機械能守恒定律知識點：機械能守恒定律一、追尋守恒量伽利略曾研究過小球在斜面上的運動，如圖所示.圖將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變為0(即到達最高點)時的高度與它出發時的高度相同，不會更高一點，也不會更低一點.這說明某種“東西”在小球運動的過程中是不變的.二、動能與勢能的相互轉化1.重力勢能與動能的轉化只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能減少，動能增加，物體的重力勢能轉化為動能；若重力對物體做負功，則物體的重力勢能增加，動能減少，物體的動能轉化為重力勢能.2.彈性勢能與動能的轉化只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能減少，物體的動能增加，彈簧的彈性勢能轉化為物體的動能；若彈力對物體做負功，則彈簧的彈性勢能增加，物體的動能減少，物體的動能轉化為彈簧的彈性勢能.3.機械能：重力勢能、彈性勢能與動能統稱為機械能.三、機械能守恒定律1.內容：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變.2.表達式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.3.應用機械能守恒定律解決問題只需考慮運動的初狀態和末狀態，不必考慮兩個狀態間過程的細節，即可以簡化計算.技巧點撥一、機械能守恒定律1.對機械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發生動能和重力勢能的相互轉化.(2)只有彈力做功，只發生動能和彈性勢能的相互轉化.(3)只有重力和彈力做功，發生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉化.(4)除受重力或彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數和為零.如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運動，若已知拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，在此運動過程中，其機械能守恒.2.判斷機械能是否守恒的方法(1)利用機械能的定義直接判斷：若動能和勢能中，一種能變化，另一種能不變，則其機械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機械能守恒.(3)用能量轉化來判斷：若物體系統中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統機械能守恒.二、機械能守恒定律的應用1.機械能守恒定律常用的三種表達式(1)從不同狀態看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系統兩個狀態的機械能總量相等.(2)從能的轉化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系統動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量.(3)從能的轉移角度看：ΔEA增＝ΔEB減此式表示系統A部分機械能的增加量等于系統剩余部分，即B部分機械能的減少量.2.機械能守恒定律的應用步驟首先對研究對象進行正確的受力分析，判斷各個力是否做功，分析是否符合機械能守恒的條件.若機械能守恒，則根據機械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進行求解.例題精練1．（倉山區校級期中）下列說法正確的是（）A．做勻速直線運動的物體，機械能一定守恒 B．做勻加速運動的物體，機械能可能守恒 C．如果合外力對物體做功為零，則機械能一定守恒 D．如果物體所受到的合外力為零，則機械能一定守恒【分析】明確機械能守恒的條件為：只有重力或彈簧的彈力做功時；分析物體的運動狀態，從而明確其受力是否滿足機械能守恒的條件?！窘獯稹拷猓篈、做勻速直線運動的物體，若除重力做功以外，還有其他力做功，機械能不守恒，如：降落傘勻速下降，有阻力做功，機械能減小，故A錯誤；B、做勻加速運動的物體，可能僅受重力，比如自由落體運動，只有重力做功，機械能守恒，故B正確；C、合力對物體所做的功等于零時，根據動能定理可知，動能不變，但重力勢能可能變化，故機械能不一定守恒，故C錯誤；D、物體受到的合外力為零時，物體做勻速直線運動，機械能不一定守恒，如物體在豎直方向做勻速直線運動，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了機械能守恒的判斷，知道機械能守恒的條件、根據題意進行分析即可正確解題。如果物體只有重力或彈力做功，物體的機械能一定守恒，除重力與彈力外，如果物體還受其它力的作用，但其它力不做功或其它力所做功的代數和為零，則系統機械能守恒。2．（鼓樓區校級期中）在下列所述實例中，機械能守恒的是（）A．滑塊沿光滑斜面下滑的過程 B．火箭加速上升的過程 C．雨滴在空中勻速下落的過程 D．游客在摩天輪中隨摩天輪在豎直面內勻速轉動的過程【分析】明確機械能守恒的條件，知道當只有重力或彈簧彈力做功時，系統的機械能守恒；或根據動能和重力勢能之和不變判斷是否守恒?！窘獯稹拷猓篈、滑塊沿著光滑斜面下滑的過程，只有重力做功，機械能守恒，故A正確；B、火箭加速上升的過程中，動能增加，重力勢能增加，故機械能增加，故B錯誤；C、雨滴在空中勻速下落的過程，空氣阻力做負功，機械能不守恒，故C錯誤；D、乘客隨摩天輪在豎直面內勻速轉動的過程，動能不變，重力勢能變化，故機械能變化，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題主要考查了機械能守恒條件的直接應用，要注意掌握判斷機械能守恒的方法。隨堂練習1．（福州期中）下列運動過程中物體機械能守恒的是（）A．飄落的樹葉 B．火車在進站的過程中 C．起重機吊起物體勻速上升的過程 D．在光滑斜面上加速運動的小球【分析】機械能守恒的條件是只有重力做功或彈力做功，分析物體的受力情況，確定哪些力做功，判斷機械能是否守恒?！窘獯稹拷猓篈、飄落的樹葉受到空氣阻力，下落過程中空氣阻力做功，機械能不守恒，故A錯誤；B、火車進站的過程中，做減速運動，阻力做負功，機械能不守恒，故B錯誤；C、起重機吊起物體勻速上升的過程，除重力做功以外還有拉力做功，機械能不守恒，故C錯誤；D、在光滑斜面下加速運動的小球，只有重力做功，機械能守恒，故D正確。故選：D?！