電動汽車用永磁同步電機徑向力波產生機理及分析方法

0電機振動噪聲在電動汽車的設計中，電動汽車的高功率密度、低數量、低可見速度和寬幅速度的努力是不可避免的。因此，電機結構復雜，剛性低，磁體振動噪聲的抑制難度增加。引起電機振動噪聲的最主要原因是徑向力波的影響,因此在汽車電機設計階段估計計算電機的電磁振動噪聲特點對降低成本、提高電機的運行穩定性具有非常重要的意義。近幾年,國內外學者對電機振動噪聲產生的機理進行了深入的研究。JacekF.Gieras采用解析法分別計算了8極36槽和10極36槽電機的電磁噪聲,結果表明10極36槽電機的齒槽轉矩小,但是振動噪聲大,因為有2階力波存在。浙江大學的學者陳陽生,楊浩東對直流永磁電機進行了分析,認為徑向力主要是由轉子上的永磁體產生,因此額定負載時的電磁振動僅比空載時高20%。韓國學者Hong-seokKo認為電磁振動源有3類:齒槽轉矩、轉矩脈動和徑向力波,其中最重要的是徑向力波。韓國學者TaoSun分析比較了8極9槽和8極12槽兩種極槽配合的內置式永磁同步電機的齒槽轉矩和徑向力。上海大學的黃蘇融教授采用定性分析的方法,得到了電磁力諧波的解析表達式。沈陽工業大學的于慎波,唐任遠給出了一種解析計算電磁振動方法,RakibIslam在文獻中研究表明電機振動與噪聲的根源是徑向力而非脈動轉矩,MatthiasBoesing在文獻中先介紹了一種基于電磁和結構耦合的振動噪聲的分析方法,又以一臺15kW,24S10P的電機為例,研究證明了切向力對4階彎曲模態振動噪聲有很大的影響,對0階伸縮模態影響不大。諸自強教授在文獻中研究了轉子上的不平衡磁拉力的特性,指出電機的不平衡磁拉力與齒槽配合有密切關系。以上分析大都是取有限的運行點進行分析,不能分析電機運行范圍內所關心的所有頻率下電機的振動響應,本文介紹一種空間徑向力波響應疊加的分析方法,并結合有限元機電耦合方法分析主要空間力波在所關注頻率范圍內的響應。能較快速的估計電機的振動噪聲特性。1有限元機電耦合分析方法此方法把電機看作是線性結構,步驟如下:1)根據理論分析結果,采用有限元軟件分析計算永磁電機電磁力大小,并對電磁力進行空間傅里葉諧波分解;2)利用有限元機電耦合分析方法計算電機結構在單位空間力波作用下不同頻率下的結構響應(振動位移、加速度等);3)結構響應線性疊加得到電機關注頻率范圍內的的振動結果;4)噪聲特性估計。計算流程圖如圖1所示。樣機為一臺燃料電池汽車用內置式永磁同步電機,樣機參數如表1所示。2電磁力的徑向計算2.1r階徑向力波的m次時間諧波永磁同步電機中,由于切向磁密一般較徑向氣隙磁密小很多,所以在計算電磁力時,根據麥克斯韋應力張量法,單位面積上的徑向力的瞬時值可表示為其中:t表示時間;α代表空間角度;是氣隙磁密。空間r階徑向力波的m次時間諧波的大小為其中:α代表空間角度;r表示空間力波的階次;km表示力波的幅值。這里假定力波無軸向分量。合成空間r階徑向力波大小由式(3)可知,除0階空間力波外,r階空間力波可分解成兩個正交空間波形cos(rα)和sin(rα)的疊加,如圖2所示。系數am(t)、bm(t)與電機的轉速有關,會隨著電機轉速的改變而改變。單位面積上電磁力的瞬時值f(t,α)可以表示為所有空間徑向力波的疊加,即2.2徑向力波次數的分布對整數槽永磁同步電機來說,電機的振動噪聲主要是由定轉子高次諧波磁場相互作用引起的。定子繞組磁場諧波次數為轉子諧波磁場的極對數可以表示為因此定子和轉子諧波磁場相互作用產生的徑向力波次數為從式(7)可以看出,整數槽電機力波次數可能等于零或等于電機極數的整數倍。因此本文樣機氣隙中空間力波階數除了0階以外,最低的力波階次等于極數,即8階。圖3為有限元軟件計算得到的樣機額定轉速4000r/min時齒部電磁力密度的空間諧波的傅里葉分解。驗證了式(7)的結果。徑向電磁力波的階次越低,電機變形相鄰兩節點間的距離越遠,徑向形變越大;因此低次徑向力波是引起電磁振動和噪聲的主要來源。