吳亞萍小學數學教學新視野P12122[0,20]加法或減法9以內的加減法和是10與10減幾十幾加幾與十幾減幾〔不進、不退〕20以內的進位加法20以內的退位減法意義為核算法遷移假設集合A的基數為a，集合B的基數為b，且A∩B=φ，那么A∪B=a+b。4+3還可以表示什么？圖象形式化尋找意義為什么都可以用4+3表示？2+6可能表示什么？概括類比——演繹在關系中豐富運算可行嗎？遷移的根底是什么？在比較中突破位值制用進廢退尺—數軸數數加減之間的關系看圖說話，豐富表征基數——序數為什么算得快？和加法有什么關系？等差數列若對集合A、B，有AB。集合A基數為a，集合B的基數為b，那么 B\A=b－a。AB局部減少錯誤？歸納的活動經歷與意義一有什么聯系？獨立：差的構造語言可能會給局部孩子造成困難開放的情境——認知構造模式〔模型〕加法交換律序列設計，化難為易怎樣看彩條的長度？彩條的長度之間有什么關系？怎樣使彩條一樣長？……函數思考有序思考互逆關系同構關系教師主導：收集素材說觀察的是什么物品？算式表示什么意思？

——在情境中體會關系算式之間有什么聯系？——從構造上強調關系〔總數是誰？分成了哪兩局部？〕給一個集合參加一些元素可以用移出同樣數目的元素來補償。學生怎樣思考？我們期望學生怎樣思考？十進制進位加、退位減圖象1010多元表征數形結合記憶“補數塊〞數感合計106個答案計算技能興趣能力還可以怎樣分？數形結合不同的分法之間有什么聯系？邊操作邊寫式子物的操作表象操作畫圖操作算式“操作〞概括差值等分：要移〔補〕的數量×2=相差的數量變式天天比樂樂多4枚郵票，……天天給樂樂4枚郵票，兩人郵票一樣多，……天天給樂樂4枚郵票，還比樂樂多1枚……兩人一共10枚郵票，天天給樂樂4枚郵票，兩人郵票就一樣多，…………你會收集哪幾種作業？怎樣想？活動經歷通向乘法★＞3加減乘除符號的來歷公元15世紀德國數學家魏德曼首創加號，用“+〞表示合并或增加的意思。公元15世紀德國數學家魏德曼首創減號，他從“+〞中去掉一筆成為“-〞，用來表示拿走或減少的意思。之后到1514年荷蘭數學家荷伊克開場，+、-號才廣泛使用。17世紀英國數學家歐德萊首創“×〞。他認為乘法是加法的一種特殊運算，所以把“+〞斜著寫。“×〞表示乘的意思。數學家赫銳奧特首創用“·〞表示乘法。一直到今天，這兩個符號都在使用。1631年奧屈特提出用“∶〞表示除和比。有人提出用“—〞表示除。如a/b。后來人把二者合并為“÷〞。瑞士數學家拉哈在他的代數學里，正式使用“÷〞。休息一下！Let’shaveabreak.20以內的進位加法課時分配？教學重點？練習設計？漸進分化的原那么總分構造跟進根底訓練學生的根底？學前根底報告學生的根底？教學的重點？學前根底報告算法多樣化估算——精算情境圖的作用學生頭腦中的“組塊〞已有圖式當前刺激遷移問題解決算法多樣化，不僅在于主觀上為不同的學生提供了進入數學的時機，而且在于客觀上存在著一題多解，多解擇優。在算法交流的過程中，學生感受到〔體會到〕一道題目存在著多種不同的思考方法，各種思考方法出于不同的信念和邏輯，同時，在開放中有一些共同的、共通的內質，又有各自的適應性，……數的運算教學要從以確保計算結果準確無誤和計算速度提高為價值取向，轉變為以培養學生判斷與選擇的自覺意識和靈活敏捷的思維品質為價值取向。

〔吳亞萍?小學數學教學新視野?P121-122〕假設——復原你有什么發現？算理——算法——技巧配對求和練習指導課學生怎樣想？畫圖7只6只根底？和是“12〞的組塊有序的思考有技巧的思考……98734519+3=6+4+26321313共51個解測查乘法學生怎樣判斷？歸納演繹？——“意境〞推理測查人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養