2023年福建省福州市數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲看乙的方向為南偏西40o，那么乙看甲的方向是（）A．北偏東40o B．北偏西40o C．北偏東50o D．北偏西50o2．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況3．下列哪個圖形經過折疊能圍成一個立方體（）A． B． C． D．4．下列由四舍五入法得到的近似數精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬5．某市有5500名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學生的成績進行統計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1名考生是總體的一個樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種6．下列解方程的變形中，正確的是（）A．方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-37．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm8．下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現數學事實是兩點之間線段最短；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③若AB=BC，則B為線段AC的中點；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知三點在同一條直線上，線段，線段，點,點分別是線段,線段的中點，則的長為（）A． B． C． D．隨點位置變化而變化10．2018年，全國教育經費投入為46135億元，比上年增長。其中，國家財政性教育經費（主要包括一般公共預算安排的教育經費，政府性基金預算安排的教育經費，企業辦學中的企業撥款，校辦產業和社會服務收入用于教育的經費等）為36990億元，約占國內生產總值的。其中36990億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的內部繞點O任意旋轉，若OE平分∠AOC，則2∠BOE﹣∠BOD的值為___°．12．若與是同類項，則m的值是__________．13．數軸上表示數m的A點與原點相距3個單位的長度，將該點A右移動5個單位長度后，點A對應的數是__________．14．A為數軸上表示﹣1的點，將點A沿數軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數為______．15．若整式的值是8，則整式__________．16．計算30°52′+43°50′=______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數．18．（8分）“滴滴快車”是借助社會閑置車輛，補充城市高峰期運力短缺，尤其對于消費者上下班出行效率帶來了明顯改善，乘客可以通過“滴滴打車”APP內的“快車”入口直接呼叫發送訂單，訂單發送后，距離乘客最近的一輛車便會接單，叫車的整體流程與平時叫出租車沒有任何差別．廣漢市“滴滴快車”的計價規則如下：車費＝里程費＋時長費里程費（分時段）普通時段（除以下四個時段以外的時間）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里時長費（不分時段）0.3元/分鐘（1）小葉老師的車昨天送去4s店保養還未來得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快車”去上班，行車里程6公里，行車時間8分鐘，則他應付車費多少元？（2）下晚自習后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40公里/小時，共付了16.4元，請問從學校到家滴滴快車行駛了多少公里？19．（8分）已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a.（1）則第二邊的邊長為，第三邊的邊長為；（2）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；（3）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長.20．（8分）為了保證某機場按時通航，通往機場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量，共需要多少天？21．（8分）已知，在數軸上對應的數分別用，表示，且點距離原點10個單位長度，且位于原點左側，將點先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點，是數軸上的一個動點．(1)在數軸上標出、的位置，并求出、之間的距離；(2)已知線段上有點且，當數軸上有點滿足時，求點對應的數；(3)動點從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…點能移動到與或重合的位置嗎?若不能，請說明理由．若能，第幾次移動與哪一點重合?22．（10分）如圖，，為其內部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉，旋轉的速度是每秒鐘，設旋轉的時間為，試求當時的值．23．（10分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數．（3）小明發現OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．24．（12分）為發展校園足球運動，某城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備．市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；（2）若城區四校聯合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發費用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向為南偏西40o，那么乙看甲的方向是北偏東40o，故選：A．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．2、D【分析】普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調查范圍廣適合抽樣調查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調查范圍廣適合抽樣調查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，熟記抽樣調查和普查的特點，并能依此選取合適的調查方式是解決此題的關鍵．3、B【解析】試題分析：根據正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個立方體，故選B．考點：正方體的展開圖．4、A【分析】根據近似數的定義和計數單位逐一判斷即可．【詳解】A．，數字1在千位，故本選項符合題意；B．0.0035中，數字5在萬分位，故本選項不符合題意；C．7658中，數字8在個位，故本選項不符合題意；D．萬=22400，數字4在百位，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】此題考查的是判斷一個近似數精確到哪一位，掌握近似數的定義和計數單位是解決此題的關鍵．5、B【分析】根據總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量分別進行分析即可．【詳解】解：抽取的1名學生的成績是一個樣本，故①錯誤；

