2024屆甘肅省高臺縣七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若AB＝BC，則點B是AC的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，數軸上點P表示的數可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．03．已知，則的值為（）A．1 B．5 C．-5 D．-14．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．5．用代數式表示：y與x的和的（）A． B． C． D．6．A，B是數軸上兩點，線段AB上的點表示的數中，有互為相反數的是（）A． B．C． D．7．如圖，下列說法中不正確的是（）A．與是同一個角 B．與是同一個角C．也可以表示為 D．8．如圖，數軸上表示的相反數的點是（）A．M B．N C．P D．Q9．如圖，平分，則的度數為（）A． B． C． D．10．如圖所示，在一個正方形盒子的六面上寫有“?！?、“母”、“校”、“更”、“美”、“麗”六個漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．11．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃12．十九大報告指出，我國目前經濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內生產總值從54萬億元增長80萬億元，穩居世界第二，其中80萬億用科學記數法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一列數4，7，x3，x4，…，xn，從第二個數起，每一個數都是它前一個數和后一個數和的一半，則當n≥2時，＝___________．14．若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60°，則這兩個角的度數分別是________．15．如圖，平分，若，則__________．16．從一個多邊形的某頂點出發，連接其余各頂點，把該多邊形分成了4個三角形，則這個多邊形是______邊形．17．比小14的數是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：．其中、．19．（5分）如圖，在中，，平分，交于點，已知，求的度數．20．（8分）出租車司機小王每天下午的營運全都是在東西走向的人民大街進行的，如果規定向東為正、向西為負，他這天下午共運行11次，行車里程如下：（單位：）＋15、，問：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離下午出車時的地點有多千米？（2）若汽車耗油量為升/千米，這天下午小王共耗油多少升？（3）判斷一下：人民大街的總長度不能小于多少千米？（4）小王所開的出租車按物價部門規定：起步價5元（即：不超過，收5元），超過后，每行駛1千米加價1元，小王這天下午共收入多少元（不計算耗油錢）？21．（10分）今年秋季，斗門土特產喜獲豐收，某土特產公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產，且必須裝滿，設裝運甲種士特產的汽車有x輛，裝運乙種特產的汽車有y輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產的車輛數為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產的數量；（3）求銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．22．（10分）如圖，已知三角形、直線以及線段的延長線上一點．（1）畫出三角形關于直線對稱的；（2）畫出三角形繞著點旋轉后的；23．（12分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點以度秒的速度逆時針旋轉．（1）試求∠AOB的度數．（2）如圖，當射線從處繞點開始逆時針旋轉，同時射線從處以度/秒的速度繞點順時針旋轉，當他們旋轉多少秒時，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當射線從處繞點開始逆時針旋轉，同時射線從射線處以度秒的速度繞點順時針旋轉，使得這兩條射線重合于射線處（在的內部）時，且，試求．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】經過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【題目詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯誤；②兩點確定一條直線，故②正確；③兩點之間線段最短，故③錯誤；④若，則點不一定是的中點，故④錯誤．故選：．【題目點撥】本題主要考查了線段中點的定義，直線的性質以及線段的性質，熟練概念是解題的關鍵．2、B【分析】根據數軸可直接進行排除選項．【題目詳解】解：由數軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．【題目點撥】本題主要考查數軸，熟練掌握數軸的相關概念是解題的關鍵．3、B【分析】將括號去掉變形的：，然后整體代入求值即可.【題目詳解】由題意得：=，∵，∴原式=3+2=5，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了整式的代入求值，去掉括號并進行合理地移項是解題關鍵.4、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計算即可.【題目詳解】解：因為，所以，所以.故選：A.【題目點撥】本題考查了代數式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關鍵.5、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據此列式即可．【題目詳解】解：y與x的和的，用代數式表示為．故選：A．【題目點撥】本題考查了列代數式，屬于基礎題目，正確理解題意是關鍵．6、B【解題分析】試題分析：根據互為相反數的兩個數到原點的距離相等，并且在原點的兩側，可知只有B答案正確．故選B．考點：相反數；數軸．7、C【分析】根據角的概念和表示方法可知，當角的頂點處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點字母來表示，由此可得結論．【題目詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說法正確；C、以O為頂點的角一共有三個，不能用一個頂點字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確．故選：C．【題目點撥】此題考查了角的表示方法，根據圖形特點將每個角用合適的方法表示出來是解題的關鍵．8、D【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【題目詳解】-2與2只有符號不同，所以的相反數是2，故選D．【題目點撥】本題考查了相反數，熟練掌握相反數的概念以及求解方法是解題的關鍵.9、C【分析】由題意設∠AOB為x，則∠BOC為4x，再根據角的平分線的性質得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度數即可．【題目詳解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴設∠AOB為x，則∠BOC為4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故選：C．【題目點撥】本題考查了角的計算以及角的平分線的性質．關鍵是得出∠BOD∠BOC=2x．10、D【分析】根據立方體的平面展開圖規律解決問題即可．【題目詳解】由圖可得，A，B，C、D選項“祝”與“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項中，圍成小正方體后，當“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時，“校”在左邊，不在圖上的位置，故這個盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．11、A【解題分析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點睛：本題考查了有理數的減法，是基礎題，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．12、B【解題分析】80萬億用科學記數法表示為8×1．故選B．點睛：本題考查了科學計數法，科學記數法的表示形式為的形式,其中,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3n+1．【解題分析】根據題意分別計算出x3，x4，x5…，據此可得后面每個數均比前一個數大3，據此求解可得．【題目詳解】由題意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n個數xn為3n+1，故答案為3n+1．【題目點撥】本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是根據題意得出后面每個數均比前一個數大3的規律．14、或，【分析】設一個角度數為x°，則另一個角度數為（2x-60）°，根據等量關系，列出方程，即可求解．【題目詳解】∵兩個角的兩邊分別平行，∴兩個角相等或互補，設一個角度數為x°，則另一個角度數為（2x-60）°，由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：這兩個角的度數分別是：或，．故答案是：或，．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程和角的運算綜合，根據“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補，是解題的關鍵．15、【分析】根據角平分線把一個角分成相等的兩個角，求解即可．【題目詳解】∵平分∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了角平分線的度數問題，掌握角平分線的性質以及應用是解題的關鍵．16、1【解題分析】根據n邊形從一個頂點出發可引出個三角形解答即可．【題目詳解】設這個多邊形為n邊形．根據題意得：．解得：．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關鍵．17、【分析】根據題意，直接利用有理數減法，即可得到答案.【題目詳解】解：根據題意，有；故答案為：.【題目點撥】本題考查了有理數的減法運算，解題的關鍵是正確列出式子，然后進行求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將a，b值代入計算即可求值.【題目詳解】解：，當、時，原式.【題目點撥】本題考查了整式的加減化簡求值，掌握去括號和合并同類項法則是解答此題的關鍵.19、29°【分析】根據三角形內角和定理，求出，再求∠ABD,由平行線的性質即可求的度數．【題目詳解】解∵在△ABC中，∠A=90°，，

