p4第一篇專題復習

專題七實驗

第16講力學實驗

【命題規律】1.命題角度：（1）探究小車速度隨時間變化的規律；（2）探究加速度與物體受力、物

體質量的關系；（3）驗證機械能守恒定律；（4）驗證動量守恒定律；（5）探究彈簧彈力與形變量的

關系；（6）探究兩個互成角度的力的合成規律；（7）探究平拋運動的特點；（8）探究向心力大小與

半徑、角速度、質量的關系；（9）用單擺測量重力加速度的大小2常用方法：控制變量法、等

效替代法、圖像法.

考點一紙帶類和光電門類實驗

實驗裝置圖實驗操作數據處理

1.判斷物體是否做

1.細繩與長木板平行勻變速直線運動

探究小2.釋放前小車應靠近打2.利用平均速度求

車速度紙帶接電源打點計時器點計時器瞬時速度

隨時間3.先接通電源，再釋放3.利用逐差法求平

變化的n小車，打點結束先切斷均加速度

規律電源，再取下紙帶4.作速度一時間圖

4.鉤碼質量適當像，通過圖像的斜率

求加速度

1.補償阻力，墊高長木

板使小車能勻速下滑

探究加1.利用逐差法或。一r

2.在補償阻力時，不要

速度與圖像法求?

把懸掛槽碼的細繩系

物體受2.作出4一F圖像和

在小車上，實驗過程中

力、物體加碼魂題:實驗令

〃一A圖像，確定。

不用重復補償阻力

質量的

3.實驗必須保證的條

關系與F、m的關系

件：小車質量〃?》槽碼

質量機'

4.釋放前小車要靠近打

點計時器，應先接通電

源，后釋放小車

1應.用

壇噤二計算某時

1.豎直安裝打點計時

器，以減少摩擦阻力

刻的瞬時速度

打點

n計評器一紙帶2.選用質量大、體積小、

2判.斷mghB-^2

驗證機密度大的材料A

卜夾子

械能守

&重物3.選取第1、2兩點間距是否在

恒定律

M離接近2mm的紙帶，

1l誤差允許的范圍內

____1

II用進行相等

驗證3.作出52—/?圖像，

求g的大小

1.滑塊速度的測量：

1.開始前調節導軌水平

Ax

驗證動2.用天平測出兩滑塊的

量守恒質量

曲工或畔2.驗證的表達式：

定律3用.光電門測量碰前和

m\V\+iri2V2=fn\V\'

碰后的速度

+根2。2’

例1（2022?山東日照市一模）某實驗小組用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律.實驗開始前

在水平放置的氣墊導軌左端裝一個彈射裝置，打開控制開關，滑塊可被彈射裝置向右彈出.滑

塊A和滑塊B上裝有相同寬度的擋光片，在相碰的端面裝有輕質彈性架（未畫出）.實驗開始

前，滑塊A被彈射裝置鎖定，滑塊B靜置于兩個光電門之間.

涵群壯型光電門1光電門2

彈射裝置上?）/q

A擋光片擋光片rroz）

滑塊4滑塊B

⑴打開控制開關，滑塊A被彈出.數字計時器記錄下擋光片通過光電門1的時間擋光

片先后通過光電門2的時間加2和加3,則滑塊4含擋光片）與滑塊B（含擋光片）的質量大小關

系是，叫，如（選填“大于”“等于”或“小于”）.

（2）若滑塊A和滑塊B的碰撞過程中滿足動量守恒，則應滿足的關系式為（用

，聞、〃?6、△“、加2、Af3表示）.

（3）若滑塊A和滑塊B的碰撞是彈性碰撞，則靠=（用Af2、A?表示）.

答案⑴大于⑵群聯+黑

解析（1）設滑塊4碰撞前瞬間的速度為小，

碰撞后瞬間A、B的速度分別為0，、vB,

根據動量守恒定律有mAVA—niAVA'+,〃8如①

根據能量守恒定律有

22

耳0.2=嚴例，+1/MByB（2）

聯立解得辦'=w上叫%③

nu+me

VB=2：八0A④

mA+mB

計算機顯示光電門1有一個時間記錄，光電門2有兩個時間記錄，說明A與8碰撞后A未反

彈，即。/與內的方向相同，可知的＞，〃8.

