2023年湖北省荊州市中考數學試卷1.在實數-1,3.14中，無理數是()C.C2.下列各式運算正確的是()A.3a2b3-2a2b2=a2b?B.a3.觀察如圖所示的幾何體，下列關于其三視圖的說法正確的是()A.主視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形B.左視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形C.惰視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D.主視圖、左視圖、俏視圖都是中心對稱圖形4.已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數關系。下列反映電流I與電阻R之間函數關系的圖象大致是()CCD.DC.這組數據的眾數D.這組數據的中位數度數是()得到CAD,則點B的對應點D的坐標是()二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)12.如圖，CD為Rt△ABC斜邊AB上的中線，E為AC的中點，若AC=8,CD=513.某校為了解學生對A,B,C,D四類運動的參與情況，隨機調查了本校80名學生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對應的人數分別是30,20,18,12.若該校有800名學生，則估計有 人參與A類運動最多.15.如圖，無人機在空中A處測得某校旗桿頂部B的仰角為30,底部C的俯角為60,無人機與旗桿的水平距離AD為6m.則該校的電桿高約為m.(√3=1.73,結果精確到0.1)16.如圖點A(2,2)在雙曲線上，將直線OA向上平移若干個單位長度交y軸于點B.交雙曲線于點C,若BC=2,則點C的坐標是三、解答題(本大題共有8個小題，共72分)第5頁共18頁組別身高分組人數A3B2C州D5E422.荊州古城旁"荊街"某商鋪打算購進A,B兩種文創飾品對游客銷售。已知1400元采購A種的件數是630元采購B種件數的2倍，A種的進價比B種的進價每件多1元，兩種飾品的售件數的4倍，部分按進價打6折，設購進A種飾品x件，23.如圖1,點P是線段AB上與點A,點B不重合的任AB為項點作∠=∠2=∠3,其中∠1與∠3的一邊分別是射線AB和射線BA,∠2的兩邊不在(2)如圖3,在RI△APC中，∠A=90,AC>AP,延長AP至點B,使AB=AC,作∠A的等PM交BD的延長線于E,連接CE并延長交PD的延長線于F,連接BF.(1)若函數的圖象與坐標軸有兩個公共點，且a=4b,則a的值是(2)如圖，若函數的圖象為拋物線，與x軸有兩個公共點A(-2,0),B(4,0),并與動直線1:x=m(0<m<4)交于點P,連接PA,PB,PC,BC,其中PA交Y軸于點D,交BC于點②探究直線1在運動過程中，S-S?的面積為S?2023年湖北省荊州市中考數學試卷答案一、選擇題.解：∵直線分別與x軸.y軸交于點A,B.∵將aOAB繞著點A順時針旋轉90得到aCAD.OD=OD.0A=OC.∴x=300m.∴反比例函數解析式如圖.過點A作x軸的垂線段交x軸于點E.過點C作y軸的垂線段交y軸于點D.yA(2,2).將直線OA向上平移若干個單位長度交y軸于點B.在Rt△CBD中;C(√Z.2√2).第10頁共18頁【小閆1詳解】解；依題意得：解得且k≠0:【小閆2詳解】二方程的根為x=3+√4.x=3-√14.19.證明：∵BD為等邊aABC的中線.21.(1)①見解析，②見解析【小問1詳解】又∵D為OO的半徑的外端點.②連接HF.DH為OO直徑.【小間2詳解】解：連接AC交BD于G,第13頁共18頁中中22.(1)A種飾品每件進價為10元.B種飾品每件進價為9元：大.最大利潤為3630元.【小閆1詳解】【小閆2詳解】解得：120≤x≤210且x為整數；②設采購A種飾品￥件時的總利潤為W元.3>0.∴當x=210時，w有最大值3630,∴w的最大值為3630.此時600-x=390,即當采購A種飾品210件，B種飾品390件時.商鋪獲利最大.最大利潤為3630元，23.(1)見解析(2)①等腰直角三角形.見解析；②AB=k;【小問1詳解】解；如圖所示(方法不唯一)方法1方法4方法2方法7【小閆2詳解】由折疊得AC=CM,∠CMP=∠CME=第15頁共18頁第16頁共18頁而QE=BN-NE-