《平行與相交》教學設計教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊第66—76頁。教材分析：本信息窗是在學生初步認識了立體圖形、平面圖形以及線段、直線、射線的基礎上進一步研究直線的位置關系，是學生進一步學習平面圖形、立體圖形等圖形與幾何知識的基礎。本信息窗呈現的是馬路上的相交線和平行線，通過解決問題“圖中的幾組線有怎樣的位置關系？”引入認識平行線。借助問題“你能畫出一組平行線嗎？”引入對平行線的畫法的學習。通過本信息窗的學習，學生應能結合具體情境，認識平行線，會畫平行線。學情分析：1.學生已熟練的掌握了與本節有密切關系的“角”“直線、射線、線段”的知識。大部分學生敢于大膽猜想,能比較好的進行小組合作與交流。2.學習本節內容學生可能存在的困難:1)對于一些幾何術語可能理解不透,如:“同一平面”“兩直線的位置關系”“互相平行”等。2)進行分類時忽略了直線可以無限延伸導致分類標準亂。課標分析：根據義務教育階段數學課程標準的基本理念，課程內容分“數與代數”、空間與圖形、統計與概率、實踐與運用四個領域，本信息窗屬于“空間與圖形”的范疇。其課程內容有如下特點：1、注重動手觀察，在生動的問題情境和豐富的數學活動中獲得知識。讓學生在生動的問題情境和豐富的數學活動中，探索相交線、平行線的有關事實；以直觀認識為基礎進行簡單地說理，將幾何直觀與簡單推理相結合，發展空間觀念和推理能力；借助平行的有關知識解決一些簡單的實際問題。2、強化了自主探索和合作交流意識要求學生主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系是課程內容標準的一個重要特征。如課本中的“議一議”、很多例題的設計都體現了這一特點。3、加強了數學知識和現實生活的聯系數學是人們對客觀世界用數量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程，數學知識的學習離不開與現實生活的聯系。4、體現了數學的美學價值數學知識除了讓學生體會到實際應用外，還要讓學生體會到數學的美，培養學生的學習興趣。教學目標：1、結合具體情境，了解平面內兩條直線的平行與相交的位置關系。能正確判斷相交和平行，并能利用工具畫一組平行線。2、在探索活動中，培養觀察、操作、想象等能力，發展初步的空間觀念。3、引導學生樹立合作探究的學習意識，體會到數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣。教學過程：一、激趣導入播放圖片,欣賞新泰景色。師：美嗎？生活中到處都有美的影子，關鍵是你要有一雙善于發現的眼睛。今天就請你帶著善于發現的眼睛，去尋找交通設施中美麗的數字知識。二、探究新知1、認識“相交與平行”播放幻燈片。師：請你仔細觀察，說說你的發現？生：每幅圖中都有兩條直線。師：眼睛真亮，概括的真好！師：老師把它們所在的直線畫出來，請你將它們分分類，并在小組內交流一下。小組活動。師：誰來匯報一下你們的討論結果？生：4號和5號一組，1號、2號、3號、6號一組。師：4號和5號分為一組。能說說你的理由嗎？生：它們都是交叉的。師：對，這個交叉就是兩條直線的一種位置關系，知道在數學上叫什么嗎？相交，這可不是你們吃的那個香蕉。邊說邊板書“相交”。師手勢比劃相交，問：兩條直線在哪里相交？誰能畫出來？生上臺標注。師：哦，原來在點上相交啊。能給這這個點取個名字嗎？生：相交點師：再簡單一點兒生：交點師：對，就叫交點。師板書“交點師：那兩條直線相交有幾個交點？生：一個師板書“一個”師：還有其他分法嗎？師點撥：我們今天研究的是直線，直線可以向兩端無限延長啊！生：我覺得把號延長后也會相交。師：反應真快！我們來延長一下看看。師演示。師：你們有什么發現？生：真的是相交。師追問：看到交點了嗎？然后呢？生：2號、4號、5號一組，1號、3號、6號一組師：再來看1號、3號、6號，閉上眼睛想象一下，如果我們也把它向兩端無線延長，會相交嗎？有交點嗎？課件演示。板書“沒有交點”師：像這樣的位置關系又叫什么呢？叫平行。板書“平行”。師：是不是平平的一起在行走（手勢比劃）。這就是我們這節課所探究的新內容。