熱水測溫元件電加熱器希望溫度電加熱器系統電加熱水溫度測溫元件希望溫度+系統的控制原理方框圖如下：（3分）例1圖示水電加熱器。為保持希望溫度，由溫控開關接通或斷開電加熱器的電源。使用熱水時，水箱中流出熱水并補充冷水。試畫出系統的控制方框圖，分析系統的工作原理，并在系統中找出控制量、被控制量、被控對象。當水箱水溫=希望溫度時，溫控開關斷開，電加熱器不工作，水箱水溫保持。使用熱水或其它干擾使水箱的水溫下降，測溫元件感受水箱的水溫低于希望溫度時，會啟動溫控開關，電加熱器工作，水箱水升溫，直到水箱的水溫達到希望溫度。控制量：希望溫度；被控對象：水箱；被控制量：水溫第一章試分析所示機械加工過程的內反饋情況yPysω切削反作用分力給定切削深度s開始切削，切削過程產生的反作用y向分力Py；Py作用于刀架，產生刀具后退y=Py/k；y反饋作用于輸入使切深變為a=s-y，使反作用力Py減小，y也減小，x經反饋使a加大。這樣系統產生振動。減小s或加大k都可減小刀具的振幅。k1k2m1m2cyxx1微分方程為：取L氏變換有：整理得：某系統簡化后如圖，求輸入為x、輸出為y的傳遞函數。第二章4.拉氏變換后即得傳遞函數各環節的傳遞函數及方框圖系統方框圖系統傳遞函數(方框圖化簡)按變量關系串連各環節傳遞函數方框圖，得：化簡方框圖，得：

已知某系統的傳遞函數方框如下圖所示，其中，Xi(s)為輸入，Xo(s)為輸出，N(s)為干擾，試求：1.Xi(s)為輸入，N(s)=0時，以Xo(s)為輸出的傳遞函數；2．N(s)為輸入，Xi(s)=0時，以Xo(s)為輸出的傳遞函數；3．G(s)為何值時，系統可消除干擾的影響？

G(s)N(s)Xi(s)Xo(s)+++解:1.2.3.U(s)+Y(s)-求如圖系統的狀態方程和輸出方程。系統的傳遞函數為：兩邊取L氏反變換有：令：系統的狀態方程和輸出方程為：第三章已知系統在非零初始條件下的單位階躍響應為，若系統的傳遞函數的分子為常數，試求系統的傳遞函數。由響應的形式可將系統的方程設為：（s=-1、s=-2為特征方程的根）（A為待定常數）故系統的方程為：由于為時的解，將它們代入方程有：故系統的傳遞函數為：已知系統微分方程為試用L氏變換的方法求初始條件為的單位階躍響應。由系統的方程和初始條件，取L氏變換：取L氏反變換有：已知系統傳遞函數方框圖為1.若希望系統的所有極點都位于s平面上s=-2的左側，且系統的阻尼比，試求k、T的取值范圍；2.試求系統在單位速度輸入作用下的穩態誤差；3.為使上述穩態誤差為零，在系統加入一比例-微分裝置如圖，求kc1）.系統的傳遞函數為：其中：極點：故要極點在s=-2左側，當：2).由于系統為單位反饋系統，故3).由于系統為單位反饋系統，輸入為，故：1）.系統的傳遞函數為：其中：特征方程：令s=t-2：t特征方程的根在左半平面，即s特征方程的根在s=-2的左邊當Roth表：當例3設系統的單位脈沖函數的響應為ω(t)=5t+10sin(4t+π/4)，試求系統的傳遞函數。解由

故

例4設二階控制系統的單位階躍響應曲線如圖所不，試確定系統的傳遞函數.Xo(t)/mt/s(b)0.145解：由系統的響應曲線可知1.該系統為欠阻尼二階振蕩系統，增益為4，故系統的傳遞函數的形式為

2．系統的性能指標：tp=0.1Mp=(5-4)/4x100%=25即

ckmXi(t)Xo(t)Xo(t)/mt/s0.1120.0095(a)(b)例5如下圖（a）所示的機械系統，當在質塊上施加Xi(t)=20N的階躍力后，m的響應Xo(t)如圖（b）所示，試求系統的m，k和c的值。.

解：系統微分方程為由圖（b）知，系統的穩態輸出為0.1，即有解得K=200N/m(2分)傳遞函數為椐圖又有解得

由得

又所以

又因為

所以例:已知單位負反饋的開環傳遞函數為，當輸入為時，求系統的穩態誤差。解：由于系統為單位反饋系統，故第四章已知系統的單位階躍響應為，求系統的幅頻特性與相頻特性。解：1、設單位反饋控制系統的開環傳遞函數Gk（s）=2/（s+1），當系統作用于輸入信號Xi（t）=2Sin(t+30°)時，試求系統的穩態輸出。

設系統的傳遞函數為G(s)=1/(Ts+1)。給系統輸入xi(t)=2sin2t,由實驗得到系統的穩態輸響應為Xoss=sin(2t+α)。試確定T和α。解由于系統對輸入xi(t)=2sin2t的穩態輸出為Xoss=sin(2t+α)，故

A（2）=1/2

解得:系統如圖。已知m=1,若外力，由實驗得到系統的穩態響應為。試確定k和c。mkc解：系統方程為系統傳遞函數為由題意有：解得：設單位反饋控制系統的開環傳遞函數，當系統作用于輸入時，系統的穩態輸出幅值為A，相位滯后90度。試確參數k、c；求系統的阻尼比、無阻尼固有頻率和有阻尼固有頻率；若輸入為，確定解：系統閉環傳遞函數其中：令，有1.依題意有：2.3.對慣性系統，系統的轉角頻率與系統的截止頻率相等。即傳遞函數幅頻：故：-400G-40dB/dec-60dB/dec-20dB/decABCHKL1101000.0131、這是滯后校正。校正環節的傳遞函數的形式為:2、由圖可知:校正前校正后3、改善系統的穩定性和穩態特性；但帶寬降低、響應減慢。校正環節-400E-40dB/dec-20dB/decABCDFL10171001、這是超前校正。校正環節的傳遞函數的形式為:2、由圖可知:校正前校正后3、改善系統的穩定性，增大帶寬、響應加快，動態品質改善。但穩態性得不到改善。-60dB/dec校正環節-20-40-2020dB201010.1例6如圖為一單位負反饋系統的開環傳遞函數和校正環節的近似對數幅頻特性曲線圖。求：1）寫出校正后開環傳遞函數2）這是何種校正？并說明其優缺點。

這種校正為滯后校正，它使幅值的穿越頻率下降，穩定裕度加大，高頻抗干擾能力增強。但響應速度下降，穩態性能改善。33寫在最后成功的基礎在于好的學習習慣Thefoundationofsuccessliesingoo