1動量[學習目標]1.通過實驗尋求碰撞中的不變量。2.理解動量的概念，知道動量和動能的區(qū)別與聯(lián)系(重點)。3.知道動量和動量變化量均為矢量，會計算一維情況下的動量變化量(重難點)。一、尋求碰撞中的不變量閱讀課本第2頁，思考并回答下列問題。(1)質(zhì)量相同小球的碰撞如圖甲所示，兩根長度相同的細線，分別懸掛A、B兩質(zhì)量相同的鋼球，拉起A球，放開后與靜止的B球發(fā)生碰撞。碰撞后會看到什么現(xiàn)象？通過此實驗現(xiàn)象，關(guān)于碰撞中的不變量，你有什么猜想？________________________________________________________________________________(2)質(zhì)量不同小球的碰撞如圖乙所示，使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，用手拉起C球放開后撞擊靜止的B球。碰撞后會看到什么現(xiàn)象？根據(jù)此實驗現(xiàn)象，關(guān)于碰撞中的不變量，你又有什么猜想？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)綜合以上兩個實驗，猜想兩個物體碰撞前后__________之和可能不變，所以質(zhì)量小的球速度大；也可能猜想兩個物體碰撞前后__________乘積之和是不變的。(4)用實驗數(shù)據(jù)驗證猜想表1兩輛小車的質(zhì)量和碰撞前后的速度m1/kgm2/kgv/(m·s－1)v′/(m·s－1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321經(jīng)過3次實驗得到如下的數(shù)據(jù)：表2次數(shù)Ek1/JEk2/Jm1v/(kg·m·s－1)(m1＋m2)v′/(kg·m·s－1)10.1020.0490.3260.31920.1120.043________0.32830.1170.0640.411________通過分析實驗數(shù)據(jù)，兩輛小車碰撞前后動能之和______(填“相等”或“不相等”)，________________________________基本不變。二、動量及動量的變化量1．動量(1)定義：物體的_______和_______的乘積。(2)定義式：p＝________，單位：kg·m/s。(3)矢量性：動量是________(填“矢”或“標”)量，方向與____________相同，運算遵循平行四邊形定則。2．動量的變化量Δp(1)表達式：Δp＝p2－p1，其中p1為初動量，p2為末動量。(2)方向：動量變化量為矢量，與速度變化的方向________(填“相同”或“相反”)。(1)動量越大，物體的速度越大。()(2)動量相同的物體，運動方向一定相同。()(3)物體的速度方向改變，其動量一定改變。()(4)動量變化量的方向一定和物體初動量的方向相同。()例1(2023·天津二中月考)關(guān)于動量的變化，下列說法中錯誤的是()A．做直線運動的物體速度增大時，動量的增量Δp的方向與運動方向相同B．做直線運動的物體速度減小時，動量的增量Δp的方向與運動方向相反C．物體的速度大小不變時，動量的增量Δp為零D．物體做平拋運動時，動量的增量Δp一定不為零例2如圖所示，一足球運動員踢一個質(zhì)量為0.4kg的足球。(1)若開始時足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動量、末動量以及踢球過程中足球動量的改變量；(2)若足球以10m/s的速度撞向球門門柱，然后以3m/s的速度反向彈回(如圖乙)，求這一過程中足球的動量改變量。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．動量的變化量是用末動量減初動量，即Δp＝p末－p初。2．動量的變化量為矢量，要選定正方向，求Δp時也要說明方向。三、動量與動能的區(qū)別和聯(lián)系請分析以下幾種情景中，物體的動量和動能變化情況：①物體做勻速直線運動；②物體做自由落體運動；③物體做平拋運動；④物體做勻速圓周運動。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________動量和動能的比較動量動能定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標矢性矢量標量定義式v的含義速度速率換算關(guān)系p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)例3(2022·江蘇南京市高二期中)下列關(guān)于動量、動能的說法中正確的是()A．動能是矢量，動能的方向與位移的方向相同B．動量是矢量，動量的方向與速度的方向相同C．物體的動量變化，則其動能一定變化D．物體的動量增大2倍，其動能也增大2倍例4一小孩把一質(zhì)量為0.5kg的籃球由靜止釋放，釋放后籃球的重心下降高度為1.25m時與地面相撞，反彈后籃球的重心上升的最大高度為0.45m，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，求地面與籃球相互作用的過程中：(1)籃球動量的變化量；(2)籃球動能的變化量。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________拓展延伸若籃球與地面發(fā)生碰撞時無能量損失，反彈后仍然上升到1.25m高度處，則籃球動量的變化量是多少？動能的變化量是多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1動量[學習目標]1.通過實驗尋求碰撞中的不變量。2.理解動量的概念，知道動量和動能的區(qū)別與聯(lián)系(重點)。3.知道動量和動量變化量均為矢量，會計算一維情況下的動量變化量(重難點)。一、尋求碰撞中的不變量閱讀課本第2頁，思考并回答下列問題。(1)質(zhì)量相同小球的碰撞如圖甲所示，兩根長度相同的細線，分別懸掛A、B兩質(zhì)量相同的鋼球，拉起A球，放開后與靜止的B球發(fā)生碰撞。