《平行與相交》教案---教學目標：知識與技能：讓學生結合生活情景，感知平面上兩條直線相交與不相交的位置關系，形成平行線的表象，初步了解生活中的平行現象。過程與方法：通過發揮想象、動手操作等多種教學活動，來引導學生親身經歷自主探索、合作交流的過程，提高思維能力；情感態度與價值觀：讓學生在數學活動中，感受數學知識與生活的聯系，培養應用數學的意識，提高欣賞平行美的能力，建立空間觀念。教學重點：理解平行的概念，建立平行的空間觀念。教學難點：理解同一平面。教學準備：多媒體課件，透明的格子圖，學習單，直尺等作圖工具。教學過程：一.導入（教師出示一張紙）同學們請看，這是什么？可別小看這張紙，它里面藏著個謎面呢？你看到了什么？“無始”你呢？“無終”?？床蝗趺崔k呢？對，把它展開，是這樣嗎？現在四個字在一個平面上，“無始無終”描述的我們學過的什么圖形呢？對，是直線，直線可以向兩端無限延長。

同一平面內畫兩條直線，會有怎樣的位置關系呢？同學們可以充分想象，也可以把鉛筆想象成直線，擺一擺，把你看到的圖形畫下來。（溫馨提示：請用鉛筆、直尺等規范作圖。）二、合作探究1.分類，學習相交（教師巡視指導，出示六組直線作品）為了研究方便，我們給它們標上序號。你可以按照一定的標準給他們分分類嗎？先獨立思考，然后小組之間互相交流。匯報成果。預設：分成了兩類，1和6兩條直線交叉在一起了是一類，而2345沒有交叉在一起是一類。1和6兩組直線都有交叉，在數學上叫做相交（板書:相交）。那相交的點呢？對，交點。那2組直線會相交嗎？哦，你延長了2中的兩條直線。大家拿出學習單延長第一組直線試試，我們延長2中的兩條直線后，發現他們也相交了！調整分類。像1，2，6這樣的兩條直線的位置關系，都是相交。2.學習平行那3，4，5這三組的直線延長會不會也相交呢？下面請同學們動手畫一畫。怎么樣？哦，都認為不會相交。為了更直觀的觀察，我們請電腦來幫忙，同學們請看。（指大屏幕），我們發現，無論他們怎么延長也不會相交，3，4，5號這樣永遠都不相交的兩條直線，我們稱為互相平行。（板書:不相交，互相平行）那什么樣的兩條直線不相交呢？驗證不相交。你想說，他們的方向一致，嗯，方向一致，兩條直線之間還要有一定的寬度，這個寬度可以變大嗎，可以變小嗎，還是要保持不變呢？請同學們先獨自驗證，選擇學習單中的一組平行線和透明的格子圖，然后與同桌互相交流。大部分同學已經有答案了，你發現平行線間的寬度都是三格，你呢？都是四格。我們接著來驗證，請看，用這條線段代表兩條直線之間的寬度，讓它走起來去別處看看，會怎樣呢？你又發現了什么？對，兩條直線間的寬度不變。我們閉上眼睛想象一下，如果這兩條直線無限延長會怎樣呢？是的，寬度不變，永不相交，互相平行。3.界定同一平面課件呈現不同平面的兩條直線，那同學們請看，這兩條直線會相交嗎？不相交，那就是平行了？！誒，也不平行？為什么呢？哦，兩條直線在兩個不同的平面內。看來永不相交的兩條直線互相平行有個重要的前提是什么呢？在同一平面內（同一平面語氣加重）。（板書:同一平面）定義互相平行師生共同定義互相平行的概念。那“互相”又是什么意思呢？相互的彼此的動作。同桌之間互相說一說什么是互相平行。為了便于研究，我們給這兩條直線分別起了名字，直線a和直線b。我們可以怎么說？直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。老師也想說一說，直線a是平行線，可以嗎？嗯，不可以。一條直線只能看到它的位置，找不到“位置關系”，當它的平行線b出現的時候可以說直線a與直線b互相平行。課堂調查總結剛才我們畫了兩條直線，是平行的，請舉右手，是相交的請舉左手。有沒有沒舉手的同學呢？哦，沒有，都舉手了。這說明了什么？對，在同一平面內，兩條直線不相交，就互相平行！你真是個善于總結的孩子！畫一組平行線學生示范畫平行線的方法，練習在方格紙和點子圖上畫出平行線。再次感受平行線之間的距離相等，寬度不變，互相平行。三.鞏固練習1.