高中數(shù)學(xué)《函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象》說課稿各位評委：

大家好，今日我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一教材分析

本節(jié)學(xué)問是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與學(xué)校學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有親密的聯(lián)系與判定三角形的全等也有親密聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的學(xué)問特別重要。

依據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有學(xué)問水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡潔運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

力量目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)通過觀看，推導(dǎo)，比較，由特別到一般歸納出正弦定理，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識和觀看與規(guī)律思維力量，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

情感目標(biāo)：面對全體同學(xué)，制造公平的教學(xué)氛圍，通過同學(xué)之間、師生之間的溝通、合作和評價(jià)，調(diào)動同學(xué)的主動性和樂觀性，給同學(xué)勝利的體驗(yàn)，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探究及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)推斷解的個(gè)數(shù)。

二教法

依據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的進(jìn)展為本，遵照同學(xué)的熟悉規(guī)律，本講遵照以老師為主導(dǎo)，以同學(xué)為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采納探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以同學(xué)獨(dú)立自主和合作溝通為前提，以"正弦定理的發(fā)覺'為基本探究內(nèi)容，以生活實(shí)際為參照對象，讓同學(xué)的思維由問題開頭，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住同學(xué)情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的愛好，鼓舞同學(xué)大膽猜想，樂觀探究，以及準(zhǔn)時(shí)地鼓舞，使他們知難而進(jìn)。另外，抓學(xué)問選擇的切入點(diǎn)，從同學(xué)原有的認(rèn)知水平和所需的學(xué)問特點(diǎn)入手，老師在同學(xué)主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住同學(xué)的力量線聯(lián)系方法與技能使同學(xué)較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)

三學(xué)法：

指導(dǎo)同學(xué)把握"觀看猜想證明應(yīng)用'這一思維方法，實(shí)行個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)學(xué)問應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓同學(xué)在問題情景中學(xué)習(xí)，觀看，類比，思索，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)同學(xué)的主體地位，增加同學(xué)由特別到一般的數(shù)學(xué)思維力量，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增加了鍥而不舍的求學(xué)精神。

四教學(xué)過程

第一：創(chuàng)設(shè)情景，也許用2分鐘

其次：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘

(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

"愛好是最好的老師'，假如一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著勝利了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，"工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，A=47,B=53,AB長為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?'激發(fā)同學(xué)關(guān)心別人的熱忱和學(xué)習(xí)的愛好，從而進(jìn)入今日的學(xué)習(xí)課題。

(二)探尋特例，提出猜想

1.激發(fā)同學(xué)思維，從自身熟識的特例(直角三角形)入手進(jìn)行討論，發(fā)覺正弦定理。

2.那結(jié)論對任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)同學(xué)分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

3.讓同學(xué)總牢固驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿意關(guān)系

這為下一步證明樹立信念，不斷的使同學(xué)對結(jié)論的熟悉從感性逐步上升到理性。

(三)規(guī)律推理，證明猜想

1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。

2.鼓舞同學(xué)通過作高轉(zhuǎn)化為熟識的直角三角形進(jìn)行證明。

3.提示同學(xué)思索哪些學(xué)問能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思索向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4.思索是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明

(四)歸納總結(jié)，簡潔應(yīng)用

1.讓同學(xué)用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)同學(xué)發(fā)覺定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。

2.正弦定理的內(nèi)容，爭論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參加實(shí)際問題的解決，能激發(fā)同學(xué)學(xué)問后用于實(shí)際的價(jià)值觀。

(五)講解例題，鞏固定理

1.例1。在△ABC中，已知A=32,B=81.8,a=42.9cm.解三角形.

例1簡潔，結(jié)果為唯一解，假如已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40,解三角形.

例2較難，使同學(xué)明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求同學(xué)熟識把握已知兩邊和其中一邊的對角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給同學(xué)。

(六)課堂練習(xí)，提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45,C=30,c=10cm

(2)A=60,B=45,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30

(2)c=54cm,b=39cm,C=115

同學(xué)板演，老師巡察，準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺問題，并解答。

(七)小結(jié)反思，提高熟悉

通過以上的討論過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些學(xué)問和方法?你對此有何體會?

1.用向量證明白正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。

3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角動身，運(yùn)用分類爭論的思想。

(從實(shí)際問題動身，通過猜想、試驗(yàn)、歸納等思維方法，最終得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們討論問題的突出特點(diǎn)是從特別到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探究過程我們也把握了討論問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)討論性學(xué)習(xí)方法，注意同學(xué)的主體地位，調(diào)動同學(xué)樂觀性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。)

(八)任務(wù)后延，自