函數的圖象函數與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點---11--1----11--1五點作圖法步驟(1)列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)(3)連線(用光滑的曲線順次連結五個點)(2)描點(定出五個關鍵點)五點作圖法k∈Zk∈Zk∈Zk∈Z與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點1-123/2/2oyx.....關鍵點：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).的圖象注意:五點是指使函數值為0及達到最大值和最小值的點.復習回顧1-123/2/2oyx.....關鍵點：(0,0

0x010-10

0x010-10

y=sinxx0Y=sinx010-100x010-10

y=sinxx0Y=sinx010-100x010-10例1、試研究、與的圖象關系1-1oxy1.y=sin(x+)與y=sinx的圖象關系例1、試研究一、函數y=sin(x+)

圖象

函數y=sin(x+)（≠0）的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左（當＞0時）或向右（當＜0時）平行移動個單位而得到的。一、函數y=sin(x+)圖象函數y=sin(練習：函數y=3cos(x+)圖像向左平移

個單位所得圖像的函數表達式為_____思考：函數y=sin2x圖像向右平移個單位所得圖像的函數表達式為______練習：函數y=3cos(x+)圖像向左平移1.列表：x例2.作函數及的圖象。xOy2122132.描點：y=sinxy=sin2xy=sin2xy=sinx縱坐標不變，橫坐標

縮短為原來的1/2倍2.Y=sinωx與y=sinx圖象的關系1.列表：x例2.作函數1.列表：xyO211342.描點：y=sinx21y=sinx0p2π3π

4p02pp23p2πxx21x21sin-10100y=sinxy=sinx21縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍1.列表：xyO211342.描點：y=s

函數、與的圖象間的變化關系。1-1oxy2-3

函數、

函數y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(當>1時)或伸長(當0<<1時)到原來的倍(縱坐標不變)而得到的。二、函數y=sinx(>0)圖象函數y=sinx(>0且≠1)的圖象3.y=Asinx與y=sinx圖象的關系解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x描點作圖xy012-1-2π2π例3、作函數及的簡圖.橫坐標不變縱坐標縮短到原來的一半y=Sinxy=2Sinx縱坐標擴大到原來的2倍橫坐標不變3.y=Asinx與y=sinx圖象的關系解：列表000

函數、與的圖象間的變化關系。y=sinxy=2sinx

y=sinx

1-１2-2oxy3-3函數、

函數y=Asinx（A＞0且A≠1）的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（當A＞1時）或縮短（當0＜A＜1時）到原來的A倍（橫坐標不變）而得到的。y=Asinx，x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。三、函數y=Asinx(A>0)圖象函數y=Asinx（A＞0且A≠1）的圖象可例4、如何由變換得的圖象？例4、如何由變換得1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

方法1：y=sin(x+

)

y=sinx

1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=函數y=sinxy=sin(x+)的圖象（3）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的3倍y=3sin(2x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象（1）向左平移縱坐標不變（2）橫坐標縮短到原來的倍函數y=sinx1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

方法2：1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=（3）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的3倍y=3Sin(2x+)的圖象y=Sin(2x+)的圖象（1）橫坐標縮短到原來的倍縱坐標不變（2）向左平移

函數y=Sinxy=Sin2x的圖象P59例1（3）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的3倍y=3Sin(2x+函數,A稱為振幅稱為周期稱為頻率稱為相位稱為初相中函數,A稱為振幅稱為周期稱為頻率稱為相位稱為初相中函數的性質函數一、復習回顧

2.“五點法”作函數y=sinx簡圖的步驟，其中“五點”是指什么？一、復習回顧2.“五點法”作函數y=sinx簡圖的步驟，例1：作函數y=2sin(x-)的簡圖。解：列表000y0-2020Sin(Z)-11x2ππ0Z2π5π練習：作函數y=3sin(2x+)的簡圖。例1：作函數y=2sin(x-)的簡圖。物理中簡諧運動的物理量物理中簡諧運動的物理量y/cmx/soABCDEF0.40.81.22（２）從O點算起，到曲線上的哪一點，表示完成了一次往復運動？如從A點算起呢？y/cmx/soABCDEF0.40.81.22（２）從O點例3：已知函數y＝Asin(ωx＋φ)（A>0,ω>0）一個周期內的函數圖象，如下圖所示，求函數的一個解析式。例3：已知函數y＝Asin(ωx＋φ)（A>0,ω>0）一練習：已知函數（A>0,ω>0,）的最小值是-5，圖象上相鄰兩個最高點與最低點的橫坐標相差，且圖象經過點，求這個函數的解析式。練習：已知函數例4．求下列函數的最大值、最小值，以及達到最大值、最小值時x的集合。（1）y＝sinx