第二十狹義相對論第1頁，課件共77頁，創作于2023年2月

1895年，物理學已經有了相當的發展，它的幾個主要部份--牛頓力學、熱力學和分子運動論、電磁學和光學，都已經建立了完整的理論，在應用上也取得了巨大成果。這時物理學家普遍認為，物理學已經發展到頂了，以后的任務無非是在細節上作些補充和修正而已，沒有太多的事好做了。

開爾文在一篇于1900年發表的瞻望二十世紀物理學發展的文章中說：“在已經基本建成的科學大廈中，后輩物理學家只需要做一些零星的修補工作就行了”。

但開爾文接著又指出：“但是在物理晴朗天空的遠處，還有兩朵小小令人不安的烏云”。近代物理引言第2頁，課件共77頁，創作于2023年2月尋找以太的零結果？熱輻射的紫外災難十九世紀末二十世紀初物理世界上空的兩朵烏云相對論量子論第3頁，課件共77頁，創作于2023年2月第二十章狹義相對論第4頁，課件共77頁，創作于2023年2月愛因斯坦:Einstein現代時空的創始人二十世紀的哥白尼拋棄地心說哥白尼:N.copernicus

第5頁，課件共77頁，創作于2023年2月愛因斯坦是人類歷史上最具創造性才智的人物之一。他一生中開創了物理學的四個領域：狹義相對論、廣義相對論、宇宙學和統一場論。愛因斯坦于1905年發表了《論動體的電動力學》的論文，提出了狹義相對性原理和光速不變原理，建立了狹義相對論。據此他進一步得出質量和能量相當的質能公式。狹義相對論揭示了作為物質的存在形式的空間和時間的統一性，力學運動和電磁運動學上的統一性，進一步揭示了物質和運動的統一性，為原子能的利用奠定了理論基礎。1915年愛因斯坦創建了廣義相對論，進一步揭示了四維空間時間物質的關系。根據廣義相對論的引力論，他推斷光處于引力場中不沿直線而是沿著曲線傳播。1905年他提出光在傳播，吸收和產生過程中具有量子性，并圓滿地揭示了光電效應。廣義相對論之后，愛因斯坦在宇宙與引力和電磁的統一場論兩方面進行探索。為了證明天體在空間中靜止的分布，以引力場為根據，提出了一個有限無邊的靜止的宇宙模型，該模型是不穩定的。從引力場方程可預見星系分離運動，后來的天文觀測到這種星系分離運動。第6頁，課件共77頁，創作于2023年2月主要內容：狹義相對論的基本假設同時性的相對性時間延緩效應和長度收縮效應洛侖茲變換洛侖茲速度變換相對論性質量和動量相對論性能量第7頁，課件共77頁，創作于2023年2月一.伽利略變換取兩個坐標系的原點重合時作為計時零點。§20-1經典力學和經典時空觀設有慣性系

