2024屆安徽省蚌埠局屬數學七上期末學業水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點C順時針方向旋轉，當0°＜∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，下列結論中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③當三角尺BCE的邊與AD平行時∠ACE=30°或120°；④當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，正確個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．723．如圖，一圓桌周圍有5個箱子，依順時針方向編號1~5，小明從1號箱子沿著圓桌依順時針方向前進，每經過-個箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，顏色依次循環，當他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有（）個紅球．A．672 B．673 C．674 D．6754．如果一個物體向右移動2米記作移動+2米，那么這個物體又移動了-2米的意思是（）A．物體又向右移動了2米 B．物體又向右移動了4米C．物體又向左移動了2米 D．物體又向左移動了4米5．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)6．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年7．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統計圖是()A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．直方圖8．如圖將一張長方形紙的一角折疊過去，使頂點落在處，為折痕，若且為的平分線，則（）A． B． C． D．9．下列等式正確的是().A． B．C． D．10．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個無蓋長方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長方體的體積為_______cm1．12．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，相對的面上的數互為相反數，那么x+y=________．13．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有___個．14．5個人圍成一個圓圈做的游戲，游戲規則是：每個人心里都想好一個有理數，并把自己想好的數如實告訴相鄰的兩個人，然后，每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報上來，若報出來的數，如圖所示，則報2的人心里想的數是______15．若，則______．16．用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“”，依此規律，擺出第個“”需要火柴的根數是_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？18．（8分）已知、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，則代數式的值．19．（8分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使，再取AB的中點D；（2）在（1）中，若C、D兩點間的距離為6cm，求線段AB的長．20．（8分）我們來定義一種運算：．例如．（1）試計算的值；（2）按照這種運算規定，求式子中的值．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，．22．（10分）解方程：－=1．23．（10分）先化簡，后求值：其中，24．（12分）如圖，與的角平分線交于點P．（1）若，，求的度數；（2）猜想，，的等量關系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據余角的定義、補角的定義和角的和差可判斷①②；畫出對應圖形，結合平行線的性質和三角形內角和定理可判斷③；畫出對應圖形，結合垂直的定義和三角形內角和定理可判斷④．【題目詳解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，

∴∠DCB=90°-35°=55°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正確；∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正確；當AD//BC時，如圖所示：

∵AD//BC，∴∠DCB=∠D=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°；當AD//CE時，如圖所示：

∵AD//CE；∴∠DCE=∠D=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,當BE//AD時，延長AC交BE于F，如圖所示：

∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°，

∴∠CFE=120°，∵∠E=45°，∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，

∴∠ACE=165°，綜上，當三角尺BCE的邊與AD平行時，∠ACE=30°或120°或165°，故③錯誤；當CE⊥AD時，如下圖∵CE⊥AD，∴∠A+∠ACE=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=30°，當EB⊥CD時，如下圖，∵EB⊥CD，∴∠E+∠EFD=90°，∵∠E=45°，∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，當BC⊥AD時，如下圖，∵BC⊥AD，BC⊥CE，∴AD//CE，∴∠DCE=∠ADC=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．綜上所述當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，④正確．故正確的有3個，故選：B．【題目點撥】本題考查三角板中角度的計算．主要考查平行線的性質、三角形內角和定理、垂直的定義等．三角板是我們生活中常用的工具，可借助實物拼湊得出圖形，再結合圖形分析，注意分情況討論．2、D【解題分析】設第一個數為x，則第二個數為x+7，第三個數為x+1．列出三個數的和的方程，再根據選項解出x，看是否存在．解：設第一個數為x，則第二個數為x+7，第三個數為x+1故三個數的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個數的和不可能是3．故選D．“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．3、B【分析】根據丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規律，然后解答即可．【題目詳解】解：根據題意，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，當他圍繞圓桌剛好丟完3圈時完成一個循環，此時第5號箱子有1個紅球∵2020÷3=673…1，