碰撞后會看到什么現(xiàn)象？通過此實驗現(xiàn)象，關(guān)于碰撞中的不變量，你有什么猜想？答案A球停止運動，B球擺到A球原來的高度碰撞前后兩球的速度之和不變。(2)質(zhì)量不同小球的碰撞如圖乙所示，使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，用手拉起C球放開后撞擊靜止的B球。碰撞后會看到什么現(xiàn)象？根據(jù)此實驗現(xiàn)象，關(guān)于碰撞中的不變量，你又有什么猜想？答案碰撞后B球獲得較大的速度，擺起的最大高度大于C球被拉起時的高度。碰撞前后，兩球的速度之和并不相等，速度變化跟它們的質(zhì)量有關(guān)。(3)綜合以上兩個實驗，猜想兩個物體碰撞前后動能之和可能不變，所以質(zhì)量小的球速度大；也可能猜想兩個物體碰撞前后速度與質(zhì)量乘積之和是不變的。(4)用實驗數(shù)據(jù)驗證猜想表1兩輛小車的質(zhì)量和碰撞前后的速度m1/kgm2/kgv/(m·s－1)v′/(m·s－1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321經(jīng)過3次實驗得到如下的數(shù)據(jù)：表2次數(shù)Ek1/JEk2/Jm1v/(kg·m·s－1)(m1＋m2)v′/(kg·m·s－1)10.1020.0490.3260.31920.1120.0430.3400.32830.1170.0640.4110.397通過分析實驗數(shù)據(jù)，兩輛小車碰撞前后動能之和不相等(填“相等”或“不相等”)，質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變。二、動量及動量的變化量1．動量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。(2)定義式：p＝mv，單位：kg·m/s。(3)矢量性：動量是矢(填“矢”或“標”)量，方向與速度的方向相同，運算遵循平行四邊形定則。2．動量的變化量Δp(1)表達式：Δp＝p2－p1，其中p1為初動量，p2為末動量。(2)方向：動量變化量為矢量，與速度變化的方向相同(填“相同”或“相反”)。(1)動量越大，物體的速度越大。(×)(2)動量相同的物體，運動方向一定相同。(√)(3)物體的速度方向改變，其動量一定改變。(√)(4)動量變化量的方向一定和物體初動量的方向相同。(×)例1(2023·天津二中月考)關(guān)于動量的變化，下列說法中錯誤的是()A．做直線運動的物體速度增大時，動量的增量Δp的方向與運動方向相同B．做直線運動的物體速度減小時，動量的增量Δp的方向與運動方向相反C．物體的速度大小不變時，動量的增量Δp為零D．物體做平拋運動時，動量的增量Δp一定不為零答案C解析當做直線運動的物體速度增大時，其末動量p2大于初動量p1，由矢量的運算法則，可知Δp＝p2－p1＞0，與物體運動方向相同，如圖甲所示，A正確。當做直線運動的物體速度減小時，p2＜p1，如圖乙所示，Δp與p1或p2方向相反，B正確。當物體的速度大小不變時，其方向可能變化，也可能不變，動量可能不變化，即Δp＝0，也可能動量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，C錯誤。當物體做平拋運動時，動量的方向變化，即動量一定變化，Δp一定不為零，如圖丙所示，D正確。例2如圖所示，一足球運動員踢一個質(zhì)量為0.4kg的足球。(1)若開始時足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動量、末動量以及踢球過程中足球動量的改變量；(2)若足球以10m/s的速度撞向球門門柱，然后以3m/s的速度反向彈回(如圖乙)，求這一過程中足球的動量改變量。答案見解析解析(1)取向右為正方向，初、末動量分別為：p＝mv＝0.4×4kg·m/s＝1.6kg·m/s，方向向右，p′＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右，動量的改變量為Δp＝p′－p＝2.4kg·m/s，方向向右。(2)取向右為正方向，初、末動量分別為：p1＝mv1＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右，p2＝mv2＝0.4×(－3)kg·m/s＝－1.2kg·m/s，負號表示方向向左，動量的改變量為Δp′＝p2－p1＝－5.2kg·m/s，負號表示方向向左。1．動量的變化量是用末動量減初動量，即Δp＝p末－p初。2．動量的變化量為矢量，要選定正方向，求Δp時也要說明方向。三、動量與動能的區(qū)別和聯(lián)系請分析以下幾種情景中，物體的動量和動能變化情況：①物體做勻速直線運動；②物體做自由落體運動；③物體做平拋運動；④物體做勻速圓周運動。答案①動量不變，動能不變；②動量方向不變，大小隨時間推移而增大，動能逐漸增大；③動量方向時刻改變，大小隨時間推移而增大，動能逐漸增大；④動量方向時刻改變，大小不變，動能不變。動量和動能的比較動量動能定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標矢性矢量標量定義式v的含義速度速率換算關(guān)系p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)例3(2022·江蘇南京市高二期中)下列關(guān)于動量、動能的說法中正確的是()A．動能是矢量，動能的方向與位移的方向相同B．動量是矢量，動量的方向與速度的方向相同C．物體的動量變化，則其動能一定變化D．物體的動量增大2倍，其動能也增大2倍答案B解析動能是標量，所以沒有方向，A錯誤；動量是矢量，由p＝mv知動量的方向與速度的方向相同，B正確；做勻速圓周運動的物體的動量方向時刻改變，大小不變，動能不變，C錯誤；由p＝mv，Ek＝eq\f(1,2)mv2可得Ek＝eq\f(p2,2m)，物體的動量增大2倍，其動能增大4倍，D錯誤。例4一小孩把一質(zhì)量為0.5kg的籃球由靜止釋放，釋放后籃球的重心下降高度為1.25m時與地面相撞，反彈后籃球的重心上升的最大高度為0.45m，不計空氣阻力，取重