（2）設擋光片寬度為久由題意可得以=泰）

碰撞過程中滿足動量守恒，則應滿足的關系式為次人g=〃次

ZW]ZA/3A/2

加「43十發嚴

解仔〃切一Af3-2△仃

例2（2022?河北張家口市高三期末）某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置驗證系統機械能

守恒定律，當地的重力加速度g=9.80m/s2,操作步驟如下：

①用天平測量物塊a的質量im和物塊b的質量加2；

②把打點計時器、定滑輪固定在鐵架臺上，用跨過定滑輪的輕質細線連接物塊a和物塊6;

③把固定在物塊“上的紙帶穿過打點計時器的限位孔，讓物塊a靠近打點計時器，先

，再;

④實驗過程中打出的一條紙帶如圖乙所示；

⑤更換物塊重復實驗.

⑵所用交變電源的頻率為50Hz,測得計數點。、A、B、C、。、E、F相鄰兩點間的距離分

別為xi=6.00cm、X2=8.39cm、X3=10.81cm、X4=13.20cm、%5=15.59cm>x6=18.01cm,

相鄰兩個計數點間還有4個點未畫出，打下計數點A時物塊〃和物塊h運動的速度大小辦

=m/s,打下計數點E時物塊a和物塊6運動的速度大小比=m/s；（結果

均保留三位有效數字）

⑶用天平測出物塊a和物塊b的質量分別為如、〃似的<〃?2），從打計數點A到E的過程中，

物塊。和物塊。組成的系統減小的重力勢能AEp=,增加的動能為△&=,在

誤差允許的范圍內，物塊a和物塊6組成的系統機械能守恒.（結果用陽、加2、小、VE、g、

X2、X3、Xt>X5表示）

答案⑴接通電源釋放物塊。和物塊。（2）0.7201.68（3）（〃22—〃力應。2+冷+工4+45）1

（如+加2）。/-+〃22）。/

解析（1）實驗過程中應先接通電源，再釋放物塊。和物塊Z?；

（2）由題可知，每相鄰計數點間的時間間隔為T=0.02sX5=0.1s

打下計數點A時物塊a和物塊b運動的速度大小列'義10-2m/s^0.720m/s

ZZN（J.1

打下計數點E時物塊a和物塊b運動的速度大小比="5^6=,°1*10-2m/s=

乙IZAU.1

1.68m/s

（3）從打計數點A到E的過程中，物塊a和物塊。組成的系統減小的重力勢能為

AEp=imgh-m\gh—（tn2—m\）g（xz+冷+x4+熱）

增加的動能為AEk=；（如+mijVE2i+

例3（2022?安徽合肥市第一次檢測）某實驗小組為了探究物體加速度與力、質量的關系，設

計了如下實驗.

（1）在探究小車加速度a與其質量M的關系時，采用了圖（a）所示的方案.

①保持盤中祛碼不變，通過增減小車中的祛碼個數改變小車的總質量例，利用打出的紙帶測

量出小車對應的加速度.下列實驗操作合理的是.

A.為了補償阻力，把木板的一側墊高，并將祛碼盤用細線通過定滑輪系在小車上

B.先接通電源，待打點計時器正常工作后再釋放小車

C.調節滑輪，使細線與木板平行

②圖(b)為實驗中打出的一條紙帶，相鄰兩個計數點間還有四個點未畫出.交變電源的頻率為

50Hz,小車的加速度a=m/s,結果保留兩位有效數字)

_^7—單位：cm

?-------------27.58-----------?