军c評】解決本題的關鍵掌握判斷機械能守恒的方法：（1）根據機械能守恒的條件，（2）看物體動能和重力勢能之和是否不變。2．（鼓樓區校級期中）關于物體的機械能是否守恒，下列說法中正確的是（）A．物體所受合外力為零，它的機械能一定守恒 B．物體做勻速直線運動，它的機械能一定守恒 C．物體所受合外力不為零，它的機械能可能守恒 D．物體所受合外力對它做功為零，它的機械能一定守恒【分析】明確機械能守恒的條件，知道只有重力或彈力做功時物體的機械能守恒；同時注意各項中給出的運動可能情況，如勻速直線運動可能是豎直方向上的也可能是水平方向上的?！窘獯稹拷猓篈BD、A物體所的合外力為0，則合外力對它做功為零，則物體可能做勻速直線運動，勻速直線運動機械能不一定守恒，比如降落傘勻速下降，機械能減小，故ABD錯誤；C、物體所受的合外力不為零，可能僅受重力，則只有重力做功，機械能守恒，故C正確。故選：C。【點評】解決本題的關鍵掌握判斷機械能守恒的方法，看物體是否只有重力做功，或者分析物體的動能和勢能之和是否保持不變。3．（大渡口區校級月考）光滑水平面上有A、B兩木塊，A、B之間用一輕彈簧拴接，A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止狀態，若突然撤去力F，則下列說法中正確的是（）A．木塊A離開墻壁前，A、B組成的系統機械能守恒 B．木塊A離開墻壁后，A、B組成的系統機械能守恒 C．木塊A離開墻壁前，A、B、彈簧組成的系統機械能守恒 D．木塊A離開墻壁后，A、B、彈簧組成的系統機械能不守恒【分析】系統中只有重力或只有彈力做功，機械能守恒，根據機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒?！窘獯稹拷猓篈B、木塊A離開墻壁前后，由于彈簧對兩物體做功，A、B系統的機械能和彈簧的彈性勢能存在相互轉移，故A、B系統的機械能不守恒，故AB錯誤；C、木塊A離開墻壁前，墻壁上的彈力不做功，A、B、彈簧組成的系統沒有外力做功，故系統的機械能守恒，故C正確；D、木塊A離開墻壁后，A、B、彈簧組成的系統沒有外力做功，故A、B、彈簧組成的系統的機械能守恒，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題關鍵要掌握機械能守恒的條件，并用來判斷系統的機械能是否守恒，要注意明確選擇不同的系統結果是不同的。4．（長春模擬）在深井里的同一點以相同的初動能將兩個質量不同的物體豎直向上拋向井口，選取井口所在的水平面為零勢能面，不計空氣阻力，在它們各自達到最大高度時，下列說法正確的是（）A．質量大的物體重力勢能一定大 B．質量小的物體重力勢能一定大 C．兩個物體的重力勢能一定相等 D．兩個物體的重力勢能可能相等【分析】不計空氣阻力，物體在運動過程中機械能守恒，根據零勢能面確定拋出點的重力勢能，并根據機械能守恒定律列式確定最高處的機械能，根據動能為零可知重力勢能等于最高點處的機械能?！窘獯稹拷猓翰挥嬁諝庾枇Γ矬w在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，對任一位置，都有Ek+Ep＝E機；因選取井口所在平面為零勢能面，在拋出點的重力勢能為負值，那么質量大的，機械能小，因此質量小的機械能大，則物體勢能也一定大；由于兩個物體各自的機械能守恒，所以它們到最大高度時，動能為零，則此時重力勢能等于E機；所以質量小的物體重力勢能一定大，故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】本題要明確機械能守恒的條件，能熟練運用機械能守恒定律分析物體的動能和勢能的關系，同時明確重力勢能的性質，知道重力勢能大小與零勢能面間的關系。綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（浦城縣期中）下列運動過程中物體機械能守恒的是（）A．物體做平拋運動 B．起重機吊起物體勻速上升的過程 C．物體沿固定的粗糙斜面自由下滑的過程 D．物體沿水平面加速運動的過程【分析】機械能守恒的條件是只有重力做功或彈力做功，分析物體的受力情況，確定各力做功情況，再判斷機械能是否守恒。【解答】解：A、物體做平拋運動時，只受重力，只有重力做功，其機械能守恒，故A正確；B、起重機吊起物體勻速上升的過程，除重力做功以外還有拉力做功，機械能不守恒，故B錯誤；C、物體沿固定的粗糙斜面自由下滑的過程，摩擦力對物體要做功，其機械能不守恒，故C錯誤；D、物體沿水平面加速運動的過程，重力勢能不變，動能不斷增大，則物體的機械能不斷增加，故D錯誤。故選：A。【點評】解決本題的關鍵要掌握判斷機械能守恒的方法：（1）根據機械能守恒的條件：只有重力或彈力做功；（2）看物體的動能和重力勢能之和是否保持不變。2．（廣州期中）摩天輪是游樂場內一種大型轉輪狀設施，摩天輪邊緣懸掛透明座艙，乘客坐在座椅上隨座艙在豎直平面內做勻速圓周運動，下列敘述正確的是（）A．乘客機械能守恒 B．乘客始終處于平衡狀態 C．乘客所受重力的功率保持不變 D．乘客在最高點時處于失重狀態【分析】根據機械能的定義分析機械能的變化情況；根據運動特征分析是否處于平衡狀態，根據加速度分析重力和支持力的大小，確定乘客的狀態；根據功率公式P＝Fvcosα可分析重力瞬時功率的變化。【解答】解：A、機械能等于重力勢能和動能之和，摩天輪運動過程中，做勻速圓周運動，乘客的速度大小不變，則動能不變，但高度變化，重力勢能在變化，所以機械能在變化，故A錯誤；B、摩天輪勻速轉動，既不是靜止也不是勻速直線運動，所以不是平衡狀態，故B錯誤；C、摩天輪轉動過程中，速度方向改變，根據p＝mgvcosθ可知乘客重力的瞬時功率時刻改變，故C錯誤；D、圓周運動過程中，在最高點，由重力和支持力的合力提供向心力，向心力方向向下，加速度向下，故乘客處于失重狀態，故D正確。故選：D。【點評】本題涉及的知識點比較多，包括機械能守恒、向心力公式、超失重以及功率公式，但是都考查了基本的公式，學習過程中一定要把最基礎的概念和公式牢記，這樣我們就能得心應手。3．（玉田縣校級模擬）跳傘運動被視為“勇敢者的運動”，驚險又刺激。在一次跳傘訓練中，一名跳傘運動員打開降落傘后，先減速下降一段時間，此后勻速向下直線運動下列說法正確的是（）A．在減速下降階段，下降同樣的高度，運動員的動能變化量可能不相等 B．在減速下降階段，下降同樣的高度，運動員的重力勢能變化量不相等 C．在勻速下降階段，運動員所受合外力為零機械能守恒 D．在勻速下降階段，運動員的重力勢能不變【分析】由減速下落階段的合力結合動能定理可判斷動能變化是否相等；重力勢能變化只與高度變化有關，可判斷重力勢能變化；分別判斷動能和重力勢能的變化，可確定機械能變化；依據重力勢能表達式：Ep＝mgh，判斷重力勢能變化?！