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文檔簡介
漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的計算機(jī)輔助設(shè)計系統(tǒng)的設(shè)計漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的計算機(jī)幫助設(shè)計系統(tǒng)的設(shè)計
論文關(guān)鍵詞:齒輪精度幾何參數(shù)計算機(jī)幫助軟件
論文漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的計算機(jī)幫助設(shè)計系統(tǒng)的設(shè)計
1.2課題討論的意義
齒輪是機(jī)器、儀器中使用最多的傳動零件,尤其是漸開線圓柱齒輪的應(yīng)用更為廣泛。齒輪是一個較簡單的幾何體,對單個齒輪的齒廓加工誤差國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了17種掌握參數(shù),依據(jù)齒輪使用要求的不同,對以上17個參數(shù)掌握的要求也不同。如何確定齒輪的精度等級以及依據(jù)其精度等級確定相關(guān)掌握參數(shù)的公差值,是齒輪設(shè)計的關(guān)鍵所在。傳統(tǒng)的設(shè)計方法是依據(jù)閱歷用類比法,結(jié)合查表及大量繁雜的公式計算,這樣的方法一是工作量大,二是不行能對各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及篩選,很難保證齒輪精度設(shè)計的合理性。因此,借用了幫助軟件對其進(jìn)行計算后,對齒輪精度的設(shè)計及其相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算機(jī)處理,使齒輪的精度設(shè)計達(dá)到快速、精確?????、合理,齒輪設(shè)計起來就沒那么費時和吃力了。
1.3設(shè)計的討論思路與討論的重點
本設(shè)計的討論重點是漸開線圓柱齒輪傳動設(shè)計的計算。討論外嚙合齒輪和內(nèi)嚙合齒輪傳動的主要幾何參數(shù)計算、齒輪齒厚計算、精度計算和強(qiáng)度計算,關(guān)心實現(xiàn)齒輪的合理設(shè)計。
2.漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的幫助軟件的主要討論內(nèi)容
2.1齒輪傳動設(shè)計步驟
齒輪傳動設(shè)計步驟:
1、簡化設(shè)計:依據(jù)齒輪傳動的齒數(shù)、嚙合角和模數(shù)等,確定中心距等主要參數(shù)。
2、幾何設(shè)計計算:設(shè)計和計算齒輪的基本參數(shù),并進(jìn)行幾何尺寸計算。如:計算分度圓直徑、齒高、齒頂高、齒根高、基圓直徑等。
3、齒厚測量尺寸計算:依據(jù)上步的計算結(jié)果和已知參數(shù),計算齒輪的齒厚參數(shù)。如:固定弦齒厚、固定弦齒高等參數(shù)。
4、精度計算:計算出齒輪的精度測量參數(shù),如:各級精度等級、齒厚上/下偏差、側(cè)隙公差、最小/大極限側(cè)隙等。
5、強(qiáng)度校核:在基本參數(shù)確定后,進(jìn)行精確的齒面接觸強(qiáng)度和齒根彎曲強(qiáng)度校核。分別將計算出的接觸/彎曲強(qiáng)度允許傳遞功率與已知功率相比較,假如都大于實際功率,則所設(shè)計的齒輪強(qiáng)度過關(guān)。
6、假如校核不滿意強(qiáng)度要求,可以返回2),修改參數(shù),重新計算。課題討論的主要內(nèi)容就是設(shè)計一個進(jìn)行齒輪設(shè)計的計算軟件,現(xiàn)在課題是幾何尺寸計算,主要應(yīng)集中在此,精度只是其中一部分。在設(shè)計漸開線圓柱齒輪時會計算出其齒數(shù)、齒形和齒高等。
2.2漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)2.2.1外嚙合標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動幾何尺寸計算
外嚙合標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動參數(shù)計算如表1。