S

和相對

S

運動的慣性系t時刻，物體到達P點,則第8頁，課件共77頁，創作于2023年2月伽利略正變換伽利略逆變換將表示成坐標分量形式：在經典物理學中，兩個慣性參考系的時間是相同的。第9頁，課件共77頁，創作于2023年2月在經典物理學中，時間和空間都是絕對的，與選擇的參考系無關。時間與空間之間也是互不影響，相互獨立。這種看法稱為絕對時空觀或經典時空觀。伽利略變換滿足空間的絕對性和時間的絕對性，所以伽利略變換是絕對時空觀的數學表達形式。伽利略正變換伽利略逆變換第10頁，課件共77頁，創作于2023年2月二、經典力學的伽利略不變性和伽利略相對性原理正逆是恒量速度和加速度的變換關系：矢量形式：第11頁，課件共77頁，創作于2023年2月牛頓力學的相對性原理經典力學認為質點的質量與運動狀態、質點受力與參考系無關，因此在兩個慣性參考系中的牛頓運動定律的形式完全相同：在一切慣性系中力學規律都相同（即在一切慣性系中力學定律的數學表達式相同）或牛頓力學規律在伽利略變換下形式不變如：動量守恒定律牛頓力學的相對性原理所有慣性參考系在力學上等價，即不存在任何一個比其它慣性系更特別（優越）的伽利略相對性原理第12頁，課件共77頁，創作于2023年2月§20-2狹義相對論原理一.電磁理論的相對性討論1)麥克斯韋方程不服從伽利略變換。因為真空中電磁波的傳播速度為光速c，按照伽利略變換，在不同的參考系下光速不同，則麥克斯韋方程會不同。因此電磁學不滿足伽利略相對性原理。2)高速運動的粒子.第13頁，課件共77頁，創作于2023年2月二.“以太”模型當時科學家認為：光波的傳播需要一種彈性介質，光速就是光振動的相位相對于介質的傳播速度。在真空中也存在這種介質，這種介質叫以太。如果以太存在，地球在以太中運動，地球上的觀察者會感受到以太風。光對地球上的觀察者的速度（以太為靜止參考系）：c為光對以太的速度v為地球相對以太的速度第14頁，課件共77頁，創作于2023年2月邁克爾遜-莫雷實驗第15頁，課件共77頁，創作于2023年2月（1）沒有以太（2）以太和邁克爾遜儀干涉儀一起運動邁克爾遜-莫雷實驗的零結果但第二種理解與光行差實驗矛盾。

光行差實驗結果表明如果有以太，以太并沒有被拖動，以太是絕對靜止的。導致兩種理解：結合邁克耳遜-莫雷實驗和光行差實驗的結果，得到如下結論：沒有以太，電磁規律對所有慣性系等價，真空中的光速在任何慣性參考系下都是c.第16頁，課件共77頁，創作于2023年2月三.愛因斯坦的狹義相對論原理1.在一切慣性系中，真空中的光速度都具有相同的值c

——光速不變原理2.在一切慣性系中，物理規律都是相同的

------狹義相對性原理狹義：指參考系都是慣性參考系（靜止或勻速）第17頁，課件共77頁，創作于2023年2月牛頓力學時間標度長度標度質量的測量與參考系無關速度與參考系有關(相對性)狹義相對論力學長度、時間、質量與參考系有關光速不變(相對性)Einstein

的相對性理論是Newton理論的發展慣性系一切物理規律宏觀低速力學規律第18頁，課件共77頁，創作于2023年2月§20-3相對論時空觀一些概念1.事件：客觀發生的事件，不專屬于某一個參考系2.同步鐘：每一個地方發生的事件必須用當地的時鐘來記錄事件發生的時間3.時空坐標系：每一個點都有時鐘并進行了校準的參考系叫時空坐標系一.同時性的相對性--光速不變原理的直接結果如何判斷一個時空坐標系中發生在不同地點的兩個事件同時？中點定義法：

ABO第19頁，課件共77頁，創作于2023年2月當火車上的三點與地面上的三點重合時，在A、B（A、B）同時發生了兩個雷擊事件。以愛因斯坦火車為例地面參考系在S系中觀察，A和B發出的閃光同時到達O點，我們說這兩個事件同時。由光速不變原理，在S系中觀察，坐在列車中點O的乘客會觀察到A發生的雷擊事件先發生，B發出的雷擊事件后發生，即對S系來說這兩個雷擊事件不同時。結論：光速不變原理必然導致在相對論情況下同時性的相對性——在一個參考系中的異地同時事件在另一個參考系來測量就不一定同時。愛因斯坦火車第20頁，課件共77頁，創作于2023年2月二.時間延緩效應1、本征時間（固有時間）：一個慣性系中同一地點先后發生的兩個事件的時間間隔，在狹義相對論中叫做本征時間或固有時間。設勻速運動的火車為S