窘獯稹拷猓篈、因為跳傘運動員未必是勻減速下落，合力不一定恒定，則同樣高度，動能變化不一定相等，故A正確；B、重力勢能變化只與高度變化有關。無論減速還是勻速，下降同樣的高度，重力勢能變化相等，故B錯誤；C、機械能包括動能和重力勢能，動員勻速下落，速度不變，則動能不變，但高度減小，則重力勢能減小，所以機械能減小，故C錯誤；D、重力勢能表達式：Ep＝mgh，因為跳傘運動員勻速下落，高度減小，則重力勢能減小，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題考查重力勢能與機械能，考查知識點有針對性，重點突出，充分考查了學生掌握知識與應用知識的能力。4．（沭陽縣期中）在下面列舉的各個實例中，機械能守恒的是（）A．跳傘運動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落 B．忽略空氣阻力，拋出的標槍在空中運動 C．拉著一個金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升 D．足球被踢出后在水平草坪上滾動【分析】物體機械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功，根據機械能守恒的條件逐個分析物體的受力的情況，即可判斷物體是否是機械能守恒?！窘獯稹拷猓篈、跳傘運動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落時，動能不變，重力勢能減小，兩者之和即機械能減小，故A錯誤；B、忽略空氣阻力時，被拋出的標槍在空中運動時，只有重力做功，機械能守恒，故B正確；C、金屬塊在拉力作用下沿著光滑的斜面勻速上升時，動能不變，重力勢能變大，故機械能變大，故C錯誤；D、足球被踢出后在水平草坪上滾動，由于摩擦阻力做功，機械能減小，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題是對機械能守恒條件的直接考查，掌握住機械能守恒的條件是關鍵，注意在分析機械能守恒時還可以直接分析動能和勢能的變化，從而確定機械能是否變化。5．（沭陽縣期中）如圖所示，質量為m的小球，從A點由靜止下落到地面上的B點，不計空氣阻力，A點到桌面距離為h1，B點到桌面距離為h2，（）A．選桌面為零勢能面，小球下落到桌面時機械能為mgh1 B．選桌面為零勢能面，小球下落到B點時機械能為mgh1+mgh2 C．選地面為零勢能面，小球下落到桌面時機械能為mgh2 D．選地面為零勢能面，小球下落到B點時機械能為mgh1﹣mgh2【分析】小球在下落過程只有重力做功，機械能守恒；根據零勢能的位置確定小球在A點的機械能，根據機械能守恒確定出小球在桌面和B點處的機械能。【解答】解：AB．選桌面為零勢能面，小球在開始時的機械能E1＝mgh1，下落過程中機械能守恒，則下落到桌面時機械能為mgh1，故A正確，B錯誤；CD、選地面為零勢能面，小球在開始時的機械能mgh1+mgh2，下落過程中機械能守恒，小球下落到桌面時機械能為mgh1+mgh2，小球下落到B點時機械能為mgh1+mgh2，故CD錯誤。故選：A?！军c評】本題考查機械能守恒定律的應用，要注意明確重力勢能大小與零勢能面有關，所以在確定重力勢能的大小時需要先確定零勢能面。6．（玄武區校級月考）如圖所示，根據機械能守恒條件，下列說法正確的是（）A．甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空火箭機械能守恒，若加速升空火箭機械能不守恒 B．乙圖中，物體沿著斜面勻速向上運動，機械能守恒 C．丙圖中，小球做勻速圓周運動，機械能守恒 D．丁圖中，輕彈簧將A、B兩小車彈開，兩小車組成的系統（不包括彈簧）機械能守恒【分析】明確機械能守恒的條件，知道當只有重力做功或彈簧的彈力做功時，物體的機械能守恒，根據機械能守恒的條件逐項進行分析判斷?！窘獯稹拷猓篈、甲圖中，不論是勻速還是加速，由于推力對火箭做功，火箭的機械能不守恒，而是增加的，故A錯誤。B、物體勻速向上運動，動能不變，重力勢能增加，則機械能必定增加，故B錯誤。C、小球在做圓錐擺的過程中，細線的拉力不做功，機械能守恒。故C正確。D、輕彈簧將A、B兩小車彈開，對彈簧的彈力對兩小車做功，則兩車組成的系統機械能不守恒，但對兩小車和彈簧組成的系統機械能守恒。故D錯誤故選：C?！军c評】解決本題的關鍵掌握判斷機械能守恒的條件，判斷的方法：1、看系統是否只有重力或彈力做功2、看動能和勢能之和是否保持不變。7．（福州期中）下列說法正確的是（忽略空氣阻力）（）A．沿固定的光滑斜面加速下滑的物塊機械能不守恒 B．在光滑水平面上，小球以一定初速度壓縮固定在墻上的彈簧，該過程中小球的機械能守恒 C．物體處于平衡狀態時，機械能一定守恒 D．被起重機拉著勻速向上吊起的集裝箱機械能一定不守恒【分析】物體機械能守恒的條件是只有重力或者是彈簧的彈力做功，機械能是動能與勢能的總和，根據機械能守恒的條件和機械能的概念進行分析判斷?！窘獯稹拷猓篈、沿光滑斜面加速下滑的物體受到的支持力不做功，只有重力做功，機械能守恒，故A錯誤；B、在光滑水平面上，小球以一定初速度壓縮固定在墻上的彈簧時，由于彈簧彈力對小球做功，故小球的機械能部分轉化為彈簧的彈性勢能，故該過程中小球的機械能不守恒，故B錯誤；C、物體處于平衡狀態時，機械能不一定守恒，如物體在豎直方向上做勻速直線運動時機械能不守恒，故C錯誤；D、被起重機拉著勻速向上吊起的集裝箱，由于拉力做功，機械能一定不守恒，故D正確。故選：D?！军c評】本題關鍵掌握住機械能守恒的條件和機械能的概念，分析物體是否受到其它力的作用，以及其它力是否做功，由此即可判斷是否機械能守恒．同時也可以分析動能和勢能的變化情況，明確總機械能是否變化進行分析求解。8．（如皋市月考）關于機械能守恒，下列說法正確的是（）A．人乘電梯減速上升的過程，機械能一定守恒 B．物體必須在只受重力作用的情況下，機械能才守恒 C．物體做平拋運動時，機械能一定守恒 D．合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒【分析】根據機械能守恒的條件分析答題，明確只有重力或彈力做功時，系統的機械能守恒。【解答】解：A、人乘電梯減速上升過程，由于電梯對人有向上的支持力做功，故機械能不守恒，故A錯誤；B、根據機械能守恒的條件可知，如果物體只有重力或彈力做功，物體的機械能一定守恒，同時如果物體受到除重力外物體還受其他力，物體機械能也可能守恒，如沿光滑斜面下滑的物體除受重力外還是支持力，但物體機械能守恒，故B錯誤；C、做平拋運動的物體，只有重力做功，機械能守恒，故C正確；D、合外力做功為零時，機械能不一定守恒，如物體在豎直方向上勻速運動時機械能不守恒，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查了機械能守恒的判斷，知道機械能守恒的條件、根據題意進行分析即可正確解題。