表1外嚙合標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動參數(shù)
名稱
符號
直齒輪
螺旋齒輪
原始參數(shù)
基準(zhǔn)齒形
齒形角
α=20°
tgαt=tgα/cosβ
齒頂高系數(shù)
ha*=1
hat*=ha*cosβ=cosβ
徑向間隙系數(shù)
c*=0.25
ct*=c*cosβ=0.25cosβ
齒根圓角半徑系數(shù)
γ*=0.38
γt*=γ*cosβ=0.38cosβ
模數(shù)
m由強(qiáng)度計算或結(jié)構(gòu)設(shè)計確定,一般傳遞動力的齒輪m=1
mt=m/cosβ
齒數(shù)
z
設(shè)計時選定
設(shè)計時選定
分度圓螺旋角
β
β=0°
β按推舉值或按中心距條件確定
主要幾何參數(shù)的計算(mm)
中心距
a
a=m/2(z1+z2)
=1/2(d1+d2)
a=m/2cosβ(z1+z2)
=1/2(d1+d2)
一般盼望a為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值或圓整的數(shù)值
分度圓直徑
d
d=mz
d=mz/cosβ
名稱
符號
直齒輪
螺旋齒輪
主要幾何參數(shù)的計算(mm)
齒頂高
ha
ha=ha*m
漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的計算機(jī)幫助設(shè)計系統(tǒng)的設(shè)計
齒頂圓直徑
da
da=d+2ha=(z+2)m
da=d+2ha=(z/cosβ+2)m
齒根高
hf
hf=(ha*+c*)m=1.25m
齒根圓直徑
df
df=d-2ht
=(z-2.5)m
df=d-2ht
=(z/cosβ-2.5)m
齒高
h
h=ha+hf
基圓直徑
db
db=dcosα
db=dcosαt
2.2.2外嚙合高度變位齒輪傳動的幾何尺寸計算
外嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)計算如表2。
表2外嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)
項目名稱
符號
原始參數(shù)
齒數(shù)
小輪
z1
大輪
z2
模數(shù)
m
螺旋角
β
基準(zhǔn)齒形
齒形角
α
齒頂高系數(shù)
ha*
徑向間隙系數(shù)
c*
齒根圓半徑系數(shù)
r*
變位系數(shù)
小輪
x1
大輪
x2
切齒方法
小輪及大輪均用滾刀切制
齒寬
小輪
b1
大輪
b2
主要幾何參數(shù)的計算(mm)
項目名稱
符號
計算公式
中心距
a
a=(z1+z2)m/2cosβ
端面齒形角
αt
tgαt=tgα/cosβ
分度圓直徑
d
d=mz/cosβ
齒頂高
ha
ha=m(ha*+x)
齒高
h
h=m(2ha*+c*)
齒根高
hf
hf=h-ha=m(ha*+c*-x)
齒頂圓直徑
da
da=d+2ha
齒根圓直徑
df
df=d-2hf
基圓直徑
db
db=dcosαt
基圓螺旋角
βb
sinβb=sinβcosα
漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的計算機(jī)幫助設(shè)計系統(tǒng)的設(shè)計
法面分度圓齒厚
sn
sn=(0.5π+2xtgα)m
齒厚測量尺寸的計算(mm)
固定弦齒厚
s(_)c
s(_)c=(0.5πcos2α+xsin2α)m或
s(_)c=s(_)c*m(s(_)c*可查表)
固定弦齒高
h(_)c
h(_)c=0.5(da-d-s(_)ctgα)或
h(_)c=0.5(da-d)-h(_)△*m(h(_)△*可查表)
斜齒輪當(dāng)量齒數(shù)
zn
zn=zn/cos3β
分度圓弦齒厚
s(_)
s(_)=zsin△/cosβ*m,式中
△=(π/2z+2xtgα/z)*cos3β
分度圓弦齒高
h(_)a
h(_)a=0.5
2.2.3內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的幾何尺寸計算
內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的參數(shù)計算如表3。
表3內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的參數(shù)
項目名稱
符號
原始參數(shù)