參考系就是從A發光后到A接收到光這兩個事件的本征時間或固有時間。第21頁，課件共77頁，創作于2023年2月2、運動時間間隔---時間延緩設光發出后經時間Δt返回到接收器，則此時接收器隨車廂運動前進了距離l到達S系中的x2點，而在光發生反射時，反射鏡也前進了l/2的距離到達S系中的x1和x2的中點。因而，在S系看來，光傳播的總距離為：以地面為S

參考系第22頁，課件共77頁，創作于2023年2月由光速不變原理，S系中的光速仍為c，故Δt應滿足：解之可得：為了書寫簡潔，我們常用如下符號簡寫：第23頁，課件共77頁，創作于2023年2月所以有：上式表明，光源發光到接收器接收到光束這兩個事件的時間間隔在S系中測量的結果與S系不同的。討論：式中γ一側的時間間隔必是本征時間，另一側是膨脹后的時間。時間延緩效應只有當相對運動速度很大時才很明顯。從γ的表達式我們可以看到，當v遠小于c時，γ≈1。結論：在不同慣性系測量兩個事件的時間間隔時，以本征時間為最短，運動時間是本征時間的γ倍，且γ>1。可見運動時間比本征時間長，這叫做狹義相對論的時間膨脹效應。第24頁，課件共77頁，創作于2023年2月(20.6)：火箭相對于地面以v=0.6c勻速向上飛離地球。在火箭上記錄發射后，該火箭向地面發射一導彈，其速度相對于地面為，問地上記錄火箭發射后多長時間導彈到達地球？解：以地面為S系，以火箭為S′系，則：為本征時間。為地面上測得的時間，應為運動時間。設火箭發射導彈時，火箭飛行的高度為h，則設導彈從發射到地面的時間為，則所以，地面上記錄從火箭發射到導彈到達地面共需要的時間為：vSS′第25頁，課件共77頁，創作于2023年2月第26頁，課件共77頁，創作于2023年2月三、長度收縮效應1、本征長度（固有長度）在相對于被測物體靜止的參照系中測量的物體長度叫做物體的固有長度或本征長度；而在相對被測物體運動的參照系測量的物體長度叫運動長度。在月臺參照系（S系）上看，火車司機駕駛火車經過月臺A端點的時間為t1，經過B端點的時間為t2，則月臺長度為：這個長度就是月臺的本征長度。火車月臺A

Bt1和t2在月臺參考中不是同一地方測量的，所以并不是兩個事件的本征時間。第27頁，課件共77頁，創作于2023年2月在火車參照系（S系）上看，月臺相對于火車以速度v運動。當火車司機駕駛火車經過月臺A端點時，火車司機可以記錄下時間設為t1

，經過B端點的時間設為t2

，則火車參照系測量的月臺長度為：上式表明：火車上的觀察者測量的“運動月臺”的長度要比地面上的觀察者測量“靜止月臺”的長度（即本征長度）短，這種相對論現象叫做長度收縮效應（尺縮效應）。火車月臺A

Bt1和t2在火車參考中是同一地方測量的，所以是兩個事件的本征時間。2、運動長度第28頁，課件共77頁，創作于2023年2月討論：長度收縮只發生在運動方向，在與運動垂直的方向上沒有長度收縮。上式是本征長度與運動長度的關系，即L一定是本征長度，并不是任意兩個參照系中測量的物體長度之間的關系。當v遠小于c時，γ≈1，本征長度與運動長度是近似相等的，這是與經典時空觀的結果一致的。第29頁，課件共77頁，創作于2023年2月20.14：兩只固定長度均為100m的宇宙飛船A、B沿相反方向擦肩而過，位于A前端的宇航員測得B經過他的時間為試問：（1）A、B間的相對速度是多少？（2）在A上測量時，B上一定點從A的前端飛到后端的時間是多少？AB解：（1）以A為S系，B為S′系，設A前端的宇航員測得B經過他的時間為，A前端的宇航員測得B的長度為，AB的相對速度為，則：為運動長度，為本征時間運動長度與本征長度的關系為：為本征長度所以：（2）在A上測量，B上一固定點從A的前端飛到后端的距離為為本征長度第30頁，課件共77頁，創作于2023年2月§20-4洛倫茲變換

