教案系列《重疊問題》教學設計教案及反思教學目標

1、使同學借助直觀圖體會，利用集合思想解決簡潔實際問題的基本方法。

2、使同學把握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

3、豐富同學對直觀圖的熟悉，進展形象思維。使同學在主動參加數學活動過程中取得勝利的體驗，提高同學學習數學的愛好。

4、培育同學擅長觀看、擅長思索，養成良好的學習習慣。

教學預備：每人白紙兩張多媒體課件

教學過程

一、探究新知

（一）、奇異設題，直觀感悟

喜愛《藍貓調皮三千問》周飛王道浩許露李蘇影王濤

喜愛《紅貓藍兔七俠傳》周飛王道浩許露陳新寒陳傳活李力

1、同學們，你們喜愛看動畫片嗎？（喜愛）你們喜愛哪些動畫片？（任憑請兩三位同學回答）瞧你們這么喜愛看動畫片，今日，老師給你們帶來了《藍貓調皮三千問》《紅貓藍兔七俠傳》，據我從某個班了解：（出示課件）

2、收集數據

師：現在依據這個統計表，我們可以了解到哪些數學信息？

同學的信息可能有：

①喜愛《藍貓調皮三千問》有5人。

②喜愛《紅貓藍兔七俠傳》有6人。

③兩種都喜愛的有3人。

3、發覺問題

依據這些數學信息，你能提出什么問題？

引出同學的問題：喜愛這兩種動畫片的同學一共有幾人？

師：喜愛這兩種動畫片的同學一共有幾人？

預設：

A、同學可能說一共有11人，（這時，老師引導：有不同建議或意見嗎？）同學可能會說只有8人。（為什么？引出：有3人重復了兩次。）

B、同學可能說一共有8人，（這時，老師故作驚異的樣子提問：“喜愛《藍貓調皮三千問》有5人。喜愛《紅貓藍兔七俠傳》有6人。一共有11人，還有3人哪里去了？”引出：有3人重復了兩次。）

（二）、引出集合圖，加深理解

在這張表中我們發覺周飛、王道浩、許露的名字重復消逝了三次，現在你能未能用其他方式重新整理名單，更清晰地來表示出喜愛《藍貓調皮三千問》有5人，喜愛《紅貓藍兔七俠傳》有6人，兩種都喜愛的有3人，并且每個人的名字只能消逝一次。（同學設計時，老師要留意篩選。）

1、呈現各個小組的創作，聽聽同學的理由。

（假如有消逝韋恩圖最好，并且直接問各部分的意義。沒有的話用課件直接出示韋恩圖，敘述故事）

師：在很久以前也有一個人和我們同學一樣會動腦筋，他就是英國的規律學家韋恩。韋恩最早想出了用這樣的圖來表示重疊，于是后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。假如你們比韋恩早出世，那這幅圖就要用你們的名字來命名了。

（課件演示）先出示兩個獨立的集合圈:

喜愛《藍貓調皮三千問》喜愛《紅貓藍兔七俠傳》

（課件演示兩圓合并）

課件演示兩圓合并

說說圖中不同位置所表示的不同意義，這中間重疊的部分表示什么呢？（出示箭頭，同時消逝兩種都喜愛的同學名字），紅圈左側呢？（是只喜愛《藍貓調皮三千問》的同學），綠圈右側呢？（是只喜愛《紅貓藍兔七俠傳》）？

（三）、把握算法，歸納揭題。

既然我們已經清晰了各部分的含義，那誰能用列式的方法計算出喜愛這兩種動畫片的同學一共有多少人呢？

學情預設：同學會應當會想出四種方法：①5＋6－3＝8（人）②6－3＋5＝8（人）③5－3＋6＝8（人）④（5－3）＋（6－3）＋3＝8（人）（同學的每一個算式都要求講透算理。）

你會給這種現象取名字嗎？生活中有這種現象嗎？（出示課題）

三、鞏固練習

現在，我們就來試試吧！

1、（書上110第2題）數學廣角的文具店開業了，咱們去看看，誰來當選購員把這兩天的進貨狀況向大家介紹一下。“這兩天一共進了多少文具呢？”聰慧的同學們幫他們計算一下吧。

（1）同學獨立思索并解決。

（2）同桌溝通，重點說說想法。

（3）反饋。（昨天和今日進貨的重復部份用重點號顯示）

2、下面共有幾個數（在這兩個圖中寫上一寫數）

3、前幾天，老師去綠色基地游玩，發覺那里的徐教官招收了一批會管理草莓棚或苗圃的工人。會管理草莓棚