板書“相交與平行”。2、揭示定義師：什么樣的兩條直線互相平行呢？能相交嗎？生：不相交。師：還有其他條件嗎？出示教具，師：我們把這張紙看做一個平面，這兩條直線在一個平面內。相交嗎？生：不相交。師：那這兩條直線的位置關系是什么？生：平行。師拿剪刀將紙一分為二，旋轉。師：現在你有什么發現？生：不平行了。師：為什么不平行了?生：這兩條直線不在一個·平面了。師：誰能讓它們再互相平行？生旋轉教具。師;你是怎么做的？生：讓兩條直線在一個平面內板書“同一個平面內”師：現在你有什么想總結的嗎？生：要使兩條直線相互平行必須滿足兩個條件，分別是：同一個平面內和不相交。師：總結地真到位！出示定義，齊讀。師：其中一條直線是另一條直線的平行線，怎么理解呢？我們以紅線和藍線為例子來分析一下。課件演示生：紅線是藍線的平行線。生：藍線是紅線的平行線。3、探究相交和平行的區別。師：平行線還有一個小秘密呢？你想不想知道？課件演示。師;你有什么想說的嗎？生：第一組直線的位置關系是相交，第二組直線的位置關系是平行。課件演示。師：你有什么發現?生：相交時間距越來越小，最后小成一個交點。平行時間距不變師：為你的精彩發言鼓鼓掌！平行線間的距離處處相等。4、找平行線師：、不光交通設施中有平行線，生活中到處可以見到平行線，你能從教室里找一找嗎？生1：黑板的上面的邊和下面的邊師：這樣說是不規范的，我們應該說上面的一條邊所在的直線和下面一條邊所在的直線。請你像老師一樣說一遍。生1：上面一條邊所在的直線和下面一條邊所在的直線。生2：課本的這條邊所在的直線和下面這條邊所在的直線（邊說邊比劃）生3：燈管所在的直線生4：課桌面上這兩條直線（邊說邊比劃）生5：我的小演草上也有平行線生6：直尺上橫著的兩條直線是平行的，豎著的兩條也是平行的。生7：地板上這條和這條也是平行的（邊說邊比劃）5、畫平行線師：剛才同學們找了那么多組平行線，你們能不能自己動手畫一組。老師帶了一些工具在檔案袋里，請你利用它們畫一畫。學生嘗試畫平行線，師巡視拍視頻。利用微信展示視頻，視頻主人說說利用什么畫的？生1：我是利用田字格畫的生2：我是沿著直尺的上下兩條邊畫的。生3：我是利用電子紙畫的生4：我是利用小演草畫的師：老師這里還有幾種畫法，你們想不想了解一下？課件展示畫法師：解決問題的方法有很多種，只要你肯動腦筋。下面就請你開動腦筋，解決下面的問題。三、鞏固練習1、找找雙杠中互相平行的鋼管。出示雙管模型，生邊指邊數找到五組。師：還有補充嗎？生1：藍管和綠管也互相平行。因為它們也在同一平面內。師：你真是火眼金睛。師用紙板演示藍管和綠管在同一平面內師：誰能受他的啟發再找到一組？生2：紅管和黃管也是平行的（邊說邊用紙板驗證）師：所以我們一共找到了7組互相平行的鋼管。誰能全部指給同學們看？生3演示2、畫出紅線的平行線生獨立完成后，在小組內交流。師巡視引導。集體交流，師：誰來匯報一下學習成果？生1：我畫了7條直線。如果給我足夠大的紙，我還可以畫。生2：我發現一條直線的平行線有無數條。師：數學家也是這么發現的。四、回顧梳理師：這節課快要接近尾聲了。通過這節課的學習，你都收獲了什么呢？生1：我認識了相交和平行生2：我知道了兩條直線要互相平行必須滿足兩個條件：同一平面和不相交生3：有些直線延長后會相交生4：我學會了畫平行線生5：我知道了畫平行線有好多方法。師播放幻燈片幫著學生梳理：這節課，我們通過將直線分分類，發現了同一平面內兩條直線的位置關系分為相交和平行兩類，又從觀察操作中知道了兩條直線相互平行，必須具備同一平面內和不相交兩個條件，緊接著同學們又嘗試自己畫了一組平行線并且認識到畫平行線有很多方法。最后又從練習中發現了一條直線的平行線有無數條。同學們，數學知識來源于生活，希望你們多觀察、多思考，去發現更多的數學奧秘。課后反思：成功之處：本節課教學中，學生始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。通過自主探究獲得了知識，取得了發展。主要體現在以下幾個方面：1、從生活情境入手，創設將要探究的問題，用數學的魅力感染學生。本課在設計導入時，從生活中的交通情境入手，讓學生先觀看圖片，把學生帶入數學知識的研究氛圍，引起學生學習的興趣。