(b)

③表格中為實驗小組記錄的6組實驗數據，其中5組數據的對應點已經標在圖(c)的坐標紙上,

請用X標出余下的一組數據的對應點，并作出。號圖像，由〃一需圖像可得出的實驗結論為:

F/NM/kgtz/(m-s-2)

0.291.160.25

0.290.860.34

0.290.610.48

0.290.410.72

0.290.360.82

0.290.310.94

:h超

s一

里

y皿

h里

:超

一

摩y

H里

居

(c)

(2)在探究小車加速度a與所受力F的關系時，設計了圖(d)所示的方案.其實驗操作步驟如下:

紙叫打點計時器

UU

(d)

a.掛上祛碼盤和祛碼，調節木板的傾角，使質量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑;

b.取下祛碼盤和祛碼，測出其總質量為相，并讓小車沿木板下滑，測出加速度公

c.改變祛碼盤中祛碼的個數，重復步驟a和b,多次測量，作出a-F圖像.

①該實驗方案(選填“需要”或“不需要”)滿足條件例》相；

②若實驗操作規范，通過改變祛碼個數，畫出的。一F圖像最接近圖中的.

答案(1)①BC②0.48③見解析圖力一定時，小車的加速度a與質量M成反比

⑵①不需要②A

解析(1)①為了補償阻力，把木板的一側墊高，小車上并不掛破碼盤，A錯誤；先接通電源，

待打點計時器正常工作后再釋放小車，B正確：調節滑輪，使細線與木板平行，這樣才能使

細線的拉力等于小車受到的合力，C正確；

②相鄰兩個計數點間還有四個點未畫出，則T=0.02sX5=0.1s.

一-0.2758-0.1284-0.1284,,

小車的加速度a=--------4X()7---------m/s2;::?0.48m/s2

③作出a—古圖像如圖

由a—焉圖像可得出的實驗結論：力一定時，小車的力口速度a與質量M成反比.

(2)設木板傾角為仇則掛上祛碼盤和硅碼時有尸+Ff=Mgsin6>,F=mg

取下底碼盤和硅碼時有Mgsin0-Ft=Ma

整理得mg=Ma

即小車加速下滑的外力恰好等于硅碼盤和硅碼的總重力；

①由以上分析可知，該實驗方案不需要滿足條件M》〃?；

②因為。=翳==F,所以“一尸圖像應為一條過原點的直線.故選A.

考點二力學其他實驗

實驗裝置圖實驗操作數據處理

1.作出彈力F隨彈

.

?1.應在彈簧自然下垂時，簧伸長量X變化的

刻

探究彈簧彈測量彈簧原長4)圖線，斜率表示彈

餞

力與形變量尺2.水平放置時測原長，圖簧的勁度系數

鉤

1

的關系碼線不過原點的原因是彈2.超過彈簧的彈性

2

'

二、簧自身有重力限度，圖線會發生

彎曲

1.正確使用彈簧測力計

?

^toA=2.同一次實驗中，橡皮條

探究兩個互1.按力的圖示作平

結點的位置一定要相同

成角度的力行四邊形

3.細繩套應適當長一些，

的合成規律2.求合力大小

互成角度地拉橡皮條時，

夾角合適

1.用代入法或圖像

1.保證斜槽末端水平

一斜槽紙板法判斷運動軌跡是

T'tag-2.每次讓小球從斜軌道的

H同一位置由靜止釋放不是拋物線

探究平拋運

2.由公式：尤=。”

