江西航空職業技術學院《工程數學概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
江西航空職業技術學院《工程數學概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
江西航空職業技術學院《工程數學概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁江西航空職業技術學院

《工程數學概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.2、已知函數，對于該函數，當趨近于時，函數的極限值會呈現怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為03、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.4、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)5、函數的定義域是（）A.B.C.D.6、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)7、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.8、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，9、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定10、若函數，則函數在區間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則該函數的極小值為____。2、若函數在區間[0,2]上有最大值8，則實數的值為____。3、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區域，答案為____。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。5、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。2、（本題10分）已知數列的前項和，求數列的通項公式。3、（本題10分）求函數在區間$[1,4]$上的平均值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區間[a,b]

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