齒數(shù)
小輪
z1
內(nèi)齒輪
z2
模數(shù)
m
基準(zhǔn)齒形
齒形角
α
齒頂高系數(shù)
ha*
徑向間隙系數(shù)
c*
齒根圓半徑系數(shù)
r*
插齒刀
齒數(shù)
z02
齒頂圓直徑
da02
齒頂高系數(shù)
ha02*
切齒方法
小輪及大輪均用滾刀切制
齒寬
小輪
b1
大輪
b2
工作齒寬
bw
主要幾何參數(shù)的計算(mm)
項目名稱
符號
計算公式
中心距
a
a=(z2-z1)m/2
分度圓直徑
小輪
d1=mz1
大輪
d2=mz2
插齒刀變位系數(shù)
x02
x02=da02/2m-(z02+2ha02*)/2
內(nèi)齒輪與插齒刀嚙合角
invαw02
invαw02=2(x2-x02)tgα/(z2-z02)+invα
內(nèi)齒輪與插齒刀中心距
aw02
aw02=(z2-z02)mcosα/2cosaw02
中心距分別系數(shù)
y02
y02=aw02/m-(z2-z02)/2
主要幾何參數(shù)的計算(mm)
項目名稱
符號
計算公式
齒高
h1
h1=0.5(da1-df1)
h2
h2=0.5(df2-da2)
齒根高
hf
hf=h-ha=m(ha*+c*-x)
齒頂圓直徑
da1
da1=d1+2(ha*-δy02)m
da2
da2=d2-2(ha*-k2)m
齒根圓直徑
df1
df1=d1-2(ha*+c*)m
df2
df2=2aw02+da02
齒厚測量尺寸的計算(mm)
固定弦齒厚
s(_)c
s(_)c=0.5πmcos2α或
s(_)c=s(_)c*m(s(_)c*可查表)
固定弦齒高
h(_)c
h(_)c=0.5(da-d-s(_)ctgα)或
h(_)c=0.5(da-d)-h(_)△*m(h(_)△*可查表)
分度圓弦齒厚
s(_)
s(_)=zsin△/cosβ*m,式中
△=(π/2z+2xtgα/z)*cos3β
分度圓弦齒高
h(_)a
h(_)a=0.5
2.2.4內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的幾何尺寸計算
內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)計算如表4。
表4內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)
項目名稱
符號
原始參數(shù)
齒數(shù)
小輪
z1
大輪
z2
項目名稱
符號
原始參數(shù)
模數(shù)
m
螺旋角
β
基準(zhǔn)齒形
齒形角
α
齒頂高系數(shù)
漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的計算機(jī)幫助設(shè)計系統(tǒng)的設(shè)計
ha*
徑向間隙系數(shù)
c*
齒根圓半徑系數(shù)
r*
斜齒輪當(dāng)量齒數(shù)
zn
zn=z/cos3β
變位系數(shù)
小輪
x1
大輪
x2
切齒方法
小輪及大輪均用滾刀切制
插齒刀
齒數(shù)
z02
分度圓直徑
d02
齒頂圓直徑
da02
齒頂高系數(shù)
ha02*
主要幾何參數(shù)的計算(mm)
項目名稱
符號
計算公式
中心距
a
a=(z1+z2)m/2cosβ
端面齒形角
αt
tgαtw=tgα/cosβ
分度圓直徑
d
d=mz/cosβ
齒數(shù)比
u
u=z2/z1
齒頂高
ha
ha=m(ha*+x)
齒高
h
h=m(2ha*+c*)
齒根高
hf
hf=h-ha=m(ha*+c*-x)
齒頂圓直徑
da
da=d+2ha
齒根圓直徑
df
df=d-2hf
主要幾何參數(shù)的計算(mm)
項目名稱
符號
計算公式
基圓直徑
db
db=dcosαt
基圓螺旋角
βb
sinβb=sinβcosα
法面分度圓齒厚
sn
sn=(0.5π+2xtgα)m
齒厚測量尺寸的計算(mm)
固定弦齒厚
s(_)c
s(_)c=(0.5πcos2α+xsin2α)m或
s(_)c=s(_)c*m(s(_)c*可查表)
固定弦齒高
h(_)c
h(_)c=0.5(da-d-s(_)ctgα)或
h(_)c=0.5(da-d)-h(_)△*m(h(_)△*可查表)
斜齒輪當(dāng)量齒數(shù)
zn
zn=zn/cos3β
分度圓弦齒厚
s(_)
s(_)=zsin△/cosβ*m,式中
漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的計算機(jī)幫助設(shè)計系統(tǒng)的設(shè)計
