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文檔簡介

2023年河北省衡水市高職錄取數學自考預測試題十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.有2名男生和2名女生,李老師隨機地按每兩人一桌為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

2.函數2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

3.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

4.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

5.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

6.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

7.盒內裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

9.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為（）

A.5B.10C.15D.20

10.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

二、填空題(4題)11.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

12.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

13.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

14.已知函數f（x）是定義R上的奇函數，當x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

三、計算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.A

2.D

3.B[解析]講解：等差數列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

4.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

5.B

6.C

7.D

8.B

9.D

10.B

11.√2

12.y=（1/2）x+2y

13.63

14.12

15.5

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αc

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