一、洛倫茲坐標變換與洛倫茲坐標差變換設有一個事件P發生（比如一次閃光、一次爆炸等）。在S系中測量的時空坐標為(x,y,z,t)，在S系中測量的時空坐標為(x,y,z,t)。先討論事件P在兩個慣性系中的位置坐標的x(x)分量的關系。在S系中測量，我們顯然有如下關系：就是x嗎？第31頁，課件共77頁，創作于2023年2月在S系看,ox就是x，是本征長度；同理，當我們在S系中進行測量時則有：在S系看，ox是運動長度，由長度收縮公式我們有：所以我們有：第32頁，課件共77頁，創作于2023年2月可以解出：考慮到S系和S系只在x（或x）軸方向有相對運動，在與之垂直的方向上沒有長度收縮效應，所以上式可以擴充為：洛倫茲正變換由第33頁，課件共77頁，創作于2023年2月類似地，我們可以導出：洛倫茲逆變換

由洛倫茲變換可以得到兩個事件的時間間隔和空間間隔在兩個慣性系之間的變換公式：上兩式也叫做洛倫茲坐標差變換

第34頁，課件共77頁，創作于2023年2月值得注意的是：由上面的洛侖茲變換式我們可以看出，當運動速度v遠小于光速時，，而。洛倫茲變換將還原為伽利略變換。速度有極限洛倫茲變換就無意義可見，洛倫茲變換是伽利略變換的推廣，伽利略變換是洛倫茲變換的低速極限。第35頁，課件共77頁，創作于2023年2月地面S火箭S流星事件1事件2第36頁，課件共77頁，創作于2023年2月由空間間隔變換公式：表示與S系也即與火箭的運動同方向。由于實際上是火箭在追趕流星，造成流星由火箭頭部飛向尾端。