∴他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有673個紅球．，

故選B．【題目點撥】本題對圖形變化規律的考查，根據丟球的順序，找出每丟完3圈一個循環組進行循環是解題的關鍵．4、C【分析】根據一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負數表示向左移動．【題目詳解】解：一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負數表示向左移動所以移動了-2米，表示向左移動了2米，故答案為C．【題目點撥】本題考查了正數和負數可以表示具有相反意義的量，解題的關鍵是理解正與負的相對性．5、B【分析】由題目中所給的質點運動的特點找出規律，即可解答．【題目詳解】跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（5，0）．故選B．【題目點撥】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．6、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答即可．【題目詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是“我”，故答案為：C．【題目點撥】本題考查了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、A【解題分析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．故在進行數據描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用扇形統計圖；故選A.8、C【分析】利用等腰直角三角形的性質可求∠ABC=45°，利用折疊的性質可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分線的性質和平角的定義可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【題目詳解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵將頂點A折疊落在A’處，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD為∠CBE的平分線，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故選：C．【題目點撥】考查了圖形的折疊問題，解題的關鍵是熟練掌握折疊的性質、等腰三角形的性質、角平分線定義及平角的定義等．9、B【解題分析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．10、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90°，根據題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統計互余角的時候可以對角進行代換．【題目詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對互余角，故選：D．【題目點撥】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數之和為90°，則兩角互余，本題因為有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80【分析】根據圖中所給數據可求出長方體的長、寬和高，利用長方體的體積公式即可得答案．【題目詳解】觀察圖形可知長方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的體積＝8×5×2＝80（cm1）．故答案為：80【題目點撥】本題考查有理數混合運算的應用，根據圖中數據正確求出長方體的長、寬、高是解題關鍵．12、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴x與-2相對，y與3相對，∵相對面上的兩個數都互為相反數，∴x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點中任取四個點，組成的四邊形能滿足定義即可．【題目詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點分別標號為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，解題的關鍵在于不要遺漏所能構成正方形的可能情況．14、-3【分析】假設報2的人心里想的數是x，由于3是報4的人和報2的人心里想的數的平均數，則報4的人心里想的是6-x，報1的人心里想的是4+x，以此類推報3的人心里想的數是-x，報5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【題目詳解】解：設報2的人心里想的數是x則報4的人：報1的人：報3的人：報5的人：∵1是報5和報2的人心里想的數的平均數解的故答案為：-3【題目點撥】本題主要考查的是閱讀理解和探索規律題，其中考查的知識點有平均數的相關計算以及一元一次方程的應用，掌握以上知識點是解題的關鍵.15、-1【分析】由可得，然后整體代入求解即可．【題目詳解】解：由可得，所以；故答案為．【題目點撥】本題主要考查代數式求值，關鍵是根據題意得到，然后整體代入求解即可．16、【分析】根據圖形得出每往后一個“E”就增加了4根火柴棍，據此得出答案．【題目詳解】解：∵第一個“E”需要火柴棒數量5=1+4，

第二個“E”需要火柴棒數量9=1+2×4，

第三個“E”需要火柴棒數量13=1+3×4，

……

∴擺出第n個“E”需要火柴棍的根數是4n+1，

故答案為：4n+1．【題目點撥】本題主要考查圖形的變化規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數的和，然后根據結果與的大小關系即可做出判斷．【題目詳解】解：∵根據題意得，∴經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【題目點撥】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，根據題意列出算式是解題的關鍵．18、．【分析】根據、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，可以得到，，，從而可以得到所求式子的值．【題目詳解】解：、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，，，，，∴．【題目點撥】本題考查了相反數，倒數，絕對值，平方和有理數的混合運算等知識點，熟悉相關性質是解答本題的關鍵．19、（1）畫圖見解析；（2）線段AB的長為cm．【分析】①根據題意畫出圖形；②根據點D是AB中點，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的長．【題目詳解】解：①根據題意作圖得：故答案為：．②∵點D是AB中點，AB=AC，∴CD＝5AD，又∵CD＝6cm，∴AD=cm，∴AB=cm，故答案為：m．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．20、（1）-3；（2）【分析】（1）根據新定義運算法則即可求解；（2）運算規定得得到方程，解方程即可求解．【題目詳解】（1）；（2）由運算規定得，，解得．【題目點撥】本題考查新概念知識的學習和應用能力．主要包括閱讀理解能力和基礎計算、解簡單方程．21、；11【分析】先根據去括號法則去括號，然后利用合并同類項法則將式子進行化簡，得出最簡結果，再帶入求值即可．【題目詳解】解：原式當m=-1，n=2時，原式．【題目點撥】本題考查的知識點是整式的化簡求值，解此題的關鍵是利用去括號法則以及合并同類項法則將所給式子進行正確的化簡．22、x=.【解題分析】試題分析：按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解即可.試題解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟以及注意事項是解題的關鍵.23、-9a2-5，-6【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【題