第二章相交線于平行線2.1兩條直線的位置關系蓮花縣下坊中學郭國清第二章相交線于平行線2.1兩條直線的位置關系蓮花觀察下面幾幅生活中的圖片：思考：同一平面內，兩條直線的位置關系有哪幾種？

第一環節走進生活感受數學

觀察下面幾幅生活中的圖片：思考：同一平面內，兩條直線的位置關相交平行位置關系相交平行位置關系

在同一平面內，兩條直線有兩種位置關系：_____和_____.

在同一平面內，若兩條直線_________公共點，我們稱這兩條直線為相交線.

在同一平面內，_______的兩條直線叫做平行線.知識歸納相交平行只有一個不相交注意：兩直線平行需滿足的條件1、在同一平面內2、不相交3、直線在同一平面內，兩條直線有兩種位置關系：mnab問題1：在2.1─1中，直線m和n的關系是

；a和b是

；a和n是

。問題2：針對這三幅圖，你還能提出哪些問題？2.1─12.1─22.1─3平行平行相交鞏固練習mnab問題1：在2.1─1中，直線m和n的關系是請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O.

3214ABCD第二環節動手實踐、探究新知o請動手畫出兩條直線直線3214ABCD第二環節動手實問題1：觀察所畫圖形,∠1和∠2的位置有什么關系？大小有何關系？為什么？o3214ABCD1、有公共頂點2、兩邊互為反向延長線對頂角特征像∠1與∠2這樣，有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.性質：對頂角相等2、思考“相等的角是對頂角”這句話對嗎？第二環節動手實踐、探究新知問題1：觀察所畫圖形,∠1和∠2的位置有什么關系？大小有何關12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）2.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？為什么？鞏固練習D對頂角相等12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的3.3.

你能說出圖中，∠1與∠3、∠2與∠3有怎樣的數量關系？與同伴交流一下！如果兩個角的和為900，則這兩個角互為余角。如果兩個角的和為1800

，則這兩個角互為補角。∠3+∠1=180∠3+∠2=180003214ABCD想一想注意：1.余角與補角是針對兩個角而言，并且是相互的.2.互余與互補是指兩個角之間的數量關系，與位置無關。圖中還有哪些角是互為補角？你能說出圖中，∠1與∠3、∠2與∠3有怎樣的數1.

已知∠α＝32°，則∠α的補角等于____度.2.已知∠α=20°，則∠α的余角等于_____度.鞏固練習3.一個角的補角是這個角的3倍,則這個角的度數等于_____.148°70°45°1.已知∠α＝32°，則∠α的補角等于____度.鞏固練習

2DC

O134ANB圖2.1—8圖2.1—7打臺球時，選擇適當的方向，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2做一做2DCO134ANB圖2.1—8圖2.1—7打臺球時，選

2DC

O134ANB做一做∠DON=∠CON=900，∠1=∠2小組合作交流，解決下列問題：在上圖中問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？

2DCO134ANB做一做∠DON=∠CON=900，小第三環節探究新知補角、余角的性質

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O134ANB∵∠1=∠2

且∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o∴∠3=

∠4(等角的余角相等）∵∠1=∠2

且∠1+∠AOC=180o∠2+∠BOD=180o∴∠AOC=

∠BOD

(等角的補角相等）同角或等角的余角相等幾何語言：同角或等角的補角相等幾何語言：第三環節探究新知補角、余角的性質2DCO134ANB①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因為∠1+∠2=180o，∠3+∠4=180o，且∠2=∠3，所以∠1=

，理由是

.鞏固練習∠3同角的余角相等∠4等角的補角相等①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=余角、補角、對頂角的概念：余角、補角、對頂角的性質：（1）和為90o的兩個角稱互為余角；（2）和為180o的兩個角稱互為補角；（3）兩直線相交有多少對對頂角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補角相等；（3）對頂角相等。互余與互補只與角的數量有關，與位置無關。而對頂角是根據角的位置來判斷的第四環節課堂小結余角、補角、對頂角的概念：余角、補角、對頂角的性質：（1）基礎題：1．書P40頁習題2.1第1,2,3,4