得地上測得時間內流星飛過的距離：流星飛過的距離和時間，是同一S系中的測量值，故飛行速度為：地面S火箭S流星

(2)該時間內流星飛過的距離是多少？

(3)流星運動的速度和方向如何？

第37頁，課件共77頁，創作于2023年2月二、洛倫茲變換與相對論時空觀1、同時性的相對性設在S系中測量某兩個事件是異地同時事件。即：Δx≠0，而Δt=0。則由洛倫茲差值變換式中的：可得：可見，當，會有，這就是同時性的相對性。注意：（1）同時性的相對性本身也是相對的（2）只有異地事件才有同時性的相對性（3）同時性的相對性只發生在相對運動方向上（4）在低速情況，同時性問題回到經典時空觀同時性的相對性的另一種說法：時鐘不同步。第38頁，課件共77頁，創作于2023年2月2、時間膨脹效應設在S系中測量某兩個事件，結果為Δx=0，而Δt≠0（Δt是這兩個事件的本征時間間隔）。根據洛侖茲差值變換式可得在S系中測量這兩個事件的時間間隔為：出現了時間膨脹效應。同理，假設在S系中測量這兩個事件，結果為Δx=0，而Δt≠0（Δt是這兩個事件的本征時間間隔），則根據差值變換式可得在S系中測量這兩個事件的時間間隔為：同樣出現了時間膨脹效應。時間膨脹本身也是相對的第39頁，課件共77頁，創作于2023年2月注意：（1）在時間膨脹公式中，一側的時間間隔一定是本征時間，另一側為膨脹時間。并不是任意兩個慣性系中的時間間隔都滿足上述關系。（2）一個過程的本征時間只有一個，而運動時間卻有多個。如粒子的壽命問題，只有在相對于粒子靜止的參考系測得的粒子的生存時間才是本征時間。（3）因為>0，所以在時間膨脹效應中，時間會膨脹，但不會顛倒。(相對論支持因果律)（4）在低速情況，1，時間膨脹效應消失，回到經典時空觀。時間膨脹效應又稱為時鐘延緩效應。第40頁，課件共77頁，創作于2023年2月3、長度收縮效應上式表明，運動細棒長度是收縮的。如果假設平行于x軸的細棒相對于S系是靜止的，則在S中測量棒的兩個端點的坐標差就是棒的本征長度。當我們在S系中同時測量棒的兩端時，我們有：同理，如果假設細棒相對于S系是靜止的，就是本征長度。當我們在S系中測量棒的長度時，我們有：可見，長度收縮效應本身也是相對的。在某個參考系同時測量物體的兩端，得到的坐標差才是在該參考系測得的物體長度。第41頁，課件共77頁，創作于2023年2月注意：（1）在長度收縮公式中，一側的長度一定是本征長度，另一側為運動長度。并不是任意兩個慣性系中的長度都滿足上述關系。（2）因>0，所以運動長度會比本征長度短，但不會反轉，如箭頭。（3）本征長度只有一個，但運動長度有多個。（4）長度收縮只發生在運動方向上。（5）在低速情況，1，長度收縮效應消失，回到經典時空觀。第42頁，課件共77頁，創作于2023年2月三、時空的運動相關性和對應原理時空的運動相關性：時間和空間都是與運動相關的；時間和空間是相互聯系的。對應原理：如果一個新理論是由一個舊理論發展而來的，則它首先應該在應用條件與舊理論相同時能回復成舊理論，這就叫對應原理。第43頁，課件共77頁，創作于2023年2月四、相對論速度變換光速不變由洛侖茲的坐標差變換可得：上式的兩端取極限并利用速度分量的定義，可得：例如：定義：S系中的速度分量：S′系中的速度分量：第44頁，課件共77頁，創作于2023年2月類似推導可得另外兩個速度分量。它們可以合并寫為：相對論速度變換公式相對論速度變換的逆變公式第45頁，課件共77頁，創作于2023年2月討論：在洛侖茲速度變換下，光速是不變的。在S

系中，一束光沿x軸傳播，即：由相對論速度變換式可得S系中的光速：在S系中，一束光沿y

軸傳播，即：由相對論速度變換式可得：沿不同方向傳播的光速不變在不同參考系下光速不變第46頁，課件共77頁，創作于2023年2月例1：設想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向發射一物體，物體相對飛船速度為0.90c

。問：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參考系為系地面參考系為系第47頁，課件共77頁，創作于2023年2月例2：從地面上沿相反方向發射兩個飛船，其中甲飛船的速度為0.8c,另一個乙飛船速度為-0.6c.問乙飛船上觀察者測量甲飛船上的米尺的長度為多少?解:設地面為S系,乙飛船為S’系,則根據已知條件可得:則由洛侖茲速度變換,可得甲飛船相對于乙飛船的速度為:由長度收縮公式,可得:極端情況:從地面上看兩束光以速度c沿相反方向傳播，則一束光相對于另一束的速度仍為c。第48頁，課件共77頁，創作于2023年2月

§20-6相對論動力學基礎高速運動時動力學概念如何？基本出發點：基本規律在洛侖茲變換下形式不變；低速時回到牛頓力學

第49頁，課件共77頁，創作于2023年2月一.相對論動力學方程、質速關系現代高能物理實驗表明，在高速運動領域動量守恒定律仍然成立。愛因斯坦在導出相對論動力學時也是將滿足動量守恒定律作為新理論的一個基本假設。在牛頓力學中，質點的動量：