認一認：兩條直線的位置關系。2.判一判：鞏固兩條直線“互相平行”的概念。3.折一折：體會多條直線互相平行，長方形兩組對邊互相平行。4.找一找：我們上課的教室里和生活中，你能找到平行與相交的例子嗎？哦，老師畫的?號，是相交；課桌的對邊，黑板的對邊是平行的！同學們可真是生活的有心人。5.想一想：思考火車軌道不平行，行嗎？感受平行線在生活中的重要性。6.看一看：欣賞奧運賽場上的平行與相交，感受平行與相交的美。四.課堂小結生活中有很多平行與相交的現象，今天你有什么收獲呢？哦，你知道了什么是平行，什么是相交？你呢？還知道了平行和相交的現象在生活中隨處可見。今天我們共同研究了同一平面內兩條直線的位置關系--平行與相交，今后我們還可以從邊和邊之間的位置關系這個新的角度來研究圖形，比如我們將要學習的平行四邊形和梯形。五：布置作業判斷圖形的兩組對邊是否互相平行。既鞏固“平行與相交”的概念，又為今后學習平行四邊形和梯形埋下伏筆。六：板書設計：平行與相交同一平面內兩條直線的位置關系相交互相平行同一平面不相交平行與相交學習單------兩條直線的位置關系12345、畫平行線?！镀叫信c相交》學情分析-----四年級學生的思維正處于由形象思維過渡的時期，能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性較強，想象能力也由模仿性和再現性向創造性過渡，學習的自覺性、主動性和持久性都較差，雖然對基礎性的數學知識有了初步的認識，但是學生的抽象概括能力不強，綜合分析能力不高，其內推遷移能力有待進一步的加強。因此，在教學過程中，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握知識的目的，提高學生的活動參與性，感受數學中的奧妙，體驗成功的樂趣，增加學習數學的興趣。本節課借助多媒體，讓學生結合具體生活情境充分感知直線的位置關系，形成同一平面內兩條直線平行與相交的概念。通過讓學生在折一折、畫一畫，比一比的操作活動中加深學生對平行線的認識。在操作活動中，不僅培養學生學會與人交流合作的能力，還調動了學生學習數學的積極參與程度?！镀叫信c相交》效果分析-----教學導入環節利用猜謎語的活動-----（教師出示一張紙）同學們請看，這是什么？你看到了什么？“無始”你呢？“無終”?？床蝗趺崔k呢？對，把它展開，是這樣嗎？現在四個字在一個平面上，“無始無終”描述的我們學過的什么圖形呢？對，是直線，直線可以向兩端無限延長。提高學生學習的興趣，適時地讓學生初步感知“同一平面”，通過謎面“無始無終”啟發學生回顧舊知，引出直線的特點，從而，引出本節課要探究的課題---同一平面內，兩條直線的位置關系。合作探索環節學生通過擺一擺的活動，充分想象，把同一平面內兩條直線的位置關系畫在練習本上，然后分類，小組內討論分類的標準。從而，引出同一平面內兩條直線相交，不相交的情況。針對不相交的兩條直線，通過不同平面內的兩條直線既不相交也不互相平行這個矛盾，激發學生探究討論，得出“同一平面”是“不相交的兩條直線互相平行的重要前提”。通過課題調查：兩條直線相交的舉左手，兩條直線互相平行的舉右手；引導學生總結同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種。

3、適時梳理，畫一畫，總結畫法環節讓學生在獨立思考的基礎上畫一組平行線，全班示范交流平行線的畫法。引導學生掌握畫一組平行線的方法，同時再次感悟平行線之間寬度不變這個重要特征。練習題環節達到理解、運用和鞏固認知的目的。練習題的設計由易到難，梯次性強，涵蓋了本節課所學的知識，能夠引導學生鞏固所學知識，并能靈活運用?！翱匆豢础蓖ㄟ^欣賞奧運賽場上的平行與相交現象，感受生活中“平行與相交”的美！