H3.坐標原點應是小球出槽

動的特點

和y=/?尸，求初速

□時球心在木板上的投

影點

度

1.彈力大小可以通過標尺

作出用一①2、pn—

探究向心力*---標尺——上刻度讀出，該讀數顯示

長槽」心套筒口7八凡一機的圖像，

大小與半徑、行皿了向心力大小

--短槽分析向心力與角速

塔輪-

角速度、質量「塔輪2.采用了控制變量法，探

了辱柄度、半徑、質量之

的關系究向心力大小與半徑、角

間的關系

速度、質量的關系

1.保證懸點固定

4兀2/

2.單擺必須在同一平面內1.利用公式g—

用單擺測量

振動，且擺角小于5。求重力加速度

重力加速度

丹3.擺長/=懸線長/'+小2.作/一72的圖像，

的大小

球的半徑r可利用斜率求重力

4.用T=3十算單擺的周期加速度

例4(2020?浙江7月選考-17(2))某同學用單擺測量重力加速度：

(1)為了減少測量誤差，下列做法正確的是(多選)；

A.擺的振幅越大越好

B.擺球質量大些、體積小些

C.擺線盡量細些、長些、伸縮性小些

D.計時的起、止位置選在擺球達到的最高點處

(2)改變擺長，多次測量，得到周期的平方與擺長的關系圖像如圖所示，所得結果與當地重力

加速度值相符，但發現其延長線沒有過原點，其原因可能是.

A.測周期時多數了一個周期

B.測周期時少數了一個周期

C.測擺長時直接將擺線的長度作為擺長

D.測擺長時將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長

答案(1)BC(2)C

解析(1)擺的振幅過大，擺角大于5。，單擺周期公式不再成立，故A錯誤；擺球質量大、

體積小(用密度大的實心金屬球)，擺線細長、伸縮性小可使阻力及擺長變化等影響更小，是

單擺模型的要求，故B、C正確；擺球在最高點附近速度小，計時誤差大，故計時起點應選

在平衡位置，故D錯誤.

(2)測周期時，無論是多數一個周期還是少數一個周期，1^-1圖線都是過原點的直線，只是

圖線的斜率變化，即測得的重力加速度變化，故A、B錯誤；戶一/的圖像的縱軸截距大于0,

可知測量的擺長比實際擺長小了一些，故可判斷測擺長時未加擺球的半徑，直接將擺線的長

度作為擺長，故C正確，D錯誤.

例5(2022?陜西西安市七校高三期末)如圖為“探究互成角度的力的合成規律”的實驗，三

個細線套乙卜心、心共系于一個結點，另一端分別系于輕質彈簧測力計4、8和重物〃上，

A掛于固定點P.手持B拉動細線，使結點靜止于。點.

甲乙

(1)某次實驗中彈簧測力計4的指針位置如圖甲所示，其讀數為N.

(2)圖乙中的尸與F'兩力中，方向和細線PO方向相同的是(選填“尸’或"尸”).

(3)下列實驗要求中，必要的是.(填選項前的字母)

A.彈簧測力計B始終保持水平

B.用天平測量重物M的質量

C.細線套方向應與木板平面平行

D.若只增大某一只彈簧測力計的拉力大小而保持細線套結點位置不變，只需調整另一只彈

簧測力計拉力的大小即可

(4)本實驗采用的科學方法是.(填選項前的字母)

A.理想實驗法

B.等效替代法

C.控制變量法

D.建立物理模型法

答案(1)2.00(2)F'(3)C(4)B

解析(1)分度值為0.1N,讀數為2.00N.

(2)由題圖乙發現尸是根據平行四邊形定則作出的理論值，而實際值與理論值有一定的誤差，

故方向和細線PO方向相同的是尸'.

(3)彈簧測力計B的方向沒有特殊要求，不需要始終保持水平，故A錯誤；重物M的重力可

以由彈簧測力計測出，沒必要再測質量，故B錯誤；為使力都作用在同一平面上，細線套方

向應與木板平面平行，故C正確；根據平行四邊形定則可知，若只增大某一只彈簧測力計的

拉力大小而保持細線套結點位置不變，需調整另一只彈簧測力計拉力的大小和方向，故D錯

、口

1天.

(4)本實驗通過不同力之間作用效果的等效替代，探究互成角度的力的合成規律，故采用的是

等效替代法.故選B.

例6（2022?山東日照市高三期末）物理興趣小組的同學用圖甲所示的裝置和頻閃照相儀探究

平拋運動的規律.