△=(π/2z+2xtgα/z)*cos3β
分度圓弦齒高
h(_)a
h(_)a=0.5
2.3本課題討論目標(biāo)
計算出漸開線齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、齒形、齒高、變位、基準(zhǔn)齒形和參數(shù)(gb/t1356-1988)、模數(shù)系列(gb/t1357-1987)、傳動類型和基本參數(shù)、變位系數(shù)的選擇、漸開線圓柱齒輪的齒厚測量計算、精度選擇和強(qiáng)度計算。
本課題討論的幾何尺寸計算的適用范圍包括:
1、標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪(直,螺旋)
2、外嚙合(高度變位)圓柱齒輪(直,螺旋)
3、內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪(直齒)
4、內(nèi)嚙合(高度變位)圓柱齒輪(直,螺旋)
3.軟件的詳細(xì)實現(xiàn)3.1系統(tǒng)實現(xiàn)的環(huán)境
本設(shè)計軟件使用c#語言開發(fā),開發(fā)平臺為vs2024軟件,運行環(huán)境是windowsxp
3.2軟件的總流程圖
圖2程序總流程圖
3.3軟件實現(xiàn)的主界面
圖3計算外嚙合齒輪副時的界面
圖4計算外嚙合齒輪副時的界面
圖5精度計算時的運行界面
3.4實現(xiàn)的部分代碼3.4.1實現(xiàn)的主要功能
1、外嚙合齒輪幾何參數(shù)和齒厚計算的功能模塊
privatevoidbutton1_click(objectsender,eventargse)
//外嚙合計算
{
if(tboxα.text!="20")
//推斷輸入是否為標(biāo)準(zhǔn)輸入
str="請輸入標(biāo)準(zhǔn)齒形角α!\n";
elseif(convert.toint32(tboxβ.text)0||convert.toint32(tboxβ.text)45)
str+="請選擇合理的螺旋角β!\n";
elseif(convert.toint32(tboxha.text)!=1)
str+="請選擇合理的齒頂高系數(shù)!\n";
elseif(convert.todouble(tboxc.text)!=0.25)
str+="徑向間隙系數(shù)選擇不正確,請重新填寫!\n";
elseif(convert.todouble(tboxr.text)!=0.38)
str+="齒根圓角半徑系數(shù)選擇不夠精確?????!\n";
elseif(convert.todouble(convert.toint32(convert.todouble(tboxz1.text)))!=convert.todouble(tboxz1.text)||convert.todouble(convert.toint32(convert.todouble(tboxz2.text)))!=convert.todouble(tboxz2.text))
str+="齒數(shù)請輸入為整數(shù)!\n";
else
//分別把輸入的值賦給各變量
{
α1=convert.toint32(tboxα.text);
β1=convert.todouble(tboxβ.text);
α2=math.pi*α1/180;
β2=math.pi*β1/180;
漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的計算機(jī)幫助設(shè)計系統(tǒng)的設(shè)計
n=math.cos(β2);
u=1;
m=convert.todouble(tboxm.text);
ha=convert.toint32(tboxha.text);
hat=ha*n;
c=convert.todouble(tboxc.text);
ct=c*n;
r=convert.todouble(tboxr.text);
rt=r*n;
if(tboxpa_s.enabled)
//標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何參數(shù)計算
{
z0=convert.toint32(tboxz1.text);
ha01=ha*m;
hf0=1.25*m;
h0=ha01+hf0;
if(tboxβ.text!="0")