p=mv

牛頓力學認為：上式中的質點質量m是與其運動速率無關的恒量。然而，要使動量守恒定律滿足相對論時空觀的要求，則必須認為物體質量和自身的速率有關。第50頁，課件共77頁，創作于2023年2月設在S′系中有一粒子，靜止于原點O′點處，在某一時刻此粒子分裂為完全相同的兩半A和B，分別沿x′軸的正向和負向運動。根據動量守恒定律，在S′系看來這兩半的速率應該相等，我們都以u表示。設有另一個參照系S，以速率u沿x′軸負向運動。在此參照系中，A將是靜止的，而B是運動的。我們以mA和mB分別表示二者在S系測量的質量。第51頁，課件共77頁，創作于2023年2月方向在x軸正向。根據相對論速度變換，相對于S′系速度為u的B，在S系中的速度大小為：在S系觀察，粒子在分裂前的速度大小為u，方向也在x

軸正向。根據動量守恒，我們有：m是S系測量粒子在分裂前的質量第52頁，課件共77頁，創作于2023年2月分裂前后，質量應該守恒，即：上面的動量守恒式可寫為：如果認為質量與運動速率無關，即：上面的等式顯然不成立。為了使動量守恒在任何慣性系中都成立，并保持動量的數學表達式不變并滿足相對論要求，物體質量就不能認為與運動無關。由上式可以解得:第53頁，課件共77頁，創作于2023年2月利用：可得:代入剛才得到的：假設A、B靜止時質量等于m0，叫做它們的靜止質量（或本征質量）。這里m叫做物體的相對論質量（或動質量），上式也叫做相對論質（量）速（度）關系。第54頁，課件共77頁，創作于2023年2月若m0不為零，當v=c時，m將是無窮大；當v大于c時，m將是一個虛數。在這兩種情況下，m都是沒有物理意義。這也說明，真空光速c是一切物體運動速度的極限。若某種物質在真空中運動速度恒為c，則該物質的靜止質量m0必然恒為零。這即所謂的“場物質”。討論：在低速時，顯然有m≈m0。此時，完全可以認為物體質量與運動速度無關，都等于其靜止質量。牛頓力學就是認為質量與運動無關。這一個特點再次讓我們看到了，相對論動力學在低速非相對論極限下也將回復到經典力學的情況。第55頁，課件共77頁，創作于2023年2月相對論動力學方程：在相對論中，動量的形式與經典理論沒有區別，為：不同的地方在于m是動質量相對論動量在高速運動的情況下仍然遵從動量守恒.相對論動量第56頁，課件共77頁，創作于2023年2月例題1、一立方體形物體靜止時的質量密度為ρ0，當該物體以速度v沿其一邊長方向運動時，質量密度為多少？v解：設物體靜質量為m0，邊長為l，則有：當該物體以速度v運動時，由于長度收縮和質量隨速度的變化則有：第57頁，課件共77頁，創作于2023年2月二、相對論能量1、相對論動能公式設有一個質點靜質量為m0，在合力F作用下速率由0增大到v，則合力作功與速率v的關系為：第58頁，課件共77頁，創作于2023年2月所以代入功的表達式：其中，m0為質點靜止時的本征質量，m為質點速度為v時的動質量。我們有：第59頁，課件共77頁，創作于2023年2月這就是相對論動能公式。由于上式中的A是合力作的總功，根據動能定理，我們可以得到，質點速度為v時所具有的動能為：上式顯然與牛頓力學中的動能公式不同。但是，我們可以發現當時有：這時又回到了牛頓力學的動能公式。可得：第60頁，課件共77頁，創作于2023年2月2、相對論能量和靜能這個動能和靜能之和，愛因斯坦稱之為物體的能量（總能量或運動能量），用E表示。這就是著名的愛因斯坦質能關系。我們發現等號右端兩項都具有能量的量綱。對此，愛因斯坦提出了一個獨特的解釋。他把與物體靜止狀態相對應的稱為物體的靜止能量，用E0表示，簡稱為靜能（或固有能量、本征能量）。于是可得：由相對論動能公式：質能關系闡明了能量和質量的普遍關系，揭示了質量與能量不可分割的內在聯系。