如果物體只有重力或彈力做功，物體的機械能一定守恒，除重力與彈力外，如果物體還受其它力的作用，但其它力不做功或其它力所做功的代數和為零，則系統機械能守恒。9．（鼓樓區校級月考）三個相同的小球ABC從相同高度開始運動，A水平拋出，B自由下落，C沿光滑斜面靜止開始滾動。則（）A．三個球落地的時間相同 B．三個球落地時的速度大小相同 C．落地時的重力的瞬時功率B球大于A球 D．A球落地時動能最大【分析】C做的是勻變速直線運動，B是自由落體運動，A是平拋運動，根據它們各自的運動的特點可以分析運動的時間和末速度的情況，由功率的公式分析功能大小，根據機械能守恒明確動能大小關系?！窘獯稹拷猓篈、小球AB在豎直方向的加速度相同，則落地時間相同；C在豎直方向的加速度小于g，則落地時間較長，故A錯誤；BD、由機械能守恒定律可知，三個球的機械能守恒，因A球有初速度，三個小球所在的高度相等，故A球的機械能最大，則A球落地時的速度最大，動能最大，故B錯誤，D正確；C、落地時，AB兩球的豎直速度相同，根據P＝mgvy可知，落地時的重力的瞬時功率B球等于A球，故C錯誤。故選：D?！军c評】本題考查功率、機械能守恒以及平拋運動等，要注意在計算瞬時功率時，只能用P＝FV來求解，用公式P＝求得是平均功率的大小，在計算平均功率和瞬時功率時一定要注意公式的選擇。10．（嘉興二模）2020年12月3日，嫦娥五號上升器月面點火（模擬圖如圖所示），一段時間后順利進入到預定環月軌道，成功實現我國首次地外天體起飛。則上升器攜帶的月壤（）A．上升過程中機械能守恒 B．加速上升時處于失重狀態 C．進入環月軌道后做變速運動 D．進入環月軌道后加速度不變【分析】月壤與嫦娥五號運動情況相同，故可通過嫦娥五號分析月壤。明確嫦娥五號上升過程能量轉化規律，從而明確機械能是否守恒；再根據加速度方向確定是超重狀態還是失重狀態；根據圓周運動的性質確定加速度是否變化并明確運動性質?！窘獯稹拷猓篈、上升過程燃料燃燒時產生的反沖擊力對嫦娥五號做正功，故嫦娥五號的機械能增加，月壤與嫦娥五號運動情況相同，故其機械能增加，故A錯誤；B、月壤隨上升器加速上升過程，加速度向上，故處于超重狀態，故B錯誤；CD、進入環月軌道后，嫦娥五號做圓周運動，加速度始終指向圓心，故加速度始終在變化，嫦娥五號做變速運動，月壤與嫦娥五號運動情況相同，故月壤做變速運動，故C正確，D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查機械能守恒定律以及超重和失重的性質，明確圓周運動加速度始終變化，為變加速運動。11．（大連一模）2021年2月，我國“天問一號”火星探測器成功實施近火捕獲制動，順利進入環火軌道，成為我國發射的第一顆火星的人造衛星。關于該次近火捕獲制動，下列說法正確的是（）A．如果制動時間過短，速度減得少，探測器會撞上火星 B．如果制動時間過長，速度減得多，探測器會飛離火星 C．制動過程中由于開動發動機，探測器的機械能會增加 D．捕獲成功后沿環火軌道運動，探測器機械能保持不變【分析】根據物體做勻速圓周運動、近心運動、離心運動的條件判斷制動后探測器做什么運動，根據機械能守恒的條件判斷做勻速圓周運動時機械能的變化。【解答】解：A、如果制動時間過短，速度減的少，即速度大，所需要的向心力大，萬有引力不足提供所需的向心力，探測器會飛離火星，故A錯誤；B、如果制動時間過長，速度減的多，即速度小，所需向心力小，萬有引力大于所需的向心力，探測器會做近心運動，甚至撞上火星，故B錯誤；C、制動過程中開動發動機讓探測器做減速運動，除重力外的力做了負功，探測器機械能減小，故C錯誤；D、捕獲成功后，探測器做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，萬有引力與速度垂直，即萬有引力不做功，所以探測器機械能保持不變，故D正確。故選：D?！军c評】解題的關鍵是掌握物體做勻速圓周運動、近心運動、離心運動的條件和機械能守恒的條件。12．（玄武區校級月考）如圖所示，質量為m的小球從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地面高度為h，重力加速度為g，以釋放位置所在平面為參考平面，則小球落地時的重力勢能及整個下落過程中重力勢能的減小量分別為（）A．0，mg（H+h） B．0，mg（H﹣h） C．﹣mgh，mg（H﹣h） D．﹣mg（H+h），mg（H+h）【分析】物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能，對于重力勢能，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定，根據表達式為Ep＝mgh可求解小球的重力勢能以及重力勢能的減少量?！窘獯稹拷猓喝粢韵侣潼c為參考平面，那么小球落地點在參考平面的下方（H+h）處，則小球落地時的重力勢能Ep＝﹣mg（H+h），小球整個下落過程中重力勢能的減小量為△Ep＝0﹣[﹣mg（H+h）]＝mg（H+h），故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c評】本題考查重力勢能，需要注意的是因高度是相對量，故重力勢能也為相對量，要明確物體的重力勢能，就必須看清零勢能面的位置上。13．（長寧區二模）質量均為m的小球A和B分別用不可伸長的輕繩懸在等高的O1和O2點，A球的懸線比B球的懸線長。把兩球的懸線均拉到水平后將小球無初速釋放，小球到達最低點時，其向心力的關系為（）A．FA＜FB B．FA＝FB C．FA＞FB D．FA＝FB＝mg【分析】兩球在運動的過程中，繩子拉力不做功，只有重力做功，機械能都守恒，根據機械能守恒列式分析速度表達式，再根據向心力公式分析向心力的大小關系?！窘獯稹拷猓簩τ谌我庖磺蛴勺罡唿c擺到最低點的過程，根據機械能守恒得mgL＝mv2，解得最低點：v＝；再根據向心力公式可得，F＝m＝＝2mg，則說明向心力與繩長無關，均為2mg，即FA＝FB，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】解決本題的關鍵要掌握機械能守恒定律以及圓周運動規律，明確向心力的表達式即可正確求解。14．（廣東一模）發光彈力玩具球因其彈性好，與地面碰撞時沒有能量損失而深受小朋友喜愛。如圖，某次將這種彈力小球從某一位置水平拋出，小球落地后反彈越過其右側的豎直擋板，不計空氣阻力，則小球越過擋板時（）A．速度一定沿水平方向 B．速度一定沿斜向上方向 C．機械能一定與拋出時相等 D．動能一定小于拋出時的動能【分析】由于小球與地面碰撞時無能量損失，小球機械能守恒，再結合小球反彈后的運動情況分析即可。