2024屆西藏拉薩達孜縣八上數學期末學業水平測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若過多邊形的每一個頂點只有6條對角線，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形2．中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列命題是真命題的是（）A．在一個三角形中，至多有兩個內角是鈍角B．三角形的兩邊之和小于第三邊C．在一個三角形中，至多有兩個內角是銳角D．在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行4．正常情況下，一個成年人的一根頭發大約是0.0000012千克，用科學記數法表示應該是()A．1.2×10﹣5 B．1.2×10﹣6 C．0.12×10﹣5 D．0.12×10﹣65．已知點A的坐標為（﹣2，3），則點A關于y軸的對稱點的坐標是（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）6．如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則=（）A． B．2 C． D．7．公式表示當重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度.表示彈簧的初始長度,用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧的長度，用厘米(cm)表示．下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是（）A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P8．如圖，已知，添加一個條件，使得，下列條件添加錯誤的是（）A． B． C． D．9．下列命題中的真命題是（）A．銳角大于它的余角 B．銳角大于它的補角C．鈍角大于它的補角 D．銳角與鈍角之和等于平角10．如圖，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列選項中的（）A．∠A=∠D B．AC=DCC．AB=DE D．∠B=∠E11．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm12．若分式的運算結果為，則在中添加的運算符號為（）A．＋ B．－ C．＋或÷ D．－或×二、填空題（每題4分，共24分）13．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y=________．14．的平方根是____．15．已知，，則的值為__________．16．如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE＝4，△ABC的面積為12，則CD的長為_____．17．己知a2-3a+1=0，則數式(a+1)(a-4)的值為______。18．計算：_________．三、解答題（共78分）19．（8分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？20．（8分）如圖，兩條射線BA∥CD，PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，分別交AB，CD與點A，D．（1）求∠BPC的度數；（2）若S△ABP為a，S△CDP為b，S△BPC為c，求證：a+b＝c．21．（8分）與是兩塊全等的含的三角板，按如圖①所示拼在一起，與重合．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）取中點，將繞點順時針方向旋轉到如圖位置，直線與分別相交于兩點，猜想長度的大小關系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當旋轉角為多少度時，四邊形為菱形．并說明理由．22．（10分）計算下列各小題（1）（2）23．（10分）已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求證：BC=DE24．（10分）補充下列證明，并在括號內填上推理依據.已知：如圖，在中，平分交于點，交于點，且，求證：.證明:，().，.()，________________.平分，()，，，________________，.().25．（12分）學校組織學生到距離學校5的縣科技館去參觀，學生小明因事沒能乘上學校的班車，于是準備在校門口乘出租車去縣科技館，出租車收費標準如下：里程收費/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租車行駛的里程為（，為整數），請用的代數式表示車費元；（2）小明身上僅有14元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費？請說明理由．26．計算（1）；（2）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】從n邊形的一個頂點可以作條對角線.【題目詳解】解：∵多邊形從每一個頂點出發都有條對角線，∴多邊形的邊數為6+3=9，∴這個多邊形是九邊形．故選：C．【題目點撥】掌握邊形的性質為本題的關鍵.2、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【題目詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【題目點撥】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.3、D【分析】正確的命題是真命題，根據定義依次判斷即可.【題目詳解】在一個三角形中，至多有一個內角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個三角形中，至多有三個內角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是真命題，故選：D.【題目點撥】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會判斷事情的正確與否是解題的關鍵.4、B【解題分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】0.0000012=1.2×10﹣1．故選B．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．5、B【解題分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得答案．【題目詳解】解：∵點A的坐標為（-2，3），∴點A關于y軸的對稱點的坐標是（2，-3），故選B．【題目點撥】此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．6、A【解題分析】∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠BCA=60°，AC=BC=AB，又∵AD=BE，∴AB-AD=BC-BE，即BD=CE，∴△ACE≌△CBD，∴∠CAE=∠BCD，又∵∠AFG=∠ACF+∠CAE，∴∠AFG=∠ACF+∠CAE=∠ACF+∠BCD=∠BCA=60°，∵AG⊥CD于點G，∴∠AGF=90°，∴∠FAG=30°，∴FG=AF，∴.故選A.7、A【解題分析】試題分析：A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬；故選A考點:一次函數的應用8、B【分析】根據三角形全等的判定定理添加條件即可．【題目詳解】若添加，則可根據“AAS”判定兩三角形全等；若添加，則有兩組對應邊相等，但相等的角不是夾角，不能判定兩三角形全等；若添加，則可根據“SAS”判定兩三角形全等；若添加，則可根據“ASA”判定兩三角形全等；故選：B【題目點撥】本題考查的是判定兩個三角形全等的條件，需要注意的是，當兩邊對應相等，但相等的角不是夾角時，是不能判定兩個三角形全等的．9、C【題目詳解】A、銳角大于它的余角，不一定成立，故本選項錯誤；B、銳角小于它的補角，故本選項錯誤；C、鈍角大于它的補角，本選項正確；D、銳角與鈍角之和等于平角，不一定成立，故本選項錯誤．故選C．10、C【分析】根據全等三角形的判定條件進行分析即可；【題目詳解】根據已知條件可得，即，∵BC=EC，∴已知三角形一角和角的一邊，根據全等條件可得：可根據AAS證明，A正確；可根據SAS證明，B正確；不能證明，C故錯誤；根據ASA證明，D正確；故選：C．【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的判定條件，根據已知條件進行準確分析是解題的關鍵．11、B【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】解：根據三角形的三邊關系，知