（1）關于實驗注意事項，下列說法正確的是（選填選項前的字母）;

A.必須將小球從斜槽上的同一位置由靜止釋放

B.斜槽軌道必須光滑

C.必須選擇質量大的小球

D.小球運動時不能與方格紙相觸

（2）某同學用頻閃照相儀拍攝到小球拋出后幾個位置的照片如圖乙所示，由照片可以判斷斜槽

軌道末端向傾斜，根據照片也可判斷小球在水平方向做勻速直線運動，依據

是;

（3）物理興趣小組重新調整斜槽軌道末端，規范完成實驗，根據拍攝到的一張照片測出小球不

同位置的豎直位移y和水平位移x,以f為橫坐標，以y為縱坐標，在坐標紙上畫出對應的

圖像為過原點的傾斜直線，測得直線的斜率人=5,取g=10m/s2,由此可得小球做平拋運動

的初速度。0=m/s.

答案（1）D（2）±相等的時間間隔內水平位移相等（3）1

解析（1）本實驗用頻閃照相儀記錄小球在空中一次平拋的多個位置，所以不需要小球從斜槽

上多次釋放；每次只能記錄一個位置，斜槽光滑與否、小球質量大小都不影響位置的記錄；

在空中不能與方格紙相觸.故選D.

（2）由第二個位置高于第一個位置，說明斜槽軌道末端向上傾斜了；每個位置的水平間距都是

兩個小方格，說明相等的時間間隔內水平位移相等，水平方向是勻速運動.

X=Vot

可得）'=2vo12

則斜率&=券

代入數據解得。0=1m/s.

高考預測

1.（2022.河南安陽市一模）某實驗小組用圖中裝置探究質量一定的情況下加速度和力的關

系.他們用不可伸長的細線將滑塊（含擋光片）通過一個定滑輪和掛有重物的動滑輪與力傳感

器相連，細線與氣墊導軌平行，在水平氣墊導軌的A、B兩點各安裝一個光電門，A、8兩點

間距為x,釋放重物，擋光片通過A、B時的遮光時間分別為％、tB,已知擋光片寬度為

（1）實驗操作過程中.（選填“需要”或“不需要”）滿足重物的質量遠小于滑塊及擋光

片的質量;

（2）滑塊通過AB段時的加速度大小為（用題中已知的物理量字母表示）；

（3）多次改變重物質量，同時記錄細線的拉力大小F,重復上述實驗步驟，得到多組加速度a

與拉力F,以a為縱坐標、尸為橫坐標作圖，若圖線是,則物體質量一定的情況下

加速度與合外力成正比的結論成立.

答案（1）不需要Q）嗤歲（3）一條過原點的直線

解析（1）實驗中力傳感器直接顯示拉力大小，即為滑塊及擋光片所受合外力，故不需要滿足

重物的質量遠小于滑塊及擋光片的質量；

2_2

VB

（2）由題意知滑塊通過AB段時的加速度大小為a=9

其中以d，VB=^

加（以2一療）

聯工得Q=

（3）若在質量一定的情況下加速度與合外力成正比，則a-F圖像是一條過原點的直線.

2.（2022?云南第一次統測）某同學用如圖甲所示的裝置驗證動量定理，部分實驗步驟如下:

（1）將一遮光條固定在滑塊上，用20分度的游標卡尺測量遮光條的寬度，游標卡尺的示數如

圖乙所示，則遮光條的寬度1=mm；

（2）用天平稱得滑塊（包含遮光條）的質量m=380.0g；

（3）將一與輕彈簧相連的壓力傳感器固定在氣墊導軌左端，一光電門安裝在氣墊導軌上方，用

滑塊將彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放，壓力傳感器顯示出彈簧彈力F隨時間f變化的圖像

如圖丙所示，根據圖丙可求得彈簧對滑塊的沖量大小為N-s；滑塊離開彈簧一段時

間后通過光電門，光電門測得遮光條的擋光時間為&=2.0Xl()rs)可得彈簧恢復形變的過

程中滑塊的動量增量大小為kg.m/s.(計算結果均保留2位有效數字)

答案⑴4.00(3)0.820.76

解析(1)遮光條的寬度為＜7=4mm+0.05mmX0=4.00mm

(3)彈簧對滑塊的沖量大小等于F-t圖像與坐標軸所圍的面積，約等于0.82N?s;