5500名考生的考試成績是總體，故②錯誤；

因為從中抽取1名學生的成績，所以樣本容量是1，故③正確．

故選B．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握各個量的定義．6、C【分析】根據一元一次方程的解法即可求解．【詳解】A.方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1+5，故錯誤；B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯誤；C.方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x，正確；D.方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法．7、B【分析】根據題意，結合圖形列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數式是解本題的關鍵．8、A【分析】根據直線、射線、平行線等相關知識解答.【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現數學事實是兩點確定一條直線，此結論錯誤;②射線AB與射線BA的起點不同、方向不同，不是同一射線，此結論錯誤;③若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點，此結論錯誤;④兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因為兩條直線不一定平行，此結論錯誤;⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結論正確;故選：A【點睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.9、A【分析】根據題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據中點平分線段的長度分別求解即可．【詳解】①如圖，B在線段AC之間∵點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點∴，∴②如圖，C在線段AB之間∵點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點∴，∴故答案為：A．【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握中點平分線段的長度是解題的關鍵．10、B【分析】把一個數表示成的形式，其中，n是整數，這種記數方法叫做科學記數法，根據科學記數法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據角平分線的意義，設，根據，，分別表示出圖中的各個角，然后再計算的值即可.【詳解】如圖：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，設∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝1°.故答案為：1．【點睛】考查角平分線的意義，利用代數的方法解決幾何的問題也是常用的方法，有時則會更簡捷.12、1【分析】由同類項的概念可得：的指數相同，從而可得答案．【詳解】解：與是同類項，故答案為：【點睛】本題考查的是同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．13、2或1【分析】先根據點A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【詳解】解：當A在原點的左邊時，A表示的數是：m＝0?3＝?3，當A在原點的右邊時，A表示的數是：m＝0＋3＝3，∵將該點A向右移動5個單位長度后，∴點A對應的數是：?3＋5＝2或3＋5＝1．故答案為：2或1．【點睛】本題考查了數軸上的動點問題，主要考查學生的理解能力和計算能力．14、1．【解析】解：∵A為數軸上表示﹣1的點，將點A沿數軸向右平移3個單位到點B，∴﹣1+3=1，即點B所表示的數是1，故答案為1．點睛：本題考查了數軸和有理數的應用，關鍵是能根據題意得出算式．15、-1【分析】先將原等式變形，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵整式的值是8∴∴故答案為：-1．【點睛】此題考查的是根據已知式子的值，求整式的值，掌握利用整體代入法求整式的值是解決此題的關鍵．16、74°42′【分析】度分秒相關計算問題，應先求對應位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進一位即可得解．【詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．【點睛】本題考查度分秒的計算與換算相關知識，關鍵在于要注意它們之間的換算關系是滿60進位．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、120°【解析】設∠AOC＝x°，則∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出來，由∠COD＝36°來列方程，求x．解：設∠AOC＝x°，則∠BOC＝4x°．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝(x°＋4x°)＝2.5x°．又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴2.5x°－x°＝36°．x＝1．∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．18、（1）12.36元；（2）8公里【分析】（1）根據“滴滴打車”的計費方法列式即可求解；（2）設從學校到家快車行駛了x公里，根據題意列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）由題意可得，小葉老師應付車費為：1.66×6＋0.3×8＝12.36（元），答：小葉老師應付車費12.36元；（2）設從學校到家快車行駛了x公里，1.60x＋0.3×（×60）＝16.4解得：x＝8，答：從學校到家快車行駛了8公里．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到數量關系列方程求解．19、(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【詳解】解：（1）∵三角形的第一條邊長為2a＋5b，第二條邊比第一條邊長3a－2b，第三條邊比第二條邊短3a，∴第二條邊長＝(2a＋5b)＋(3a－2b)＝2a＋5b＋3a－2b＝5a＋3b，第三條邊長＝(5a＋3b)－3a＝5a＋3b－3a＝2a＋3b；（2）周長：（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，∴a－5＝0，b－3＝0，即a＝5，b＝3，∴周長：9a＋11b＝45＋33＝78.點睛：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．20、7.5天【分析】設總工程量為a，先分別求出甲、乙兩對每天可完成的工作量，再根據“若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量”建立方程，然后求解即可．【詳解】設總工程量為則甲隊每天可完成的工作量為，乙隊每天可完成的工作量為設共需要天，則乙隊單獨完成剩余工作量的時間為天由題意得：整理得解得答：共需要天．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意，正確建立方程是解題關鍵．21、（1）A、B位置見解析，A、B之間距離為30；（2）2或-6；（3）第20次P與A重合；點P與點B不重合．【分析】（1）點距離原點10個單位長度，且位于原點左側，得到點B表示的數，再根據平移的過程得到點A表示的數，在數軸上表示出A、B的位置，根據數軸上兩點間的距離公式，求出A、B之間的距離即可；（2）設P點對應的數為x，當P點滿足PB=2PC時，得到方程，求解即可；（3）根據第一次點P表示-1，第二次點P表示2，點P表示的數依次為-3，4，-5，6…，找出規律即可得出結論．【詳解】解：（1）∵點距離原點10個單位長度，且位于原點左側，∴點B表示的數為-10，∵將點先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點，∴點A表示的數為20，∴數軸上表示如下：AB之間的距離為：20-（-10）=30；（2）∵線段上有點且，∴點C表示的數為-4，∵，設點P表示的數為x，則，解得：x=2或-6，∴點P表示的數為2或-6；（3）由題意可知：

點P第一次移動后表示的數為：-1，

點P第二次移動后表示的數為：-1+3=2，

點P第三次移動后表示的數為：-1+3-5=-3，

…，

∴點P第n次移動后表示的數為（-1）n?n，

∵點A表示20，點B表示-10，當n=20時，（-1）n?n=20；

當n=10時，（-1）n?n=10≠-10，

∴第20次P與A重合；點P與點B不重合．【點睛】本題考查的是數軸，絕對值，數軸上兩點之間的距離的綜合應用，正確分類是解題的關鍵．解題時注意：數軸上各點與實數是一一對應關系．22、（1）；（3）或，【解析】（1）根據角平分線定義和角的和差計算即可；（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內部時，②當OM在∠BOC內部時，③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當OM在∠BOC內部時，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉到OB時，所用時間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時OM在∠BOC內部，不合題意，舍去．④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當t=6時，=350°＞360°，則OM轉到了∠AOC的內部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．【點睛】本題考查了角的和差和一元一次方程的應用．用含t的式子表示出對應的角是解答本題的關鍵．23、（1）答案見解析（2）155°