【解答】解：ABD、小球做平拋運動落地反彈后越過豎直擋板，該過程沒有能量損失，機械能守恒可能是反彈后的上升段越過豎直擋板，此時速度方向為斜向上方向，根據機械能守恒知，此時小球的動能小于拋出時的動能，可能是反彈后的上升到最高點時越過豎直擋板，此時速度沿水平方向，據機械能守恒知，此時小球的動能等于拋出時的動能，可能是反彈后的下降段越過豎直擋板，此時速度方向為斜向下方向，根據機械能守恒知，此時小球的動能小于拋出時的動能，故ABD錯誤；C、根據機械能守恒定律可知，小球越過擋板時的機械能等于拋出時的機械能，故C正確。故選：C?！军c評】本題考查機械能守恒定律的應用，越過擋板的情況需要分情況討論。15．（普陀區二模）如圖，傾角為30°的光滑斜面固定在水平地面上，用不可伸長的輕繩將A與B相連，A、B靜止于離地面高度相同的位置。現將輕繩C處剪斷，在B剛要著地瞬間，A、B的動能之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．1：4【分析】兩物體均處于靜止狀態，根據平衡條件即可求出兩小球的質量之比；設AB離地高度為h，對B由自由落體規律可求出B落地時間t，再對A由牛頓第二定律以及運動學公式即可分析時間t內A下落的高度；再由機械能守恒定律列式即可分別得出B落地瞬間A、B的動能，從而求出動能之比?！窘獯稹拷猓焊鶕胶鈼l件得：對B：T＝mBg對A：T＝mAgsin30°解得：mA：mB＝2：1；設兩物體離地高度為h，B做自由落體運動，由h＝gt2可得，B下落時間t＝；A沿斜面做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得，加速度a＝gsin30°＝，t時間A的位移xA＝＝＝，A下落高度hA＝xsin30°＝＝h；兩物體在下落過程中均只有重力做功，機械能守恒，所以根據機械能守恒定律可知，在B剛要落地的瞬間，A的動能EKA＝mAghA，B的動能EKB＝mBgh，故AB的動能之比：EKA：EKB＝mAg：mBgh＝1：2，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題要知道物體在只有重力做功的情形下物機械能守恒以及共點力的平衡條件的應用，要注意正確分析物理過程，明確機械能守恒定律的應用。二．多選題（共15小題）16．（湖南模擬）如圖甲、乙所示有兩個物塊A、B，質量分別為m1、m2，m2＝1m1＝2m，甲圖中用輕繩將兩物塊連接在滑輪組上，乙圖中用輕繩將兩物塊連接放在固定光滑斜面上，斜面傾角為30°，滑輪的質量不計，輕繩與滑輪的摩擦也不計，重力加速度為g?，F將兩物塊從靜止釋放，物塊A上升一小段距離h，在這一過程中，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩圖中，兩物塊的重力勢能之和均不變 B．甲圖中，A物塊上升到h高度時的速度為 C．甲圖中，輕繩對兩物塊做的功率大小不相等 D．甲、乙兩圖中，輕繩的拉力大小分別為和mg【分析】B物塊減小的重力勢能全部轉化為A物塊的重力勢能和兩物塊的動能；結合動能定理可解得速度；根據牛頓第二定律求得拉力大小?！窘獯稹拷猓篈、根據機械能守恒可知，B物塊減小的重力勢能全部轉化為A物塊的重力勢能和兩物塊的動能，則兩物塊的重力勢能之和發生變化，故A錯誤；B、題圖甲中，根據動滑輪的特點可知，B物塊的速度為A物塊速度的2倍，根據動能定理可得，解得，故B正確；C、題圖甲中同一根輕繩的拉力相同，故輕繩對B物塊做功的功率P2＝Fv2，輕繩對A物塊做功的功率P1＝2Fv1，由于v2＝2v1，故輕繩對B物塊做功的功率與輕繩對A物塊做功的功率大小相等，故C錯誤；D\對題圖甲中兩物塊，根據動滑輪的特點可知，A物塊的加速度為B物塊的加速度的一半，根據牛頓第二定律可知2F﹣m1g＝m1a，m2g﹣F＝m2a'，a'＝2a，聯立解得F＝，對題圖乙中兩物塊，根據牛頓第二定律可知F'﹣m1gsin30°＝m1a1，m2g﹣F'＝m2a1'，解得F'＝mg，故D正確。故選：BD?！军c評】連接體問題中單個物體的機械能不守恒，但系統中只有動能和勢能的相互轉化時，系統的機械能守恒；對于滑輪組連接的物塊，注意兩物塊的位移大小不同，即速度大小不同。17．（大渡口區校級月考）如圖所示，通過定滑輪懸掛兩個質量為m1、m2的物體（m1＞m2），不計繩子質量、繩子與滑輪間的摩擦，由靜止釋放，在m1向下運動一段距離的過程中，下列說法中正確的是（）A．m1和地球組成的系統機械能守恒 B．m1、m2和地球組成的系統機械能守恒 C．m1機械能的減少量等于m2機械能的增加量 D．m1減少的重力勢能小于m2增加的動能【分析】明確系統機械能守恒的條件，注意本題中單個物體系統機械能均不守恒，但兩個物體和地球組成系統中只有動能和勢能相互轉化，機械能守恒?！窘獯稹拷猓篈、因為m1受細繩的拉力作用并做了功，所以m1和地球組成的系統機械能不守恒，故A錯誤；B、m1、m2和地球組成的系統，沒有外力做功，故系統的機械能守恒，故B正確；CD、兩個物體和地球組成的系統中，只有動能和重力勢能相互轉化，機械能的總量守恒，所以m1機械能的減少量等于m2機械能的增加量，故C正確，D錯誤。故選：BC。【點評】本題關鍵是兩個物體構成的系統中只有動能和重力勢能相互轉化，機械能總量保持不變，但對單個物體機械能并不守恒。18．（肇慶三模）我國古代發明了很多種類的投石機，如圖甲所示是一種配重式投石機模型，橫梁可繞支架頂端轉動，橫梁﹣端裝有重物，另一端裝有待發射的石彈，發射前須先將放置石彈的一端用力拉下，放好石彈后砍斷繩索，讓重物這一端落下，石彈也順勢拋出?，F將其簡化為圖乙所示模型，輕桿可繞固定點O轉動，輕桿兩端分別固定一小球，小球A模擬重物，小球B模擬石彈?，F剪斷細線，輕桿逆時針轉動，輕桿由初始位置轉至豎直位置過程中，不計空氣阻力和摩擦，下列說法正確的是（）A．小球B機械能守恒 B．小球A機械能的減少量等于小球B機械能的增加量 C．輕桿對小球B做正功 D．輕桿對小球B不做功【分析】對小球與重物進行受力分析，結合受力的特點與做功的特點判斷小球的機械能是否守恒，以及如何變化?！窘獯稹拷猓篈CD、輕桿由初始位置轉至豎直位置過程中，小球B的速度增大，同時位置升高，可知小球B的動能與重力勢能都增大，即小球B的機械能增大；小球B上升的過程中只受到重力與桿的作用力，可知桿的作用力對小球做正功，故AD錯誤，C正確；B、以小球A、B和輕桿組成的系統為研究對象，系統只受到重力與轉軸的作用力，其中轉軸對系統的作用力不做功，所以系統的機械能守恒，由于輕桿的質量不計，所以小球A機械能的減少量等于小球B機械能的增加量，故B正確；故選：BC?！军c評】本題考查機械能守恒，解答的關鍵是合理選擇研究對象，然后結合機械能守恒的條件判斷即可。19．