滑塊通過光電門時的速度為m/s=2m/s

滑塊的動量增量大小為A/?=wy=38O.OX10-3X2kg-m/s=0.76kg-m/s

專題強化練

[保分基礎練I

1.(2022?廣東肇慶市二模)某同學用如圖甲所示裝置研究小車在傾斜軌道上運動的加速度a

與軌道傾角0的正弦值(sin0)之間的關系，實驗步驟如下：

(單位:cm)

CoA8C+D*EMF]

17.0519.68|12.33114.95117.6120.26|

乙

(1)在水平實驗臺上，將長為/的長木板一端放在墊塊上構成斜面，為得出長木板傾角。的正

弦值sin0,則需要測出:

A.長木板末端距實驗臺的高度〃

B.墊塊的高度〃

(2)將打點計時器固定在軌道右端，紙帶穿過打點計時器固定在小車上；接通電源，釋放小車,

打出一條如圖乙所示的紙帶，圖中相鄰兩個計數點間還有四個點未畫出，已知打點計時器使

用的交流電頻率為50Hz,通過測得的數據可計算出。點的速度大小如=m/s,滑塊

的加速度“=m/s2；(結果均保留三位有效數字)

(3)改變墊塊高度，重復實驗，測出多組軌道傾角6的正弦值(sin6)及對應小車的加速度”，通

過計算，該同學發現a與sin。的比值小于當地的重力加速度，原因是

答案(1)A(2)1.632.64(3)小車與傾斜長木板之間有摩擦

h

解析(1)由幾何關系可知sin6=7,因此需要測量長木板末端距實驗臺的高度/?,故A正確,

B錯誤.

(2)紙帶上相鄰兩計數點間的時間間隔為7=5X0.02s=0.1s

D點對應的速度為"有羋-1.63m/s

滑塊的加速度為

(Xe+XQ￡+XE”)一(MA+XAB+XBC)

a=9尸

=2.64nVs*2;

(3)小車沿傾斜軌道下滑，若沒有摩擦力，則機gsin。=加凡可得47=g，現在a與sin。的

比值小于當地的重力加速度，說明小車下滑過程中受到摩擦力的作用，即小車與傾斜長木板

之間有摩擦.

2.(2022?山西省稷山中學模擬)某小組利用力的傳感器探究“圓周運動的向心力表達式”.如

圖所示，在光滑的水平面上，固定一個光滑的軌道，A處安裝的光電門可以得到小球的速度,

B處安裝力的傳感器可以測得小球到B點時對軌道的壓力.

光電門力傳感器

(1)在這個實驗中，利用來探究向心力大小與小球質量、速度、軌道半徑之間的關系.

A.理想實驗法

B.控制變量法

C.等效替代法

(2)實驗中，同一小球先后兩次以不同的速度沿著同一軌道做勻速圓周運動，若光電門記錄的

時間比為1：2,傳感器記錄的壓力比為,則可得到向心力與成正比.

(3)實驗中，讓同一小球先后兩次沿著不同半徑的軌道做勻速圓周運動.若光電門記錄的時間

相同，軌道半徑比為1：2,則傳感器記錄的壓力比為,則可得到向心力與成

正比.

答案(1)B(2)4：1線速度的平方(3)2：1半徑的倒數

解析(1)探究向心力大小與小球質量、速度、軌道半徑三個因素的關系，需要先控制其中兩

個因素不變，改變第三個因素，從而逐步研究向心力和它們的關系，采用了控制變量法.

⑵設先后兩次的速度分別為和02,光電門記錄的時間分別為“和f2,小球擋光寬度為d,

則有。尸W，O2=g,可得軌道對小球的支持力提供向心力，有FN=?A,則可得

1\12C/21]1/

到向心力與線速度的平方成正比，根據牛頓第三定律，傳感器記錄的壓力大小等于軌道對小

、FiDi24

球的支持力大小，故可知傳感器記錄的壓力比為丁=773=7.