{a0=z0*m/n;d0=m*z0/n;
}
else
{a0=z0*m;d0=m*z0;
}
a=a0;
da0=d0+2*ha01;
df0=d0-2*hf0;
db0=d0+math.cos(α2);
pa=math.pi*m*math.cos(α2);
//標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒厚計算
sc0=0.5*math.pi*m*math.cos(α2)*math.cos(α2);
hc0=ha01-math.pi*m*math.sin(2*α2)/8;
invαt=math.tan(α2)-α2;
if(tboxβ.text!="0")
{s0=m*z0*math.sin(math.pi*n*n*n/(2*z0))/(n*n*n);ha02=0.5*da0-(0.5*m*z0/(n*n*n))*(math.cos(math.pi*n*n*n/(2*z0))-math.sin(β2)*math.sin(β2));k0=(α1/180)*z0+1;w0=(math.pi*(k0-0.5)+z0*invαt)*m*math.cos(α2);
}
else
{s0=m*z0*math.sin(math.pi/(2*z0));ha02=0.5*da0-0.5*m*z0*math.cos(math.pi/(2*z0));k0=(α1/180)*z0+1;w0=(math.pi*(k0-0.5)+z0*invαt)*m*math.cos(α2);
}
漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的計算機(jī)幫助設(shè)計系統(tǒng)的設(shè)計
}
計算外嚙合和內(nèi)嚙合各種齒輪,原理基本一樣,重點留意的是取值的精確度問題,以及弄清各參數(shù)之間的關(guān)系,以便于計算,避開數(shù)值的混淆。
2、確定部分重要精度參數(shù)的取值函數(shù)
publicstaticintfpb_value(doublex,doubley,stringz)
//基節(jié)極限偏差fpb取值
{…}
publicstaticintfβ_value(intx,stringy)//齒向公差fβ取值
{…}
publicstaticdoublefa_value(doublex,stringy)
//中心距極限偏差fa取值
{…}
publicstaticintfpt_value(doublex,doubley,stringz)
//齒距極限偏差fpb取值
{…}
publicstaticintfr_value(doublex,doubley,stringz)
//齒圈徑向跳動公差fr取值
{…}
publicstaticdoublebr_value(stringx,doubled)
//切齒徑向進(jìn)刀公差br取值
{…}
publicstaticcharcode_value(doublex)
//偏差
{…}
3.4.2軟件實現(xiàn)和傳統(tǒng)人工計算的比較
對齒輪進(jìn)行設(shè)計時,傳統(tǒng)的人工計算具有很大的局限性,下面就列舉兩個比較突出的例子進(jìn)行比較說明。
1、在計算幾何參數(shù)時,已知參數(shù)invα且invα=tanα-α,要番過來求α的值,此設(shè)計中我使用的二分法查找的思想來求解(代碼如下),其中取值的精度精確到了10-8。假如如此浩大的計算量進(jìn)行人工計算,工作量可想而知,而且有存在很大的誤差甚至是錯誤的可能,但借用了此計算機(jī)幫助軟件,立即就可以得到滿足的答案。
privatedoubleinv(doublex)
{
doublef=0,r=math.pi/2,b,fun;
//設(shè)置變量f,r,b,fun
b=math.pi/4;
//由于0α(π/2),所以取第一個二分時b=π/4
fun=math.tan(b)-b;
//求出當(dāng)b=π/4時fun的值
while(math.abs(fun-x)0.00000001)
//當(dāng)誤差小于10-8時跳出循環(huán)
{
if(fun-x0)
//若fun大于x,取中間值的左邊區(qū)間進(jìn)行循環(huán)
{
r=b;
b=(f+r)/2;
//取新區(qū)間的中值
fun=math.tan(b)-b;
}
elseif(fu
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