然后帶領學生進行空間想象，把直線無限延長，進行梳理分類。逐步培養學生對數學探究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。2、以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。通過小組匯報、全班交流、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系有相交和平行兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步問題研究意識。3、通過豐富多采的練習形式提高教學效果。練習中我設計了從生活中找，從雙杠中找平行線、,還設計了動手畫一畫，引導學生以小組為單位，討論發現一條直線的平行線是有無數條的。通過這些練習形式，進一步理解平行的概念，拓展知識，使學生克服學習數學的枯燥感。充分調動學生的積極性，達到事半功倍的效果。4、教學難點處理輕松到位。在處理教學難點“在同一平面內”時，我將硬紙板畫的一組平行線剪開，提問學生是否還互相平行，幫助學生理解平行關系“必須在同一平面內”,直觀到位.不足之處:在認識平行線的性質“平行線之間的距離處處相等“時探究不夠深入,沒有讓學生總結交流。以后的教學中我會更好地把握教材，吃透教材，因材施教,使學生有更大的進步。課標分析：根據義務教育階段數學課程標準的基本理念，課程內容分“數與代數”、空間與圖形、統計與概率、實踐與運用四個領域，本信息窗屬于“空間與圖形”的范疇。其課程內容有如下特點：1、注重動手觀察，在生動的問題情境和豐富的數學活動中獲得知識。讓學生在生動的問題情境和豐富的數學活動中，探索相交線、平行線的有關事實；以直觀認識為基礎進行簡單地說理，將幾何直觀與簡單推理相結合，發展空間觀念和推理能力；借助平行的有關知識解決一些簡單的實際問題。2、強化了自主探索和合作交流意識要求學生主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系是課程內容標準的一個重要特征。如課本中的“議一議”、很多例題的設計都體現了這一特點。3、加強了數學知識和現實生活的聯系數學是人們對客觀世界用數量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程，數學知識的學習離不開與現實生活的聯系。4、體現了數學的美學價值數學知識除了讓學生體會到實際應用外，還要讓學生體會到數學的美，培養學生的學習興趣。由此確定本信息窗的教學目標為:1、結合具體情境，了解平面內兩條直線的平行與相交的位置關系。能正確判斷相交和平行，并能利用工具畫一組平行線。2、在探索活動中，培養觀察、操作、想象等能力，發展初步的空間觀念。3、引導學生樹立合作探究的學習意識，體會到數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣。教材分析：本信息窗是在學生初步認識了立體圖形、平面圖形以及線段、直線、射線的基礎上進一步研究直線的位置關系，是學生進一步學習平面圖形、立體圖形等圖形與幾何知識的基礎。本信息窗呈現的是馬路上的相交線和平行線，通過解決問題“圖中的幾組線有怎樣的位置關系？”引入認識平行線。借助問題“你能畫出一組平行線嗎？”引入對平行線的畫法的學習。通過本信息窗的學習，學生應能結合具體情境，認識平行線，會畫平行線。學情分析：1.學生已熟練的掌握了與本節有密切關系的“角”“直線、射線、線段”的知識。大部分學生敢于大膽猜想,能比較好的進行小組合作與交流。2.學習本節內容學生可能存在的困難:1)對于一些幾何術語可能理解不透,如:“同一平面”“兩直線的位置關系”“互相平行”等。2)進行分類時忽略了直線可以無限延伸導致分類標準亂。評測練習：效果分析：1、在教學中，緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，學生通過想一想、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養了學生觀察的能力，發現相交與平行現