（諸暨市校級期中）忽略空氣阻力，下列物體運動過程中滿足機械能守恒的是（）A．電梯勻速下降 B．將物體豎直上拋 C．將物體由光滑斜面底端拉到斜面頂端 D．鉛球運動員拋出的鉛球從拋出到落地前【分析】物體機械能守恒的條件是只有重力做功，對照機械能守恒的條件，分析物體的受力的情況，判斷做功情況，即可判斷物體是否是機械能守恒．也可以根據機械能的概念進行判斷?！窘獯稹拷猓篈、電梯勻速下降，動能不變，重力勢能減小，則其機械能減小，故A錯誤；B、將物體豎直上拋時，物體只受重力作用，機械能守恒，故B正確；C、將物體由光滑斜面底端拉到斜面頂端時，拉力做功，機械能不守恒，故C錯誤；D、鉛球運動員拋出的鉛球從拋出到落地前，只有重力做功，機械能守恒，故D正確。故選：BD。【點評】本題考查機械能守恒的條件，掌握住機械能守恒的條件，重點分析物體是否受到其它力的作用，以及其它力是否做功，由此即可判斷是否機械能守恒。20．（秦淮區校級月考）內壁光滑的環形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內，一根長度為R的輕桿，一端固定有質量為m的小球甲，另一端固定有質量為2m的小球乙?，F將兩小球放入凹槽內，小球乙位于凹槽的最低點，如圖所示，由靜止釋放后（）A．下滑過程中乙球增加的動能總是等于甲球增加的動能的兩倍 B．下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能 C．甲球不可能沿凹槽下滑到槽的最低點 D．桿從右向左滑回時，乙球一定不能回到凹槽的最低點【分析】甲與乙兩小球系統，重力勢能和動能相互轉化，系統機械能守恒；還可以將甲與乙當作一個整體，找出重心，機械能也守恒?！窘獯稹拷猓篈、下滑過程中甲乙兩球相對靜止均繞O點做圓周運動，角速度相等，線速度也相等，v乙＝v甲，兩球增加的動能與質量成正比，故乙球增加的動能總是等于甲球增加的動能的兩倍，故A正確；B、甲與乙兩球系統機械能守恒，甲球減小的重力勢能轉化為乙的重力勢能和動能以及甲的動能，故B錯誤；C、若甲球沿凹槽下滑到槽的最低點，乙則到達與圓心等高處，但由于乙的質量比甲大，造成機械能增加了，明顯違背了機械能守恒定律，故甲球不可能到圓弧最低點，故C正確；D、由于機械能守恒，故動能減為零時，勢能應該不變，故桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點，故D錯誤；故選：AC?！军c評】本題關鍵是甲與乙兩個球系統機械能守恒，也可以找出系統重心，當作單個物體。21．（大渡口區校級月考）小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點（）A．P球的速度一定小于Q球的速度 B．P球的動能一定大于Q球的動能 C．P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度 D．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力【分析】從靜止釋放至最低點，由機械能守恒列式，可知最低點的速度和動能；在最低點由牛頓第二定律可得繩子的拉力和向心加速度?！窘獯稹拷猓篈B、從靜止釋放至最低點，由機械能守恒得mgR＝mv2解得在最低點的速度只與半徑有關，可知vP＜vQ；動能與質量和繩長有關，由于P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以不能比較動能的大小，故A正確，B錯誤；C、向心加速度，即P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，故C正確；D、在最低點，拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得F﹣mg＝ma解得F＝mg+ma＝3mg，所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力，故D正確。故選：ACD?！军c評】本題考查機械能守恒定律和向心力公式的應用，在求最低的速度、動能時，也可以使用動能定理求解；在比較一個物理量時，應該找出影響它的所有因素，全面的分析才能正確的解題。22．（中衛三模）如圖，輕質彈簧上端懸掛于天花板，下端系一圓盤A，處于靜止狀態。一圓環B套在彈簧外，與圓盤A距離為h，讓環自由下落撞擊圓盤，碰撞時間極短，碰后圓環與圓盤共同向下開始運動，下列說法正確的是（）A．整個運動過程中，圓環、圓盤與彈簧組成的系統機械能守恒 B．碰撞后環與盤一起做勻加速直線運動 C．碰撞后環與盤一塊運動的過程中，速度最大的位置與h無關 D．從B開始下落到運動到最低點過程中，環與盤重力勢能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量【分析】圓環與圓板碰撞過程，時間極短，內力遠大于外力，系統總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機械能不守恒；碰撞后環與板共同下降的過程中，環與板以及彈簧系統機械能守恒?！窘獯稹拷猓篈、圓環與圓盤碰撞過程，時間極短，內力遠大于外力，系統總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機械能不守恒，故A錯誤；B、圓環與圓盤碰撞后速度相同，此時彈簧伸長量越來越大，圓環與圓盤所受的合外力一直變化，故加速度不是定值，做變加速運動，故B錯誤；C、碰撞后平衡時，有kx＝（m+M）g即碰撞后新平衡位置與下落高度h無關，故C正確；D、從B開始下落到運動到最低點過程中，環與盤發生完全非彈性碰撞，有能量損失，故環與盤重力勢能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，故D正確；故選：CD?！军c評】本題關鍵是抓住碰撞過程和碰撞后下降的兩個過程，碰撞過程動量守恒，之后環與板及彈簧系統機械能守恒。23．（寶雞期末）將一物體從地面以一定初速度豎直上拋，空氣阻力不計，以地面為零勢能面。則從拋出到落回原點的過程中，下列能正確反映物體重力的瞬時功率P、機械能E、動能Ek及重力勢能Ep隨距地面高度h變化關系的圖象是（）A． B． C． D．【分析】物體運動中，P＝mgvcosθ，﹣mgh＝Ek﹣Ek0，Ep＝mgh，根據關系式可判斷圖像變化情況?！窘獯稹拷猓篈、上拋時，v向上，mg向下，故重力的瞬時功率P為負，故A錯誤；B、物體機械能守恒，所以E不會發生變化，故B正確；C、根據動能定理：﹣mgh＝Ek﹣Ek0，則Ek＝Ek0﹣mgh，故C錯誤；D、Ep＝mgh，可知Ep與h成正比關系，故D正確。故選：BD?！军c評】本題關鍵是明確物體的運動規律，推導各物理量關于h的表達式進行分析，難度小。24．