/班級姓名學號分數(shù)第二十四章圓（學霸加練卷）（時間：60分鐘，滿分：100分）一．選擇題（本題共14小題，每小題3分，共42分。）1．（2022?北碚區(qū)自主招生）如圖，是的切線，為切點，交于點，若的半徑長為1，，則線段的長是A．1 B． C．2 D．2．（2022?渝北區(qū)自主招生）如圖，矩形中，，，以為直徑的半圓與相切于點，連接，則陰影部分的面積為A． B． C． D．3．（2022?南陵縣自主招生）如圖，和是的兩條弦（即是圓的一條折弦），，是的中點，則從向所作垂線的垂足是折弦的中點，若，，則的長為A． B． C． D．4．（2022?南岸區(qū)自主招生）如圖，在中，，則等于A． B． C． D．5．（2021?武昌區(qū)校級自主招生）如圖，在中，，，，是邊上一點，且，點在上，與、相切于、，則的面積為．A． B． C． D．6．（2021?巴南區(qū)自主招生）如圖，與相切于點，交于點，點在上，連接，．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．（2021?西湖區(qū)校級自主招生）如圖，、是的兩條相交弦，，，則的直徑是A．2 B．4 C． D．8．（2021?郎溪縣校級自主招生）如圖為圓的內接三角形，為中點，為中點，，，則的大小為A． B． C． D．9．（2021?武進區(qū)校級自主招生）如圖，正方形的邊，和都是以1為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是A． B． C． D．10．（2021?武進區(qū)校級自主招生）若一直角三角形的斜邊長為，內切圓半徑是，則內切圓的面積與三角形面積之比是A． B． C． D．11．（2020?連城縣校級自主招生）如圖，中，是的直徑，交于點，交于點，點是中點，的切線交于點，則下列結論中①；②；③；④是中點，正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．412．（2020?青田縣校級自主招生）如圖，正方形的邊長為2，點在上，以為圓心的扇形與邊相切于點，與兩邊交于點，，則弧長度的最小值是A． B． C． D．13．（2020?金東區(qū)校級自主招生）如圖，是直徑，點，在半圓上，若，則A． B． C． D．14．（2020?和平區(qū)校級自主招生）如圖，為的直徑，為的中點，為劣弧上一個動點（點不與，重合），過作的切線交延長線于點，連接并延長交延長線于點，給出下列結論：①若，則；②若，則；③可能成為的平分線；④若的半徑為1，則；⑤．其中正確結論的個數(shù)為A．5 B．4 C．3 D．2二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）15．（2022?徐匯區(qū)校級自主招生）如圖，一個較大的圓內有15個半徑為1的小圓，所有的交點都為切點，圖中陰影為大圓內但在所有小圓外部分，則陰影部分的面積為．16．（2022?寧波自主招生）如圖，在中、三條劣弧、、的長都相等，弦與相交于點，弦與的延長線相交于點，且，則的度數(shù)為．17．（2022?南陵縣自主招生）如圖，是半圓的直徑，四邊形和都是正方形，其中，，在上，、在半圓上．若則正方形的面積與正方形的面積之和是16，則的長為．18．（2022?海曙區(qū)自主招生）如圖，點、、均在坐標軸上，，過、、作，是上任意一點，連結，，則的最大值是．19．（2022?九龍坡區(qū)自主招生）如圖，正方形的邊長為4，為對角線的交點，點，分別為，的中點，以為圓心，4為半徑作圓弧，再分別以，為圓心，2為半徑作圓弧，，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留20．（2021?太倉市自主招生）如圖，有一塊矩形木板，，，工人師傅在該木板上鋸下一塊寬為的矩形木板，并將其拼接在剩下的矩形木板的正下方，其中、、、分別與、、、對應．現(xiàn)在這個新的組合木板上畫圓，要使這個圓最大，則的取值范圍是，且最大圓的面積是．三．解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）21．（2021?太倉市自主招生）如圖，為直徑，點為下方上一點，點為弧中點，連接，．（1）若，求（用表示）；（2）過點作于，交于，，求（用表示）；（3）在（2）的條件下，若，，求線段的長．22．（2021?成都自主招生）如圖，是的外接圓，為直徑，，于，于，（1）判斷的形狀；（2）設的半徑為1，且，求證：．23．（2021?武進區(qū)