實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享九年級數學上冊第二十三章《旋轉》檢測題(附答案新人教版)第二十三章檢測卷(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號12345678910答案DCBCCACDBC1.下列圖形,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是2.將大寫字母E繞點按順時針方向旋轉90°得到的圖形是3.下列說法中，正確的有①平行四邊形是中心對稱圖形;②兩個全等三角形一定成中心對稱;③中心對稱圖形的對稱中心是連接兩對稱點的線段的中點;④一個圖形若是軸對稱圖形,則一定不是中心對稱圖形;⑤一個圖形若是中心對稱圖形,則一定不是軸對稱圖形.A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖，已知點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形,則下列說法正確的是A.4ODE繞點。順時針旋轉60°得到△OBCB.△ODE繞點O逆時針旋轉120°得到AOABC.△ODE繞點F順時針旋轉60°得到AOABD.4ODE繞點C逆時針旋轉90°得4OAB5.在直角坐標系中,將點(-2,3)關于原點的對稱點向左平移2個單位長度,得到的點的坐標是A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)6.如圖,在Rt^ABC中，NC=90°,AC=8,BC=6,4ABC繞著點B逆時針旋轉90°到△A'BC'的位置,則AA′的長為A.10B.10C.20D.5如圖，在Rt△ABC中，NACB=90°,NA=30°,BC=2.將4ABC繞點C按順時針方向旋轉度后得到^EDC,此時點D在AB邊上,斜邊DE交AC邊于點F,則的大小和圖中陰影部分的面積分別為A.30,2B.60,2C.60,D.60,8.如圖，在平面直角坐標系中，將4ABC繞點C(0,1)旋轉180°得到△A'B'C,設點A的坐標為(，則點A'的坐標為A.(, )B.( , 1)C.( , +1)D.(有兩個完+全重合的直尺，將其中一個始終保持不動,另一個直尺繞其對稱中心O按逆時針方向進行旋轉,每次均旋轉45°,第1次旋轉后得到圖①，第2次旋轉后得至U圖②,…，則第10次旋轉后得到的圖形與圖①?④中相同的是A.圖①B.圖②C.圖③D.圖④10.Rt^ABC中工8二AC,點D為BC中點.ZMDN=90°,ZMDN繞點D旋轉,DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點.下列結論：①(BE+CF)=BC;②S^AEFWS^ABC;③S四邊形AEDF二AD?EF;④ADNEF;⑤AD與EF可能互相平分,其中正確結論的個數是A.1個B.2個C.3個D.個二、填空題本大題共小題,每小題5分，滿分20分）11.已知<0則點 2,關于原點的對稱點在第四象限.12.如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉,使得點A落在CB延長線上的點E處,則ZBDC=15° .13.如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,NBAC=60°,AB=6,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC繞點A逆時針方向旋轉60°得到的，則線段B'C的長為3.1如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,NA=30°,AC=6,BC的中點為D,將△ABC繞點C順時針旋轉任意一個角度得到4尸￡&￡尸的中點為連接口在旋轉過程中,D的最大值是9.三、本大題共2小題，每小題分,滿分16分）15.如圖，四邊形ABCD繞點O旋轉后,頂點A的對應點為點E.試確定旋轉后的四邊形.解:如圖所示,四邊形EB'C'D'即為四邊形ABCD繞點O旋轉后的四邊形.16.如圖,在正方形ABCD中,E是AD的中點,F是BA延長線上一點,且AF二AB,請你用旋轉的方法說明線段BE和DF之間的關系.解：??,四邊形ABCD為正方形，二?人口=AB,NBAD=90°,???E是AD的中點"尸二AB,???AE=AF,???^DFA四△BEA,???把AABE繞點A逆時針旋轉90°可得到△ADF,???BE二DF,BE，DF.四、本大題共2小題,每小題分，滿分16分）17.4ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,A,B,C三點在格點上.1作出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1,并寫出點C1的坐標作出△ABC關于原點O對稱的4A2B2c2,并寫出點C2的坐標. 答案圖解：1如圖,C1 3,2）.2如圖,C23,2D.