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文檔簡介

建模的一般步驟:步驟一:確定決策變量即用變量取不同的值來表示可供選擇的各種不同方案步驟二:建立目標(biāo)函數(shù)即找到目標(biāo)值與決策變量的數(shù)量關(guān)系步驟三:確定約束條件即決策變量所受到的外界條件的制約約束條件一般為決策變量的等式或不等式要求:目標(biāo)函數(shù)與約束條件均是線性的,且目標(biāo)函數(shù)只能是一個(gè)、線性規(guī)劃模型的一般形式max(或minz=c1x1+C2x2+……+Cnx目標(biāo)函數(shù)a1x+a12x2+…+a1nxn≤(或≥,或=)b1sa1x1+a2x2+…+a2x(或≥,或=)b2約束方程am1x1+anm2x2+…+amxn≤(或≥,或=)bnx.≥0其,m;j=1,2.非負(fù)約為已知常數(shù)決策變量計(jì)算機(jī)應(yīng)三、線性規(guī)劃求解用軟件max(或min)z=c1x1+C2x2+…+Cnxna1x1+a12x2+…+a1nxn≤(或≥,或=)b1an+a2+…+a,三(或2,或=)ban1x1+an2x2+…+amxn≤(或≥,或=)bx.≥0四、線性規(guī)劃應(yīng)用舉例例3福安商場是個(gè)中型的百貨商場,它對(duì)售貨人員的需求經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析如下所示所售貨員為保證售貨人員充分休息星期日28人售貨人員每周工作五天,休星期15人息兩天,并要求休息的兩天星期二4人是連續(xù)的,問應(yīng)該如何安排星期三25人售貨人員的作息,既滿足了星期四19人工作的需要,又使配備的售期五31人貨人員的人數(shù)最少?解設(shè);為周一開始休息的人數(shù)x2為周二開始休息的人數(shù)x為周六開始休息的人數(shù)x為周日開始休息的人數(shù)Z表示商場的售貨員人教x1+x,+…+x求minZ=x1+x2+…+x7約束條件:x為星期日開始休息的人數(shù)i=1,2,…,7星期日售貨員人數(shù)要求:x1+x2+x3+x4+x5數(shù)學(xué)模型星期一售貨員人數(shù)要求:求mZ=x+x2+…+xx2+x3+x4+x5+x6≥15x1+x2+x3+x4+x5≥28星期二售貨員人數(shù)要求:x2+x3+x4+x5+x6≥1524星期三售貨員人數(shù)要求x1+x4+x5+x6+x7≥25x,+x4++x6+x7星期四售貨員人數(shù)要求x1+x2+x+x+x≥19x1+x2+x5+x6x1+x2+x3+x6+x7≥31星期五售貨員人數(shù)要求:x1+x2+x3+x4+x7≥2

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