教學(xué)設(shè)計(jì)授課題目10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件授課時(shí)間課標(biāo)要求結(jié)合具體實(shí)例，理解樣本點(diǎn)和有限樣本空間的含義，理解隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系.素養(yǎng)要求能夠在實(shí)際問(wèn)題中抽象出隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件的概念，能夠用樣本空間去解釋相關(guān)問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象及邏輯推理素養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用集合表示隨機(jī)事件，理解樣本空間與隨機(jī)事件的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間及能用集合表示隨機(jī)事件.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)步驟相關(guān)說(shuō)明環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)必然事件：在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然發(fā)生，這種事件叫必然事件．不可能事件：在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中不可能發(fā)生，這種事件叫不可能事件．隨機(jī)事件：在一定條件下，有些事件可發(fā)生，可不發(fā)生，事先無(wú)法確定，這種事件稱(chēng)為隨機(jī)事件．通過(guò)復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).環(huán)節(jié)二：新課講授1、閱讀教材第225頁(yè)；在初中，我們已經(jīng)初步了解了隨機(jī)事件的概念，并學(xué)習(xí)了在試驗(yàn)結(jié)果等可能的情形下求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率.本節(jié)我們將進(jìn)一步研究隨機(jī)事件及其概率的計(jì)算，探究隨機(jī)事件概率的性質(zhì).研究某種隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律,首先要觀察它所有可能的基本結(jié)果.【問(wèn)題1】考察下列試驗(yàn)：將一枚硬幣拋擲2次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況；從你所在的班級(jí)隨機(jī)選擇10名學(xué)生，觀察近視的人數(shù)；觀察這些隨機(jī)現(xiàn)象，說(shuō)一說(shuō)（1）和（2）有哪些可能的結(jié)果？1.隨機(jī)試驗(yàn)的概念隨機(jī)試驗(yàn)：我們把對(duì)__隨機(jī)現(xiàn)象_的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱(chēng)為隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)試驗(yàn)，常用字母E來(lái)表示.2.隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn)：①試驗(yàn)可以在相同條件下__重復(fù)__進(jìn)行；（可重復(fù)性）②試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是__明確可知__的，并且不止一個(gè)；（可預(yù)知性）③每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果.（隨機(jī)性）思考:體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同分別標(biāo)號(hào)0、1、2、…、9的球放入搖獎(jiǎng)器中,經(jīng)過(guò)充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號(hào)碼.這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果?如何表示這些結(jié)果?定義字母表示樣本點(diǎn)我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的__每個(gè)可能的基本結(jié)果__稱(chēng)為樣本點(diǎn)用表示樣本點(diǎn)樣本空間全體__樣本點(diǎn)__的集合稱(chēng)為試驗(yàn)E的樣本空間用表示樣本空間有限樣本空間如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有n個(gè)可能結(jié)果w1，w2，…，wn，則稱(chēng)樣本空間Ω＝{w1，w2，…，wn}為有限樣本空間Ω＝{w1，w2，…，wn}【預(yù)設(shè)的答案】共有10種可能結(jié)果.所有可能結(jié)果可用集合表示為{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.隨機(jī)試驗(yàn)的表示例1拋擲一枚硬幣，觀察它落地時(shí)哪一面朝上，寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間.解：因?yàn)槁涞貢r(shí)只有正面朝上和反面朝上兩個(gè)可能結(jié)果,所以試驗(yàn)的樣本空間可以表示為Ω={正面朝上,反面朝上).如果用h表示“正面朝上”，t表示“反面朝上”，則樣本空間Ω={h,t}.例2拋擲一枚骰子，觀察它落地時(shí)朝上的面的點(diǎn)數(shù),寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間.解：用i表示朝上面的“點(diǎn)數(shù)為i”.因?yàn)槁涞貢r(shí)朝上面的點(diǎn)數(shù)有1,2,3,4,5,6共6個(gè)可能的基本結(jié)果，所以試驗(yàn)的樣本空間可以表示為Ω={1，2，3，4，5，6}.例3拋擲兩枚硬幣，觀察它們落地時(shí)朝上的面的情況，寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間.