5.4平行線的性質定理和判定定理目標點擊熟記平行線的性質定理和判定定理了解平行線的性質定理和判定定理的推理過程，會利用公理推理出定理和推論。掌握推理的基本格式，并能填寫正確的理由教材助讀平行線的性質定理性質定理1性質定理2性質定理3平行線的判定方法基本事實判定定理1判定定理2還有什么判定方法？互逆命題、原命題、逆命題、逆定理兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（同位角相等，兩直線平行。）基本事實平行線的性質定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）注：性質定理1，現階段不用證明，直接作為結論應用于各種證明問題中。

兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）1.指出定理的條件和結論，并畫出圖形，結合圖形寫出已知、求證．2.說說你的證明思路,試著寫出證明過程.一起探究平行線的性質定理2：已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是內錯角.求證:∠1=∠2.FABDCE321證明:∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠3

(兩直線平行,

同位角相等).

∵∠2=∠3(對頂角相等),

∴

∠1=∠2(等量代換).分析一起探究已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是同旁內角.求證:∠1+∠2=180°.ABDCE321兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。做一做平行線的性質定理3:cdab123已知：如圖，a∥b,c∥d,∠1=73°．求∠2和∠3的度數．解：∵a∥b(已知)∴∠2=∠1（兩直線平行，內錯角相等）∵∠1=73°（已知）∴∠2=73°（等量代換）∵a∥b

（已知）∴∠2+∠3=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠3=180°－∠2（等式的性質）∴∠3=180°－73°=107°（等量代換）做一做

平行線判定定理1:兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.(簡記為:內錯角相等,兩直線平行)請說出這個定理的條件和結論嘗試畫出圖形,寫出已知與求證.一起探究已知:如圖,∠埋1和∠2是直羞線a,默b被直饒線c截出妥的內唉錯角,且∠1=土∠2舉.求證:a∥b.證明:∵春∠歷1=祝∠2興(已知),借助“同士位角道相等,兩直鮮線平媽行”這一綱公理,你還矩能證矛明哪商些熟股悉的笨結論?把你喜所悟幣到的悄證明經一個怕真命憐題的方法,步驟,書寫派格式以及注意納事項內化集為一種刃方法.∠1=黑∠3撤(對頂皺角相歷等).∴∠2=喬∠3碑(等量革代換).∴a∥b(同位祝角相輪等,兩直釀線平是行).abc132一起探究平行棚線的判定?公理:同位乘角相桌等,兩直股線平廚行.∵崗∠1蹈=∠江2,區∴a∥b.判定詠定理1:內錯號角相藍等,兩直沒線平該行.∵里∠1爺=∠臭2,鏟∴a∥b.幾何語言?判定都定理2:同旁洪內角序互補,兩直繡線平推行.∵∠放1+腫∠2偶=1招800,跌∴a∥b.abc21abc12abc12這里零的結外論,以后帳可以西直接北運用.條件結論平行判定定理定理一同位角相等兩直線平行定理二內錯角相等兩直線平行定理三同旁內角互補兩直線平行平行性質公理定理公理兩直線平行同位角相等定理一兩直線平行內錯角相等定理二兩直線平行同旁內角互補如果兩個騾角是雜直角,那么這兩傻個角雖相等.如果兩個洞角相陜等,那么這兩吐個角漂是直芒角.如果供兩個三角幸形全斥等,那么肺它們憤的對應搜邊相做等.如果展兩個尊三角痛形對應互邊相昨等,那么斯這兩與個三角烈形全迎等.結論條件大家談談如果a,抬b互為炊相反選數，那迷么a+霧b=0.如果a+返b=0，那閑么a,鄰b互為茂相反糞數．把一性個命高題的柏條件暑和結畏論交圍換后,就構獨成了避一個榨新的柜命題.如果襖把原茄來的老命題術叫做原命倘題,那么喚這個建新的蠅命題瀉就叫圖做原渾命題洽的逆命戒題.一個兇命題良是真瘦命題,它的霉逆命乖題不一傷定是真墳命題互逆切命題內錯疊角相材等,兩直女線平奸行.兩直厘線平劉行,內錯歐角相皂等.逆定徐理你能導說出竊下列怕命題梢的逆青命題甜嗎？勒它們參的逆床命題錢是真頃命題牛還是望假命崗題？（1）牛兩條浩平行局線被饑第三遞條直鼓線所善截，菌同旁團內角職互補攜。（2）對榴頂角樣相等圣。（3）兩危條平凱行線脊被第扔三條膨直線穿所截慈，內主錯角飛相等扯。注：農先確督定命韻題的停條件雅和結感論，析然后預再確窯定逆淡命題諷。CABDE已知跪：如盛圖，D