形狀和大小都始終保持不變）的物體。

或者在力的作用下，任意兩點間的距離保持不變的物體。剛體F’F6.1.2剛體的概念變形體F’FF’F剛體是一種理想化的力學模型。一個物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關。請大家注意：實際物體在力的作用下，都會產生不同程度的變形，但是這些變形很微小，對研究物體的平衡問題影響甚微，可以忽略不計，這樣就極大地簡化了問題，便于分析。但不能把剛體的概念絕對化。

平衡是指物體相對于地面保持靜止或作勻速直線運動。平衡是物體運動的一種特殊形式。6.1.3平衡的概念

作用在物體上使物體處于平衡狀態的力系稱為平衡力系。平衡力系滿足的條件稱為平衡條件。力系的平衡條件是研究剛體問題、進行靜力學計算的基礎。下面介紹四個公理及兩個推論：

1、力的平行四邊形規則2、二力平衡條件

3、加減平衡力系原理推論1：力的可傳性推論2：三力平衡匯交定理4、作用力與反作用力定律公理：是人類經過長期實踐和經驗而得到的結論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結論。力的基本性質一般稱為靜力學公理。6.1.4靜力學公理一、力的平行四邊形規則

作用于物體上任一點的兩個力可合成為作用于同一點的一個力，即合力。

合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊所構成的平行四邊形的對角線確定。

矢量表達式：F=F1+F2即，合力為原兩力的矢量和。圖(a)圖(a)圖(b)圖(c)也可以由力的三角形來確定合力的大小和方向，如圖(b)(c)。此公理表明了最簡單力系的簡化規律，是復雜力系簡化的基礎。

作用于剛體上的兩個力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：

這兩個力大小相等

|F1|=|F2|

方向相反

F1

=–F2

作用于同一直線上 （作用于同一個物體上）2、二力平衡條件3、加減平衡力系原理可以在作用于剛體的任何一個力系上加上或減去幾個互成平衡的力，而不改變原力系對剛體的作用。F1F1F2F3=推論1力的可傳性作用于剛體的力，其作用點可以沿作用線在該剛體內前后任意移動，而不改變它對該剛體的作用。==FAF2F1FABF1AB（作用在剛體上的）力的三要素可以敘述為：

大小、方向、作用線推論2三力平衡匯交定理

當剛體在三個力作用下平衡時，若其中兩力的作用線相交于某點，則此三力必在同一平面里，且第三力的作用線必定也通過這個匯交點。F1F3FF2A=證明：A3F1F2F3A3AA2A14、作用和反作用定律

任何兩個物體間的相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時分別作用于這兩個物體上。[例]吊燈在畫物體受力圖時要注意此公理的應用。判斷題（1）作用在一個物體上有三個力，當這三個力的作用線匯交于一點時，則此力系必然平衡。（2）力有兩種作用效果，即力可以使物體的運動狀態發生變化，也可以使物體發生變形。（3）懸掛的小球靜止不動是因為小球對繩向下的拉力和繩對小球向上的拉力相互抵消的緣故。（4）作用在一個剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是：兩個力的作用線相同、大小相等、方向相反。練習與思考——作用在物體上的一組力，稱為力系。本節主要介紹平面匯交力系。6.2平面匯交力系

各力作用線是否在同一平面內平面力系空間力系力系各作用線是否相交匯交力系平行力系一般力系6.2.1平面匯交力系的合成與平衡——幾何法（1）用扳手擰螺母；（2）開門，關門。6.3.1力對點之矩由上圖知，力F使物體繞o

點轉動的效應，不僅與力的大小，而且與o

點到力的作用線的垂直距離d

有關，故用乘積Fd

來度量力的轉動效應。該乘積根據轉動效應的轉向取適當的正負號稱為力F

對點o

之矩，簡稱力矩，以符號表示。F6.3力對點之矩、力偶即力矩的正負號：力使物體繞逆時針方向轉動為正，反之為負。應注意：力對點之矩只取決于力矩的大小及其旋轉方向（力矩的正負），因此它是一個代數量。

o點稱為力矩的中心，簡稱矩心；o點到力F作用線的垂直距離d,稱為力臂。力矩的單位：國際制牛頓·米（）

例：如下圖所示，已知：F=20N，L=0.5m，θ=30°。求：力F對O之矩。

解：d=L·sinθ=0.5×sin30°=0.25mMo(F)=+F·d=+20×0.25=+5N·mF1）力矩在下列兩種情況下為零：a)力等于零；b)力臂等于零（力的作用線通過矩心）；2）合力矩定理：在同一平面內，若R是F1、F2的合力，則合力R對同一平面內任一點之矩等于各分力對同一點之矩的代數和。即

Mo(R)=Mo(F1)+Mo(F2)3）同一力對點的力矩的大小和正負，取決于該點的位置；4）力對點的矩，不會因為力作用點沿作用線的移動而改變。

力矩的性質：1)實例:力偶不能合成為一個力，也不能與一個力平衡，是一個基本力學量。它只能使物體產生轉動效應。兩個等值、反向的平行力，記為2)定義:1.2力的投影、力矩與力偶6.3.2平面力偶理論1、力偶和力偶矩例子：（1）方向盤；（2）絲錐；（3）水龍頭。力偶作用面力偶臂力偶的概念：把大小相等、方向相反、作用線平行的兩個力叫做力偶。并記作（

，

）。可用圖表示：力偶矩

其轉動效應——力對點之矩，即用力偶中的兩個力對其作用面內任一點之矩的代數和來度量?；?、同一平面內力偶的等效定理

定理：在同平面內的兩個力偶，如果力偶矩的大小相等，方向相同，則兩力偶彼此等效。

推論1

力偶可以在其作用面內任意轉移而不改變它對剛體的轉動效應兩個重要推論：