《平行與相交》教材分析-----《平行與相交》是青島出版社《義務教育教科書》數學四年級上冊P48-49頁的內容，是第四章《平行與相交》第一個信息窗兩個紅點標示的問題，它是在學生學習了直線、線段和射線的基礎上進行教學的。這一課的知識是讓學生知道兩條直線的位置關系----相交和平行，掌握平行的概念，認識生活中的平行現象，會借助用三角板和直尺以及其他工具畫平行線。平面內兩條直線的位置關系在數學學科中具有非常重要的意義，它是畫垂線、平行線和學習點到直線的距離的基礎。對于理解掌握初中幾何知識也起著重要的作用，在教材中起著承上啟下的作用。這節課主要讓學生弄清同一平面內的兩條直線的位置關系，重點理解互相平行的概念。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，而引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系。并能在方格紙和點子圖中畫出一組平行線。讓學生通過觀察、操作、思考、體驗，從而掌握所要學習的數學知識。《平行與相交》評測練習-----認一認：兩條直線的位置關系。判一判：鞏固兩條直線“互相平行”的概念。折一折：體會多條直線互相平行，長方形兩組對邊互相平行。找一找：我們上課的教室里和生活中，你能找到平行與相交的例子嗎？哦，老師畫的?號，是相交；課桌的對邊，黑板的對邊是平行的！同學們可真是生活的有心人。想一想：思考火車軌道不平行，行嗎？感受平行線在生活中的重要性。6.看一看：欣賞奧運賽場上的平行與相交，感受平行與相交的美?！镀叫信c相交》課后反思-----《平行與相交》是青島版數學四年級上冊第四單元的內容。它是在學生學習了直線、線段和射線的基礎上進行教學的。這一課的知識是讓學生知道兩條直線的位置關系----相交和平行，掌握平行的概念，認識生活中的平行現象，會借助用三角板和直尺以及其他工具畫平行線。平面內兩條直線的位置關系在數學學科中具有非常重要的意義，它是畫垂線、平行線和學習點到直線的距離的基礎。對于理解掌握初中幾何知識也起著重要的作用，在教材中起著承上啟下的作用。這節課主要讓學生弄清同一平面內的兩條直線的位置關系，重點理解互相平行的概念。因此針對本課知識的特點和學生的實際，我確定了“猜謎導入--合作探索--應用提高”的基本教學模式，讓學生通過觀察、操作、思考、體驗，從而掌握所要學習的數學知識。整節課，以學生的觀察、分類、動手操作為主，使學生透過現象尋求事物之間的聯系，在知識探究的過程中既培養了學生的自主探究意識和空間想象能力，又把知識點清晰的展現在學生的面前，學生在輕松愉快的氛圍中，提高了學習的興趣，增強了信心。有效的猜謎活動，激發學生的學習興趣。本節課的學習從“猜一猜”的游戲入手，帶領學生進行動腦思考，從而引入數學的研究氛圍，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。接著讓學生發揮想象，或者借助鉛筆擺一擺，畫出幾組直線，先獨自思考分類，然后跟小組交流、匯報等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識了同一平面內兩條直線的位置關系。精細化的“預設”，成就精彩的“生成”。細節成就課堂的完美，只有充分的預設才會有精彩的生產。我在處理“兩條直線看似不相交實為相交”的情況時，先鼓勵學生大膽猜測，然后再動手畫一畫的方式讓學生認識到“快相交的兩條直線是相交的位置關系”。在處理“同一平面”這個難點時，出示在地面和臺階面的兩條直線，這一情境是學生經常看到，可以想象到的兩個平面，通過提問“他們會相交嗎？那不相交就是互相平行嗎”設置這個相互矛盾的問題，從而讓學生克服思維定勢，對“同一平面”的認識更加深刻。精心設計的練習，把握新知的訓練點和拓展點。除了對基礎知識的鞏固外，還讓學生動手折一折，說一說鐵軌不平行行嗎，找一找生活中的平行與相交，欣賞奧運賽場上的平行與相交等多樣的活動，讓學生真切的感受到所學知識在生活中的應用，也拓寬了知識面，同時增強學生感受數學在生活中的美！不足之處：讓學生說概念的時候