⑶設先后兩次的軌道半徑分別為功和廠2,由于光電門記錄的時間相同，可知兩次小球做勻速

圓周運動的線速度o大小相等，軌道對小球的支持力提供向心力，有心=加7，則可得到向

心力與半徑的倒數成正比，根據牛頓第三定律，傳感器記錄的壓力大小等于軌道對小球的支

持力大小，故可知傳感器記錄的壓力比為*=2=*

3.（2022?江西九江市一模）用如圖所示的裝置，來完成“驗證動量守恒定律”的實驗.實驗中

使用的小球1和2半徑相等，用天平測得質量分別為如、，也在水平木板上鋪一張白紙，白

紙上面鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置O.先不放小球2，使小球1從斜槽上某一點5

由靜止滾下，落到水平木板P點.再把小球2靜置于斜槽軌道末端，重復上述操作，小球1

和小球2碰撞后分別落在水平木板上，在白紙上留下各自落點的痕跡.

（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通過測量小球做平拋運動的水平

射程來解決這個問題.確定碰撞前后落點的位置P、M、N,用刻度尺測量出水平射程OP、

OM、ON.

①本實驗必須滿足的條件是.

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.斜槽軌道末端必須是水平的

C.小球1每次必須從同一位置由靜止釋放

②實驗器材準備時，為確保小球I碰后不彈回，要求見_____加2（選填或“="）.

③若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式為：OP=（用如、m2、OM.ON表示）.

（2）在上述實驗中換用不同材質的小球，其他條件不變，記錄下小球的落點位置.下面三幅圖

中，可能正確的是.

答案⑴①BC②〉③OM+肅ON（2）B

解析（1）①因小球在斜槽末端的速度與平拋的水平位移成正比，所以斜槽是否光滑不影響實

驗結果，故A錯誤；斜槽末端保持水平，是為了保證它們在水平碰撞后做平拋運動，故B正

確；小球1每次必須從同一位置由靜止釋放，盡可能保證每次碰撞情況相同，故C正確.②

為確保小球1碰后不彈回，要求

③小球離開斜槽末端做平拋運動，豎直方向滿足》=%產，下落高度一定，則運動時間相同：

水平方向滿足X=W,水平位移與平拋初速度成正比，兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可

表示為mvOP^mvOM+myON,即OP^OM+^ON.

(2)將OP=OM+合-0N變形得色=無端，由于如>機2,則而%>1，圖A中比值為

o25

負值，故A錯誤；圖B中比值為1>1,故B正確；圖C中，比值為寧>1,但OP+OMV

ON,不符合能量守恒定律，故C錯誤.

4.(2022.廣東深圳市一模)在“探究共點力的平衡條件”的實驗中，將三個細繩套系于一點，

在水平桌面上用三只彈簧測力計互成角度地水平拉細繩套，使結點靜止在紙面上。點，如圖

甲所示.

彈簧測

彈簧測力計2

力計1Q.

彈簧測

力計3

(1)彈簧測力計-1的指針位置如圖甲所示，其讀數為N,彈簧測力計2和3的讀數分

別為1.30N和1.25N.

(2)取0.5cm代表1N,請在圖乙虛線框內作出三個力的圖示，并借助平行四邊形定則作圖，

求出其中兩個力的合力.

(3)改變三只彈簧測力計的彈力方向和大小，多次實驗.

(4)在誤差允許范圍內，可歸納出這三個共點力的平衡條件是.

答案(1)2.30(2)見解析圖(4)見解析

解析(1)由于彈簧測力計的最小刻度是0.1N,因此彈簧測力計1的示數為2.30N;

(2)由題，作出力的圖示，根據平行四邊形定則，可作出任意兩個力的合力，以下三個圖中任

意一個均正確.

