東北大學繼續(xù)教育學院

材料力學IIX復習題

一、

選擇與填空

1．變截面桿件受力如圖，處于平衡狀態(tài)，AB段長度與BC段相等分別等于1m，AB段

截面的面積是BC段的兩倍，ABC100mm2，F(xiàn)1F210kN，E200GPa，桿件的總伸

長為

F2

。

A

B

C

F1

2.由積分法得到某等截面靜定梁的撓曲線方程為y

態(tài)的描述哪個是正確的_____。

ax4

，

下面關于梁約束和載荷狀

A在x

0處為固定鉸支座，且該截面有分布載荷作用；

B在x

0處為固定端，且該截面有分布載荷作用；

C在x

D在x

0處為固定端，且該截面沒有分布載荷作用；

0處為固定鉸支座，且該截面沒有分布載荷作用。

）

3.以下說法哪個是不正確的（

A若桿件有縱向對稱面，且橫向力作用在這個對稱面內，桿件一定會發(fā)生平面彎曲；

B薄壁開口桿件，若橫向力作用面不是縱向對稱面，即使是形心主慣性平面，桿件也會

發(fā)生扭轉變形；

C彎曲中心一定在截面的對稱軸上；

D彎曲中心不僅與截面的形狀和尺寸有關，還與材料的性能有關。

參考答案：1.

2.

B

3.

D

二、

計算題

電機轉子軸如圖示，傳遞功率為150kW，轉速為924轉/分，許用切應力[]=30MPa,試

校核軸的強度。

m

m

D3=135mm

D2=75mm

D1=70mm

解：1）扭矩

（

Mn9549N95491501.55kNm

n

924

（2）計算并校核剪應力強度

maxT1.5510323MPa[]

Wt0.07316

（3）滿足強度要求

三、

計算題

已知：手搖絞車如圖所示，軸的直徑d=30mm，[]=80MPa，繪出軸的內力圖，并按第三

強度理論。試求：絞車的最大起吊重量P.

400

400

180

P

解：1）內力及內力圖

（

P

最大扭矩：T0.18PN.m

最大彎矩：MC0.2PN.m

TN.m

MN.m

0.18P20.2P2

d3

r3

T2M2

W

320.1820.22P80MPa

0.033

32

P0.03380106

320.1820.22

788N

四、

計算題

圖示結構，矩形截面梁DA上作用分布載荷q=20kN/m，截面尺寸b=90mm，h=130mm，圓形

截面柱BC，d=80mm，梁和柱均為Q235鋼，P=100，[]=160MPa，穩(wěn)定安全因數(shù)nst=3，試

校核結構的安全.

q

D

1m

4m

A

B

4m

b

h

d

C

解：1）校核梁的強度

M

A

0

5q2.54FB0

5q52.520103N62.5KN

FB

4

4

MB1q1212010kNm

2

2

梁的彎曲正應力：

maxMmax6Mmax610103Nm39.4MPa160MPa

2

2

3

Wz

bh

0.090.13m

2）柱的穩(wěn)定性

1

id20mm

4

l4000200

i

20

FcrEI200100.08248kN

2

2

9

4

l2

14264

校核穩(wěn)定性：

nFcr2483.97nst3

F

62.5

穩(wěn)定性安全。

五、

計算題

簡支梁受均布載荷、集中力和力偶作用，載荷及尺寸如圖示。試求：1）約束反力，2）

（

（

作剪力圖和彎矩圖。

q

A

qa

qa/2

2

B

a

a

參考答案：

解：1）求約束反力

（

M

M

A

0

0

2aFRAqaqaqa20

2

2

2

2

2aFRA3qa2qa21qa20

2

2

3qa

2

1qa

2

1qa

2

FRB1qa

2

FRA3qa

2

B

F

s

qa

2

六、

計算題

應力狀態(tài)如圖示，E=200GPa，0.25，試求:（1）主應力；2）最大切應力。15分）

（

（

10MPa

20MPa

參考答案：

解：1）主應力

（

10MPa

20MPa

xy

xy

2

2

xy

22100

MPa

1002202MPa25.6MPa

xy

2

2

22100

xy

MPa100202MPa15.6MPa

2

2

2

2

x