∴∠ABC=58°，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=29°，

又∵，

∴∠D=∠ABD=29°．【題目點撥】此題考查了三角形內角和定理、平行線的性質以及角平分線的定義．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用.20、（1）54千米；（2）80升；（3）54千米；（4）108元【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案；

（2）根據單位耗油量乘以行駛路程，可得總耗油量；

（3）根據有理數的加法，可得每次與出發點的距離，根據有理數的大小比較，可得答案；（4）根據收費標準，可得每次的收費，根據有理數的加法，可得答案．【題目詳解】解：（1）答：將最后一名乘客送到目的地，小王離出發點54千米（2）（升）答：這天下午小王共耗油80升（3）答：人民大街總長度不能小于54千米（4）5+（15-3）×1+5+5+（5-3）×1+5+5+（10-3）×1+5+（15-3）×1+5+5+5+（12-3）×1+5+（4-3）×1+5+（5-3）×1+5+（6-3）×1=5+12+5+5+2+5+5+7+5+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3=108（元）．答：小王共收入108元【題目點撥】本題考查了正數和負數，利用了有理數的加法運算，有理數的大小比較．21、（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．【分析】（1）根據“裝運丙種土特產的車輛數總汽車輛數裝運甲種土特產的車輛數裝運乙種土特產的車輛數”列式表達便可；（2）根據“裝運甲種土特產的每輛車運載重量裝運甲種土特產的車輛數裝運乙種土特產的每輛車運載重量裝運乙種土特產的車輛數裝運丙種土特產的每輛車運載重量裝運丙種土特產的車輛數輛汽車共裝運土特產的數量”列出代數式并化簡便可；（3）根據“甲種土特產每噸利潤甲種土特產的總噸數乙種土特產每噸利潤乙種土特產的總噸數丙種土特產每噸利潤丙種土特產的總噸數總利潤”列出代數式，并化簡便可．【題目詳解】解：（1）由題意得，裝運丙種土特產的車輛數為：（輛故答案為：；（2）根據題意得，，答：這10輛汽車共裝運土特產的數量為噸；（3）根據題意得，答：銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤為元．【題目點撥】本題主要考查了列代數式和整式的加減應用，正確理解各種數量關系之間的運算關系是列代數式的關鍵所在．22、（1）見解析．（2）見解析．【分析】（1）根據軸對稱圖形的性質進行作圖即可；（2）根據旋轉的性質進行作圖即可．【題目詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示【題目點撥】本題考查了作圖的問題，掌握軸對稱圖形的性質以及旋轉的性質是解題的關鍵．23、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據非負數的性質求得m＝140，n＝10，即可得到結果；（1）設他們旋轉x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