已知點x1,2x1）關于原點的對稱點在第一象限,試化簡：|x3| |1乂解：??,點x1,2*關于原點的對稱點的坐標為 x1,2x點1）,在第一象限，.?..,.x<1,.\|x3| |1x|=x31+x=2本大題共2小題,每小題10分,滿分20分）19.如圖,在等邊4ABC中,AC=9,點O在AC上,且人0=3，點是AB上的一動點，連接0將線段O繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD,要使點D恰好落在BC上，求A的長.解：如圖，???AC=9,AO=3,??.OC=6,?二△ABC為等邊三角形，「.NA=NC=60°,??,線段O繞點D逆時針旋轉60°得到線段OD,要使點D恰好落在BC上，??.OD=OP,NPOD=60°,VZ1+Z2+ZA=180°,Z1+Z3+ZPOD=180°,AZ1+Z2=120°,Z1+N3=120°,.??/2=/3,在AAOP和ACDO中，??△AOP四△CDO,,AP=CO=6.20.在平面直角坐標系中，O為原點,B(0,6),A(8,0)，以點B為旋轉中心把4人8。逆時針旋轉,得△A'BO',點O,A旋轉后的對應點為O',A',記旋轉角為0.(1)如圖1,若0=90°,求AA'的長；(2)如圖2,若0=120°,求點O'的坐標.解：(1)??率=90°,??.NA'BA=90°,VA(8,0),B(0,6),AOA=8,OB=6,根據勾股定理得,AB==10,由旋轉的性質得,A'B=AB=10,在Rt△A'BA中,根據勾股定理得,AA'==10.(2)如圖,過點O'作O'C±y軸于點C,由旋轉的性質得,O'B=OB=6,丁0=120°,?,NOBO'=120°,??.NO'BC=180°120°=60°,.\BC=O'B=X6=3,CO'==3,??.OC=OB+BC=6+3=9,?,?點O'的坐標為(3,9).六、(本題滿分12分)21.如圖，在等腰4ABC中，NCAB=90°,P是4ABC內一點,PA=1,PB=3,PC=,將4APB繞點A逆時針旋轉后與4AQC重合.求：⑴線段PQ的長；(2)NAPC的度數.解：(1)???^APB繞點A旋轉與△AQC重合，???AQ=AP=1,NQAP=NCAB=90°,,??在Rt^APQ中，PQ二.(2)VZQAP=90°,AQ=AP,AZAPQ=45°.,二△APB繞點A旋轉與AAQC重合，???CQ=BP=3.在ACPIQ中，PQ=,CQ=3,CP=，??CP2+PQ2=CQ2,???NCPQ=90°,.\ZAPC=ZCPQ+ZAPQ=135°.七、(本題滿分12分)22.如圖，口ABCD中,AB，AC,AB=1,BC=,對角線BD,AC交于點O.將直線AC繞點O順時針旋轉分別交BC,AD于點E,F.(1)試說明在旋轉過程中,AF與CE總保持相等；(2)證明：當旋轉角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；(3)在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎如果不能請說明理由;如果能,求出此時AC繞點O順時針旋轉的角度.解：(1)在口ABCD中,AD#BC,OA=OC,AZ1=Z2,在4AOF和ACOE中，???4人。尸四△COE(ASA),,AF=CE.(2)由題意，/人。尸=90。(如圖1),XVAB±AC,AZBAO=90°,?/BAO二NAOF,???AB〃EF,'??四邊形ABCD是平行四邊形，.?AD〃BC,即AF〃BE,???AB〃EF,AF〃BE,??.四邊形ABEF是平行四邊形.(3)當EFXBD時，四邊形BEDF是菱形(如圖2).由⑴知,AF二CEJIABCD,???AD=BC,AD〃BC,???DF〃BE,DF=BE,???四邊形BEDF是平行四邊形，又???EF，BD,,??口BEDF是菱形，?.?AB，AC,,??在4ABC中,ZBAC=90°,ABC2=AB2+AC2,VAB=1,BC=,AAC==2,?四邊形ABCD是平行四邊形，???OA=AC=X2=1,?在AAOB中,AB=AG=1,ZBAG=90o,.\Z1=45°,VEF±BD,AZBOF=9O°,AZ2=ZBOFZ1=90°45°=45°,即旋轉角為45°.八、(本題滿分14分)2如圖1,在正方形ABCD中，點M,N分別在AD,CD上,若NMBN=45°,易證MN=AM+CN.(1)如圖2,在梯形ABCD中，BC〃AD,AB=BC=CD,點M,N分別在AD,CD上,若NMBN=/人8&試探究線段MN,AM,CN有怎樣的數量關系請寫出猜想，并給予證明.(2)如圖在四邊形ABCD中,AB二BC,NABC+NADC=180°,點M,N分別在DA,CD的延長線上,若NMBN=/人8&試探究線段MN,AM,CN又有怎樣的數量關系請直接寫出猜想,不需證明.解(1)MN=AM+CN理由如下如圖2,,「BC〃AD,AB=BC=CD,???梯形ABCD是等腰梯形，???NA+NBCD=180°,把4ABM繞點B順時針旋轉使AB邊與BC邊重合,則4ABM四△CBM',.\AM=CM'