更高階力波由于影響很小,可以忽略。3徑向力波方程響應特征的分析3.1力波的充放電頻率對振動的影響由分析可知,低次徑向力波是引起電磁振動和電磁噪聲的主要原因,因此,本文樣機只計算0階和8階力波的響應,8階以上的高階力波因為影響小,可以忽略。首先用有限元軟件計算樣機4000r/min時的電磁力并進行傅里葉諧波分解,見圖3,然后取0階力波和8階力波單位力波分別根據式(3)分解、然后離散化后分別加到定子齒上,形變觀測點選擇定子外表面觀察,形變量取定子外表面的偏移量。如圖4所示。利用有限元軟件機電耦合的方法,分別計算不同空間力波在不同頻率下的力波響應,頻率范圍選擇從500～6000Hz,分析定子軛在r階單位力波的不同頻率下的響應。計算結果如圖5所示。從圖5可以看到,0階力波的5700Hz處和8階力波的830Hz處,定子鐵芯有較大形變。分別觀察5700Hz和830Hz處振型,可以看到,0階力波5700Hz激振的形變模態是0階,8階力波830Hz處形變模態形狀為2階。但8階力波最大形變為2.195e-8m,明顯比0階力波激振的1.017e-7m小很多。而且0階力波頻率高。因此,本樣機振動噪聲主要是0階力波的作用引起的。3.2徑向力波幅值某一轉速下,所有響應的疊加即為總的響應結果,可得式(8)是響應疊加后的計算結果,fr(ω)是r階徑向力波的幅值,Vunit,r(ω)是r階單位力波作用到定子齒后在定子表面觀察到的形變隨頻率變化的值,由有限元軟件計算得到;V(ω)是某一轉速下所有空間徑向力波響應疊加后的結果隨頻率變化的值,只考慮0階和8階力波;Vunit,r(ω)和V(ω)可以是偏移量、速度或者加速度,本文取偏移量。4錘擊法實驗結果為驗證上文徑向力波諧波響應分析的正確性,本文采用某公司生產的N-MODAL信號分析系統對樣機結構進行錘擊法模態實驗。將被測樣機用軟線懸掛,模擬電機結構自由無約束情況。在樣機機身中間部位沿周向選擇96個激振點,對每個激振點進行敲擊,錘擊時使錘頭垂直電機表面敲擊,采取適當的錘擊力度,盡量使敲擊信號接近脈沖信號。圖6和圖7是實驗過程和實驗結果。對比圖5的諧波響應分析結果和和圖6的錘擊法模態實驗結果可以得到:1)有限元諧波響應結果0階力波偏移量最大處為5700Hz,振型為0階,8階力波偏移量最大處為830Hz,振型為2階;2)模態實驗結果測得樣機0階模態頻率為5259Hz,二階模態頻率為827Hz,與電磁力波諧波響應分析的結果吻合很好,驗證了電磁力諧波響應NVH特性分析的正確性。5u3000中的最聲壓r階力波的聲壓級水平可以表示為PS是電機對應頻率輻射的聲功率,單位是W,PSref是參考聲功率級,大小為10-12W,可得其中:;ρ是傳播聲波的介質的密度,20℃的空氣密度是1.186kg/m3;c是介質中的聲速,20℃及標準大氣壓下,空氣中的聲速是344m/s;fe是電機某一轉速下的頻率;Rout是定子鐵芯外徑;Lstk是定子鐵心軸長;x是定子鐵心外表面形變大小,這里的x即式(8)中的V(ω)。把樣機參數和式(8)中計算出的偏移量分別帶入式(9)和式(1),可得樣機在4000r/min的最大聲壓為Lp=61.7dB。結果如表2所示。6電機臺架聲級檢測結果為驗證本文方法的正確性,對樣機進行噪聲實驗測試,如圖7所示為樣機噪聲測試實驗圖。實驗是在電機處于4000r/min空載運行狀態、平均背景噪聲66.2dB環境下進行的,以電機在臺架上的垂直投影中心為球心,測點在空間半徑為1m的半球表面上,電機的前、后、左、右及正上方各設置一個測點,根據檢測環境對檢測結果的影響,對實驗結果進行修正然后用聲級計測出各測點的A計權聲功率級,求得平均值為89.1dB。結果如表2所示。應用本文方法對電機結構進行振動噪聲估算時僅考慮電機的電磁振動噪聲,而噪聲實驗結果還包含電磁噪聲和機械噪聲等,因此實驗結果與噪聲估計結果有誤差是合理的。7實驗結果與分析根據電機電磁