它是愛因斯坦的重大發現之一，是當代核能利用的理論基礎。第61頁，課件共77頁，創作于2023年2月例題2、一個電子通過的電壓加速，求出電子的因子的值、動量和速率。由動能公式：解得：解：電子通過的電壓加速獲得的動能為：從而可解得速率：動量：第62頁，課件共77頁，創作于2023年2月三、相對論能量動量關系由質速關系并利用質能關系和動量定義，可得：上式即是相對論能量動量關系。第63頁，課件共77頁，創作于2023年2月四、質量虧損與核能利用1、結合能實驗發現，當一個動能近似為零的自由電子和一個動能近似為零的質子結合成一個氫原子時就會以發光的形式釋放出13.6eV的能量。這個能量叫做氫原子的結合能。定義：任何兩個或多個粒子結合成一種新物質時釋放的能量稱為結合能。同樣地，當一個動能近似為零的中子和一個動能近似為零的質子結合成一個氘原子核時也會以發光的形式釋放出2.224MeV的能量。這個能量叫做氘原子核的結合能。第64頁，課件共77頁，創作于2023年2月兩個或多個粒子結合成一種新物質時釋放能量就意味著在結合成新物質的過程前后系統總質量減少。這種形式的質量減少也叫做“質量虧損”。結合能就是通過質能關系與質量虧損一一對應的。即2、質量虧損根據相對論質能關系，能量和質量是相關的。即如果能量發生變化，質量也要跟著發生變化。即第65頁，課件共77頁，創作于2023年2月3、核能從前面可以看到，氫原子的結合能遠小于氘核的結合能，這是因為電子與質子結合成氫原子是電磁相互作用，結合不夠緊密，而質子與中子結合成氘核是強相互作用的核力，結合緊密。因此，結合能的大小不僅反映了相互作用的強弱，也反映了粒子結合的緊密程度。由一些較輕的原子核結合成較重的原子核時，有很大的結合能釋放，這稱為核聚變；由一些較重的原子核分裂成較輕的原子核時，也有很大的結合能釋放，這稱為核裂變。例如：實驗測量可得質子、中子和氘核各自的靜質量分別為：1.007825u，1.008665u，2.014102u。顯然，結合成氘核前質子和中子的質量總和比結合成的氘核質量大，即發生了“質量虧損”。計算可得上述核反應中的質量虧損為：于是可得結合能：第66頁，課件共77頁，創作于2023年2月例題3、在氘氚熱核反應：各個粒子的質量分別為：求核反應所釋放的能量。第67頁，課件共77頁，創作于2023年2月解：先計算質量虧損：所釋放的能量為：第68頁，課件共77頁，創作于2023年2月小結愛因斯坦的狹義相對論原理

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光速不變原理

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狹義相對性原理同時性的相對性時間延緩效應長度收縮效應第69頁，課件共77頁，創作于2023年2月洛倫茲變換

第70頁，課件共77頁，創作于2023年2月相對論速度變換公式第71頁，課件共77頁，創作于2023年2月愛因斯坦質能關系：結合能：相對論質量：相對論能量動量關系：

相對論動能公式：第72頁，課件共77頁，創作于2023年2月廣義相對論廣義相對論的兩個基本原理是：一，等效原理：引力與慣性力等效；二，廣義相對性原理：所有的物理定律在任何參考系中都取相同的形式。廣義相對論的實驗檢驗1、水星近日點的進動1859年，天文學家勒維利埃（LeVerrier）發現水星近日點進動的觀測值，比根據牛頓定律計算的理論值每百年快38角秒。1882年，紐康姆（S.Newcomb）經過重新計算，得出水星近日點的多余進動值為每百年43角秒。1915年，愛因斯坦根據廣義相對論