第四章價值評估基礎（三）三、貨幣時間價值計算的靈活運用（一）知三求四的問題F=P×（1+i）nP=F×（1+i）-nF=A×（F/A，i，n）P=A×（P/A，i，n）1.求年金【例題10?單選題】某人投資一個項目，投資額為1000萬元，建設期為2年，項目運營期為5年，若投資人要求的必要報酬率為10%，則投產后每年投資人至少應收回投資額為（）萬元。A.205.41B.319.19C.402.84D.561.12\t"/2015zk/cg/yhh/jc/flash/15zkcg_yhhjc_020_0403_sfp_l_f_1/_blank"【答案】B

【解析】每年投資人至少應收回投資額=1000/（3.7908×0.8264）或=1000/（4.8684-1.7355）=319.19（萬元）2.求利率或期限：內插法的應用【例題11?單選題】有甲、乙兩臺設備可供選用，甲設備的年使用費比乙設備低2000元，但價格高于乙設備8000元。若資本成本為7%，甲設備的使用期至少應長于（）年，選用甲設備才是有利的。A.3.85B.4.53C.4.86D.5.21\t"/2015zk/cg/yhh/jc/flash/15zkcg_yhhjc_020_0403_sfp_l_f_1/_blank"【答案】C【例題12?計算題】某人投資10萬元，預計每年可獲得25000元的回報，若項目的壽命期為5年，則投資回報率為多少？\t"/2015zk/cg/yhh/jc/flash/15zkcg_yhhjc_020_0403_sfp_l_f_1/_blank"【答案】10=2.5×（P/A，i，5）（P/A，i，5）=4（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）i=7.93%（二）年內計息多次時【例題13·計算題】A公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。1.報價利率、計息期利率和有效年利率2.利率間的換算報價利率（r）周期利率=報價利率/年內計息次數=r/m有效年利率（i）=[1+（r/m）]m-1【結論】當每年計息一次時：有效年利率=報價利率當每年計息多次時：有效年利率>報價利率【例題13·計算題】A公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。A、B債券的有效年利率為多少？\t"/2015zk/cg/yhh/jc/flash/15zkcg_yhhjc_020_0403_sfp_l_f_1/_blank"【答案】A債券的有效年利率=A債券的票面利率=6%B債券的有效年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%【例題14·計算題】B公司正在平價發行每半年計息一次的債券，若投資人期望獲得10%的有效年利率，B公司報價利率至少為多少？\t"/2015zk/cg/yhh/jc/flash/15zkcg_yhhjc_020_0403_sfp_l_f_1/_blank"【答案】假設報價利率為r，則有10%=（1+r/2）2-1，r=9.76%【例題15·單選題】甲公司平價發行5年期的公司債券，債券票面利率為10%，每半年付息一次，到期一次償還本金。該債券的有效年利率是（）。（2013年）A.10%B.10.25%C.10.5%D.9.5%\t"/2015zk/cg/yhh/jc/flash/15zkcg_yhhjc_020_0403_sfp_l_f_1/_blank"【答案】B

【解析】有效年利率=（1+10%/2）2-1=10.25%3.計算終值或現值時基本公式不變，只要將年利率調整為計息期利率（r/m），將年數調整為期數即可。【例題16·單選題】某企業于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復利兩次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）元。A.13382B.17623C.17908D.31058\t"/2015zk/cg/yhh/j