?2=1.3ON

F；,=1.25N

尸i=2.30N

尸2=1.30.N/

FI=2.3ON

用=1.25

（4）其中一個力與另兩力的合力等值反向（或“三個共點力的合力等于零”“合力等于

零”“合外力等于零”“兩個共點力的合力與第三個力大小相等，方向相反，在同一條直線

上”“兩力的合力與第三力等大反向共線”等）

5.（2022?遼寧葫蘆島市普通高中高三期末）某同學用如圖甲所示實驗裝置“探究彈簧的彈力和

伸長量的關系”.直尺和光滑的細桿（未畫出）水平固定在鐵架臺上，一根彈簧穿在細桿上，

其左端固定，右端與細繩連接.細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛鉤碼.實驗時先測出

不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出對應的彈簧總長

度心并將所掛鉤碼的重力大小作為彈簧的彈力大小F.彈簧伸長均在彈性限度內.

（1）把以上測得的數據描點連線，如圖乙所示，則該彈簧的原長￡。=cm,勁度系

數k=N/m.（結果均保留3位有效數字）

（2）若該同學先把彈簧豎直懸掛，下端不掛鉤碼測出彈簧原長為L，再按照圖甲所示方法懸掛

鉤碼,測出彈簧伸長后長度3以乙-6作為彈簧伸長量x,以鉤碼重力大小作為彈力尸大小.由

于彈簧自身重力的影響，得到的圖線可能是圖中的________.

答案(1)5.0013.3(2)B

解析（1）彈簧彈力為零時，彈簧總長度即為彈簧原長，故Lo=5.OOcm,

彈簧勁度系數仁笠=普而N/m

-13.3N/m.

（2）由于彈簧自身重力的影響，當x等于零時，彈簧有一定的彈力，但彈簧勁度系數不變，則

4=總不變，即F—x圖像斜率不變.故選B.

［爭分提能練］

6.(2022.山東卷J3)在天宮課堂中、我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質量的實

驗.受此啟發.某同學利用氣墊導軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等

器材設計了測量物體質量的實驗，如圖甲所示.主要步驟如下：

①將力傳感器固定在氣墊導軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上：

②接通氣源，放上滑塊.調平氣墊導軌；

加速度傳感器

氣墊導軌連氣源

0.

1

1118''

甲

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊.彈簧處于原長時滑塊左端位于。點.A點到O

點的距離為5.00cm,拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時;

④計算機采集獲取數據，得到滑塊所受彈力尸、加速度。隨時間f變化的圖像，部分圖像如

圖乙所示.

乙丙

回答以下問題(結果均保留兩位有效數字)：

(1)彈簧的勁度系數為N/m.

(2)該同學從圖乙中提取某些時刻尸與。的數據，畫出a—F圖像如圖丙中I所示，由此可得

滑塊與加速度傳感器的總質量為kg.

(3)該同學在滑塊上增加待測物體，重復上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的。一尸圖像II,則

待測物體的質量為kg.

答案(1)12(2)0.20(3)0.13

解析(1)由題知，彈簧處于原長時滑塊左端位于O點，A點到。點的距離為5.00cm.拉動滑

塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時.結合題圖乙的尸一f圖像有

Ax=5.00cm,F=0.610N

根據胡克定律1€=夭

可得％&12N/m

⑵根據牛頓第二定律有F=ma

則〃一尸圖像的斜率表示滑塊與加速度傳感器的總質量的倒數，根據題圖丙中I,則有

13.00-0

m=0.60kg=5kg

則滑塊與加速度傳感器的總質量為

加=0.20kg

(3)滑塊上增加待測物體，同理，根據題圖丙中II,則有-"1.需。kg』3kgr

mUQUJ

則滑塊、待測物體與加速度傳感器的總質量為

m'弋0.33kg

則待測物體的質量為△〃?=?!'—?;?=0.13kg.

7.(2022?湖北武漢市武昌區檢測)用實驗測量小滑塊與木板表面間的動摩擦因數"，已知當地

重力加速度為g.

遮光條光電門

(1)第一實驗組采用如圖甲所示的裝置測量.將足夠長的固定木板水平放置，彈簧的一端與固

定擋板相連，另一端緊靠帶有遮光條的小滑塊但不與之拴接，彈簧處于原長時整個彈簧都在

光電門左側.先用小