（瓊山區校級月考）質量為m的小球，從離地面h高處以初速度v0豎直上拋，小球上升到離拋出點的最大高度為H，若選取最高點為零勢能面，不計空氣阻力，則（）A．小球在最高點時的機械能是0 B．小球落回拋出點時的機械能是﹣mgH C．小球落到地面時的動能是mv02+mgh D．小球落到地面時的重力勢能是﹣mg（H+h）【分析】小球在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，求出小球在最高點的機械能即可求解，由動能定理可以求出小球落到地面時的動能，然后求出落地時的機械能?！窘獯稹拷猓篈B、選取最高點位置為零勢能參考位置，小球上升到最高點時，動能為0，勢能也為0，所以在最高點的機械能為0；在小球運動過程中只有重力做功，機械能守恒，故任意位置的機械能都為0，所以小球落回到拋出點時的機械能是0，故A正確，B錯誤。C、從拋出點到落地過程中，只有重力做功，由動能定理得：mv2﹣mv02＝mgh，解得落地時的動能EK＝mv2＝mv02+mgh，故C正確；D、若選取最高點為零勢能面，故落地時的重力勢能是EP＝﹣mg（H+h），故D正確。故選：ACD?！军c評】本題關鍵抓住小球機械能守恒，在空間任意一點的機械能都相等，故可以通過求解任意一點的機械能來求出其他各點的機械能。25．（歷城區校級月考）如圖所示，在豎直面內有一個半徑為R的光滑圓軌道，O為圓心，P、Q分別為最高點和最低點。把一個小石子從P點以大小不同的初速度v0（v0＜）水平向右拋出，小石子落在圓軌道上不同的位置，不計空氣阻力，重力加速度為g，小石子落在圓軌道上的位置越低，則小石子落在圓軌道上時的（）A．動能越大 B．動能越小 C．機械能越小 D．機械能越大【分析】根據平拋運動的規律求解初速度，結合機械能守恒定律判斷動能和機械能的變化。【解答】解：AB、由v0＜可知小石子做平拋運動，假設落在軌道上N點，如圖，從P到N，水平和豎直兩方向分別有Rsinθ＝v0t，R+Rcosθ＝gt2，整理可得v0＝，根據機械能守恒定律可知落在軌道時的動能Ek＝mv02+mgR（1+cosθ）＝，由題意可知，位置越降低，越小，動能E增大，故A正確，B錯誤；CD、初速度越大，落在軌道上的位置越高，根據機械能守恒定律可知機械能越大，位置越低機械能越小，故C正確，D錯誤。故選：AC?！军c評】本題主要考查機械能守恒定律，要注意根據題意中v0＜判斷小石子的運動。26．（東莞市校級月考）如圖所示，兩個質量相同的小球A、B分別用細線懸在等高的O1、O2點，A球的懸線比B球的長，把兩球的懸線拉至水平后將小球無初速地釋放。若取同一參考平面，則經過最低點時（）A．A球的速度等于B球的速度 B．A球的動能大于B球的動能 C．A球的機械能大于B球的機械能 D．A球的機械能等于B球的機械能【分析】A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小；根據機械能守恒定律有：mgL＝mv2，可比較出A、B兩球的動能大小。根據動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度。【解答】解：A、A球與B球運動過程中只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律有mgL＝mv2，解得v＝，故速度與繩長有關，在最低點時兩球的速度不相等，故A錯誤；B、A球與B球運動過程中只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律有mgL＝mv2可知，A球下落的高度比B球下落高度大，故A球的動能大于B球的動能，故B正確；CD、A球與B球運動過程中只有重力做功，機械能守恒，初始位置動能都為零，同一高度，重力勢能也相等，故機械能相等，故在最低點A球的機械能等于B球的機械能，故C錯誤，D正確。故選：BD。【點評】解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，注意明確機械能的定義，知道兩小球機械能是相等的，但最低點處的重力勢能相等，故動能不相等。27．（唐山月考）如圖所示，把一石塊從某高度以一定的仰角θ拋出，不計空氣阻力，石塊落地速度的大小與下列哪些量有關（）A．石塊質量 B．石塊初速度的仰角θ C．石塊初速度的大小 D．石塊拋出時的高度【分析】抓住題目中的條件不計空氣阻力，從而可知石塊下落過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律進行分析就可以判斷出速度與哪些量有關?！窘獯稹拷猓涸O石塊的初速度為v0，下落高度為h，落地速度為v，在整個過程中，由機械能守恒可知：mgh+mv02＝mv2解得：v＝，所以v大小只與h和v0有關，與其質量、初速度的仰角θ無關，故CD正確，AB錯誤；故選：CD?！军c評】本題主要考查機械能守恒定律的應用，只要能選擇過程，列出式子就能分析解決問題。28．（南昌月考）從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和，取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示，兩直線交點坐標為（4m，80J）。重力加速度取10m/s2，由圖中數據可得（）A．物體的質量為2kg B．h＝3m時，物體的動能Ek＝25J C．h＝0時，物體的速率為20m/s D．從地面至h＝4m過程中，物體的機械能守恒【分析】根據h＝4m時的Ep值和Ep＝mgh求出物體的質量；根據h＝0時的動能求物體的速率，h＝3m時，物體的動能為Ek＝E總﹣Ep；根據題圖可知物體的機械能減少，機械能不守恒；【解答】解：A、由圖知，h＝4m時Ep＝80J，由Ep＝mgh可得m＝＝＝2kg，故A正確；BC、h＝0時，Ep＝0，E總＝100J，則物體的動能為Ek＝E總﹣Ep＝100J，由Ek＝m，得v0＝＝10m/s，h＝3m時，Ep＝60J，E總＝85J，則物體的動能為Ek＝E總﹣Ep＝85J﹣60J＝25J，故B正確，C錯誤；D、從地面至h＝4m，物體的機械能減少了20J，物體的機械能不守恒，故D錯誤。故選：AB?！军c評】解決本題的關鍵要從圖象讀取有效信息，明確動能、重力勢能和機械能的關系，根據功能關系進行解答．29．（貴陽期末）如圖所示，質量為2kg的小球從離地高度為h＝3m處以v＝2m/s的初速度斜向上方拋出，若以拋出點所在水平面為零重力勢能面，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則小球（）A．落地時的重力勢能是60J B．拋出時的機械能是4J C．落地時的機械能是54J D．落地時的動能是64J【分析】根據重力勢能的表達式及零勢能面求解重力勢能的大?。