解：擲兩枚硬幣，第一枚硬幣可能的基本結(jié)果用x表示，第二枚硬幣可能的基本結(jié)果用y表示，那么試驗(yàn)的樣本點(diǎn)可用(x,y)表示.于是，試驗(yàn)的樣本空間Ω={(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面)}.如果我們用1表示硬幣“正面朝上”，用0表示硬幣“反面朝上”，那么樣本空間還可以簡(jiǎn)單表示為Ω={(1,1)，(1,0)，(0,1)，(0,0)}.可借助樹(shù)狀圖來(lái)理解思考：在體育彩票搖號(hào)試驗(yàn)中，搖出“球的號(hào)碼是奇數(shù)”是隨機(jī)事件嗎？搖出“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”是否也是隨機(jī)事件？如果用集合的形式來(lái)表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關(guān)系？分析：顯然，“球的號(hào)碼為奇數(shù)”和“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”都是隨機(jī)事件，我們用A表示隨機(jī)事件“球的號(hào)碼為奇數(shù)”，則A發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)搖出的號(hào)碼為1,3,5,7,9之一，即事件A發(fā)生等價(jià)于搖出的號(hào)碼屬于{1,3,5,7,9}.因此可以用樣本空間的子集{1,3,5,7,9}表示隨機(jī)事件A.類(lèi)似的，可以用樣本空間的子集{0,3,6,9}表示隨機(jī)事件“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”.4、隨機(jī)事件的概念隨機(jī)事件我們將樣本空間Ω的__子集__稱(chēng)為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱(chēng)事件，并把只包含__一個(gè)__樣本點(diǎn)的事件稱(chēng)為基本事件，隨機(jī)事件一般用大寫(xiě)字母A，B，C，…表示.在每次試驗(yàn)中，當(dāng)且僅當(dāng)A中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，稱(chēng)為事件A發(fā)生必然事件Ω作為自身的子集，包含了__所有的__樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中總有一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生，所以Ω總會(huì)發(fā)生，我們稱(chēng)Ω為必然事件不可能事件空集?不包含任何樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，我們稱(chēng)?為不可能事件例4如右圖，一個(gè)電路中有A、B、C三個(gè)電器元件，每個(gè)元件可能正常，也可能失效.把這個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，觀察這個(gè)電路中各元件是否正常.(1)寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間；(2)用集合表示下列事件：M=“恰好兩個(gè)元件正常”；N=“電路是通路”；T=“電路是斷路”. 解：(1)分別用,和表示元件A,B和C的可能狀態(tài)，則這個(gè)電路的工作狀態(tài)可用（,，）表示.進(jìn)一步地，用1表示元件的“正常”狀態(tài)，用0表示“失效”狀態(tài)，則樣本空間Ω={(0,0,0)，(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1),(1,1,1)}.(2)M={(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1)}；N={(1,1,0)，(1,0,1)，(1,1,1)}T={(0,0,0)，(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(0,1,1),}.【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生探討如何表示隨機(jī)事件【設(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)表示的掌握【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)表示的掌握【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)表示的掌握和對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)的了解【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步讓學(xué)生掌握隨機(jī)試驗(yàn)表示環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)1.寫(xiě)出下列各隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：采用抽簽的方式，隨機(jī)選擇一名同學(xué)，并記錄其性別；采用抽簽的方式，隨機(jī)選擇一名同學(xué)，觀察其ABO血型；隨機(jī)選擇一個(gè)有兩個(gè)小孩的家庭，觀察兩個(gè)小孩的性別.2.袋子中有9個(gè)大小和質(zhì)地相同的球，標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6,7,8,9,，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球.寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間；用集合表示事件A=“摸到球的號(hào)碼小于5”，事件B=“摸到球的號(hào)碼大于4”，事件C=“摸到球的號(hào)碼是偶數(shù)”.通過(guò)例題分析，讓學(xué)生掌握隨機(jī)事件的概念及其特點(diǎn).發(fā)展學(xué)生邏輯推理，直觀想象、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).環(huán)節(jié)五：小結(jié)與反饋樣本空間有關(guān)概念：2.隨機(jī)事件有關(guān)概念：(1)基本事件:(2)隨機(jī)事件(簡(jiǎn)稱(chēng)事