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關于導數的乘除法法則第1頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三復習回顧

兩個函數和（差）的導數，等于這兩個函數導數的和（差），即＊

求導的加減法法則：第2頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三

前面學習了導數的加法減法運算法則，下面來研究兩個函數積、商的導數求法：引例：

設在處的導數為，，求在處的導數。我們觀察與、之間的聯系，從定義式中，能否變換出和？？第3頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三對于的改變量，有平均變化率：如何得到、？即出現：解析第4頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三由于第5頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三所以在處的導數值是：因此，的導數是：由此可以得到：特別地，若，則有第6頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三概括

一般地，若兩個函數和的導數分別是和，則：第7頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三思考：下列式子是否成立？？試舉例說明。××例如，，通過計算可知第8頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三例1求下列函數的導數：例2求下列函數的導數：解析解析第9頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三例3求下列函數的導數：

例4求曲線過點的切線方程。解析解析第10頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三1.計算下列函數的導數：2.求曲線在處的切線方程。本題也可以用公式變形再用導數的加減法法則計算。例3第11頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三1.計算下列函數的導數：2.求曲線在處的切線方程。第12頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三小結＊

導數的乘除法法則：結束第13頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三（1）設，可知由導數的乘法法則：可得：解：第14頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三（3）由導數的乘法法則可得：可得：（2）由導數的乘法法則例2第15頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三（1）設，則可知由導數的除法運算法則可得解：第16頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三（2）由導數的除法運算法則可得：練習第17頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三

無論題目中所給的式子多么復雜，但是求導的實質不會改變，求函數積（商）的導數時，都滿足運算法則：分析：第18頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三解：（1）可設則有：根據導數的乘法法則，得：本題也可以展開括號再用導數的加減和乘法法則計算。第19頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三（2）由導數的除法法則，可得：例4第20頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三要求切

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