A、1+2=3，不能組成三角形；

B、2+3＞4，能組成三角形；C、5+6＜12，不能夠組成三角形；

D、2+3=5，不能組成三角形．

故選：B．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．12、C【分析】根據分式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：＋＝，÷＝＝x，故選：C．【題目點撥】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、11【分析】根據全等三角形的性質求出x和y即可.【題目詳解】解：∵這兩個三角形全等∴x=6，y=5∴x+y=11故答案為11.【題目點撥】此題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等是解決此題的關鍵.14、±3【題目詳解】∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.15、1【分析】直接利用同底數冪的乘除運算法則將原式變形進而得出答案．【題目詳解】：∵2a=18，2b=3，∴2a-2b+1=2a÷（2b）2×2=18÷32×2=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了同底數冪的乘除運算，解題關鍵是將原式進行正確變形．16、1【分析】利用三角形的面積公式求出BC即可解決問題．【題目詳解】∵AE⊥BC，AE＝4，△ABC的面積為12，∴×BC×AE＝12，∴×BC×4＝12，∴BC＝6，∵AD是△ABC的中線，∴CD＝BC＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查三角形的面積，三角形的中線與高等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中基礎題．17、-5【分析】先化簡數式(a+1)(a-4)，再用整體代入法求解即可.【題目詳解】∵a2-3a+1=0，∴a2-3a=-1，(a+1)(a-4)=a2-3a-4=-1-4=-5【題目點撥】熟練掌握整式化簡及整體代入法是解決本題的關鍵.18、【分析】根據整式的除法法則計算可得解.【題目詳解】故答案是：.三、解答題（共78分）19、最多只能安排4人種茄子．【解題分析】設安排人種茄子，根據有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解．【題目詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：．所以最多只能安排人種茄子．20、（1）90°；（2）證明過程見解析；【分析】（1）根據角平分線定義和同旁內角互補，可得∠PBC＋∠PCB的值，于是可求∠BPC；（2）利用角平分線性質作垂直證明全等，通過割法獲得面積關系．【題目詳解】（1）∵BA∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠BCD，∴∠PBC+∠PCB＝×（∠ABC+∠BCD）＝90°，∴∠BPC＝90°；（2）如圖，作PQ⊥BC，過P點作A′D′⊥CD，∵∠A′BP＝∠QBP，∠BA′P＝∠BQP，BP＝BP∴△A′BP≌△BQP（AAS）同理△PQC≌△PCD′（AAS）∴S△BCP＝S△BPQ+S△PQC＝S△ABP+S△PCD∴a+b＝c．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質、三角形中位線定理，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．21、（1）證明見解析；（2）OP=OQ，證明見解析；（3）90°，理由見解析．【分析】（1）已知△ABC≌△FCB，根據全等三角形的性質可知AB=CF，AC=BF，根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得到結論．（2）根據已知利用AAS判定△COQ≌△BOP，根據全等三角形的性質即可得到OP=OQ．（3）根據對角線互相垂直的平行四邊形的菱形進行分析即可．【題目詳解】（1）證明：∵△ABC≌△FCB，∴AB=CF，AC=BF．∴四邊形ABFC為平行四邊形．（2）解：OP=OQ，理由如下：∵OC=OB，∠COQ=∠BOP，∠OCQ=∠PBO，∴△COQ≌△BOP．∴OQ=OP．（3）解：90°．理由：∵OP=OQ，OC=OB，∴四邊形PCQB為平行四邊形，∵BC⊥PQ，∴四邊形PCQB為菱形．【題目點撥】此題考查學生對平行四邊形的判定及性質，全等三角形的判定，菱形的判定等知識的綜合運用．22、（1）；（2）【分析】（1）化簡為最簡二次根式，合并同類項求值即可；（2）先利用平方差公式，再運用完全平方公式展開求值即可．【題目詳解】解：（1）原式（2）原式【題目點撥】本題考查實數的計算，包括二次根式的化簡求值、平方差公式、完全平方公式等混合運算，屬于基礎題型．23、證明見解析【分析】根據由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質即可得到BC=DE．【題目詳解】證明：∵AB∥EC，∴∠A=∠ECA，在△ABC和△CDE中∴△ABC≌CDE（AAS），∴BC=DE．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即對應角相等、對應邊相等）．24、三角形內角和等于；等量代換；；角平分線的定義