磺蟪鰭伋鰰r的動能，即可求出小球拋出時的機械能；根據機械能守恒定律求出落地時小球的機械能及動能?！窘獯稹拷猓篈．由于以拋出點所在的水平面為零重力勢能面，所以小球落地時的重力勢能為：Ep＝﹣mgh＝﹣2×10×3J＝﹣60J，故A錯誤；BC．小球拋出時的動能為，則小球在拋出點的機械能為E＝0+Ek＝4J，又因為小球運動過程中只受重力作用，只有重力對小球做功，所以小球的機械能守恒，所以小球落地時的機械能仍為4J，故B正確，C錯誤；D．小球的機械能守恒，重力勢能減少量等于動能的增加量，所以小球落地時的動能為Ek'＝64J，故D正確。故選：BD。【點評】機械能由動能與勢能組成；重力勢能與零勢能面的選取有關；明確機械能守恒的條件及其本質意義。30．（云南期末）下列說法正確的是（）A．功是物體能量多少的量度 B．物體處于平衡狀態時機械能一定守恒 C．物體的動能和重力勢能之和增大時，必定有重力以外的其他力對物體做了功 D．物體的動能和重力勢能在相互轉化過程中，一定通過重力做功來實現【分析】功是物體能量轉化的量度；機械能守恒的條件是只有重力或彈力做功；除了重力或彈力以外的力對物體做功時，物體的機械能將要發生變化；通過重力做功，可以實現動能和重力勢能之間的相互轉化?！窘獯稹拷猓篈、功是物體能量轉化的量度，而不是物體能量多少的量度，故A錯誤；B、物體處于平衡狀態時，可能有除重力以外的力對物體做功，如物體勻速上升時，則物體機械能不守恒，故B錯誤；C、物體的動能和重力勢能之和增大時，即機械能增大時，根據功能原理可知必定有重力以外的其他力對物體做了功，故C正確；D、物體的動能和重力勢能在相互轉化過程中，根據功能關系可知，一定通過重力做功來實現，故D正確。故選：CD?！军c評】本題考查機械能守恒的條件和功能原理，一定要準確理解機械能守恒的條件：只有重力或彈力做功，可以通過舉例的方法分析抽象的概念題。三．填空題（共10小題）31．（虹口區校級期末）將長為2L的均勻鏈條，質量為m，放在高4L的光滑桌面上，開始時鏈條的一半長度處于桌面，其余從桌邊下垂，取桌面為零勢能面，則此時鏈條的機械能為；從此狀態釋放鏈條，設鏈條能平滑地沿桌邊滑下，則鏈條下端觸地速度為?！痉治觥挎湕l在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出鏈條下端觸地時鐵鏈的速度?！窘獯稹拷猓烘湕l在桌面以下長度為L，其重心在桌面以下處，則以桌面為零勢能面，開始時鏈條的機械能為：E1＝﹣g＝﹣；鏈條下端觸地時，鏈條的重心距桌面高度為3L，鏈條的重力勢能為﹣mg?3L；在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：﹣＝﹣mg?3L+mv2解得：v＝故答案為：；?！军c評】解決本題的關鍵知道系統機械能守恒，抓住系統重力勢能的減小量等于系統動能的增加量進行求解．注意鐵鏈不能看成質點，要研究重心下降的高度和重心位置的重力勢能。32．（豐臺區期末）如圖所示，輕繩的一端固定在O點，另一端系一質量為m的小鋼球。現將小鋼球拉至A點，使輕繩水平，靜止釋放小鋼球，小剛球在豎直面內沿圓弧運動，先后經過B、C兩點，C為運動過程中的最低點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。小鋼球在B點的機械能等于在C點的機械能（選填“大于”、“小于”或“等于”）；通過C點時輕繩對小鋼球的拉力大小為3mg。【分析】小鋼球在下擺的過程中，繩子拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律分析動能的大??；小鋼球在最低點C時，繩對小球的拉力與小球重力的合力提供圓周運動向心力，由牛頓第二定律分析拉力與重力的關系；【解答】解：根據機械能守恒定律知，小鋼球在運動過程中只有重力做功，故機械能守恒，所以B點的機械能等于C點的機械能；從A點到C過程，根據機械能守恒定律得：mgL＝mv2，根據牛頓第二定律得：F﹣mg＝m，解得：F＝3mg故答案為：等于，3mg；【點評】掌握小球在運動過程中只有重力做功，遵守機械能守恒，豎直平面內圓周運動的物體通過最低點時，豎直方向的合力提供圓周運動向心力是解題的關鍵。33．（香坊區校級月考）做曲線運動的物體，機械能可能守恒。√（判斷對錯）【分析】明確曲線運動的性質以及機械能守恒的條件，知道只有重力或彈力做功時，物體的機械能守恒，根據機械能守恒條件分析答題?！窘獯稹拷猓鹤銮€運動的物體機械能可能守恒，如平拋運動只受重力，所以在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，故說法正確。故答案為：√【點評】機械能守恒條件是：只有重力或彈力做功。判斷機械能是否守恒，應根據機械能守恒條件進行判斷；在某一物理過程中，除重力與彈力外還有其它力做功，如果其它力的功為零，則機械能守恒。34．（香坊區校級月考）物體所受的合力為零，機械能一定守恒。錯（判斷對錯）【分析】只有重力做功或只有彈力做功，機械能守恒，根據機械能守恒條件分析答題即可。【解答】解：物體所受合力為零，可能有除了重力以外的力做功，如物體勻速下降時一定受向上的外力作用，并且下落過程中動能不變，重力勢能減小，故機械能不守恒。故答案為：錯?！军c評】本題考查機械能守恒的條件，關鍵看是不是有重力或系統內彈力以外的力做功，若有則不守恒。35．（長寧區校級月考）如圖質量是m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地面高度為h，如果以桌面為參考面，那么小球落到桌面位置時的機械能為mgH，落地時的動能為mgH+mgh。（已知重力加速度為g）【分析】明確小球下落過程中機械能守恒，根據零勢能面確定重力勢能，再根據機械能守恒定律求出落地時的動能?！窘獯稹拷猓盒∏虻淖杂上侣渲挥兄亓ψ龉?，機械能守恒，選桌面為零勢能參考面，有：mgH+0＝E1則桌面處的機械能為mgH。從釋放點到地面的過程機械能守恒，有：mgH+0＝﹣mgh+EK2解得：球落地時的動能為：EK2＝mgH+mgh。故答案為：mgH，mgH+mgh【點評】本題考查機械能守恒定律的應用，要注意重力勢能的確定需要零勢能面，同時注意掌握機械能守恒的應用方法。36．（長沙縣校級月考）如圖所示，質量為m的物體以速度v0離開桌面后經過A點，桌面的高度為H，A點離地面的高度為h，以地面為零勢能面，不計空氣阻力，則小球拋出時的機械能E＝mv02+mgH，在A點的速度為?！痉治觥课矬w在運動過程中機械能守恒，即任意兩個時刻或位置的機械能都相等，從而根據最高點的機械能確定A點的機械能和速度?！窘獯稹拷猓阂缘孛鏋榱銊菽苊?，開始是機械能為：E＝mv02+mgH由于不計空氣阻力，物體運動過程中機械能守恒，則經過A點時，所具有的機械能二：EA＝E＝mv