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姓名年級性別學校學科教師上課日期上課時間課題15任意角和弧度制一、任意角正角：按方向旋轉形成的角； 負角：按方向旋轉形成的角；零角：一條射線做任何旋轉。象限角：角的終邊在第幾象限，則這個角就是第幾象限的角兀第一象限角的集合為：{xl2k兀<X<2k兀+—,k∈z};2第二象限角的集合為：L第三象限角的集合為：L第四象限角的集合為：L終邊相等的角：α,β終邊相等{αIα=β+2k兀,k∈Z}二、弧度制1、角度制：用作為單位來度量角的單位制；弧度制：用作為單位來度量角的單位制。2、把長度等于的弧所對的圓心角叫做1的角，用符號rad表示，讀作弧度。3、正角的弧度是一個，負角的弧度是一個，零角的弧度是。4、如果半徑為r的圓的圓心角α所對弧的長為l，那么，角α的弧度數的絕對值是。3600=2兀rad 1800二兀rad10=rad 1rad=(180)0≈57.300=57018’180 兀5、扇形的弧長公式、扇形的面積公式:如圖，設長度為r的線段OA繞端點O旋轉形成角α（a為任意角，單位為弧度），若將此旋轉過程中點A所經過的路徑看成是圓心角a所對的弧，設弧長為l，則I=。若∣a∣≤2兀，則有圓心角為a的扇形面積為。典例分析：例1、已知3a=k-180。+45。,k∈Z,則α為第幾象限的角（ ）A第一、二象限的角 B第二、四象限的角C第一、三象限的角 D第一、四象限的角45°60°例2如圖，寫出終邊落在陰影部分的角的集合（包括邊界）.yyOXXX寫出與ɑ的終邊關于直線y=X對稱的角Y的集合(2)（3）思考:，例4：將角度化為弧度，弧度化為角度（1）360（3）3例3：（1）(2)-13503（4）-彳兀2-30°若α與240°角的終邊相同寫出與a的終邊關于X軸對稱的角β的集合及關于y軸對稱的角θ的集合。判斷a2是第幾象限角。若a是第三象限角，則-a225°-45°y45°a,2a分別是第幾象限角。2例5：已知扇形的周長為8cm,圓心角為2rad,求該扇形的面積.變式練習：1、若」是第一象限角，則下列各角中一定為第四象限角的是（ ）(A)90°p(B)90°+α(C)360°-α(D)180°+α2、下列各對角中，終邊相同的是(）兀一?—兀7兀11兀π22π20π122πA.—和2k兀——(k∈Z); B.和―；C.-TT和丁;D.——和「「2 2"9"93393、集合p={α12k兀≤α≤（2k+1）兀,k∈Z}，Q={αI—4≤α≤4}則PQ=（）A、Φ B、{aI —4≤ɑ≤—兀或0 ≤a≤π} c、{a I—4 ≤α≤4}d、{α 10≤a≤π}4、將弧度化為角度，角度化為弧度1（1）一二兀 （2）1.4 （3）3200 （4）-12006.下列角：（1）210°；（2）-330°；（3）390°；（4）750°,其中與30°角的終邊相同的有..下列命題：①第一象限角一定不是負角；②小于90°的角一定是銳角；③鈍角一定是第二象限角:④第一象限角一定是銳

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