.③這樣的整式方程叫做一元一次方程。題型一：判斷給出的代數式、等式是否為一元一次方程方法：定義法例2、判定下列哪些是一元一次方程？,,,,,,題型二：形如一元一次方程,求參數的值方法：的系數為0；的次數等于1；的系數不能為0。例3、如果是關于的一元一次方程,求的值例4、若方程是關于的一元一次方程,求的值[知識點三：等式的基本性質]等式的性質1：等式兩邊都加上<或減去>同個數<或式子>,結果仍相等。即：若a=b,則a±c=b±c等式的性質2：等式兩邊同時乘以同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。即：若,則；若,且例5、運用等式性質進行的變形,不正確的是〔A、如果a=b,那么a-c=b-c B、如果a=b,那么a+c=b+cC、如果a=b,那么D、如果a=b,那么ac=bc[知識點四：解方程]方程的一般式是：題型一：不含參數,求一元一次方程的解方法：步驟具體做法依據注意事項1.去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數等式基本性質2防止漏乘〔尤其整數項,注意添括號；2.去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號去括號法則、分配律括號前面是"+"號,括號可以直接去,括號前面是"-"號,括號里的每一項都要變號3.移項把含有未知數的項都移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊<移項一定要變號>等式基本性質1移項要變號,不移不變號；4.合并同類項將方程化簡成合并同類項法則計算要仔細5.化系數為1方程兩邊同時除以未知數的系數,得到方程

的解等式基本性質2計算要仔細,分子分母勿顛倒例7、解方程練習1、練習2、練習3、題型二：解方程的題中,有相同的含x的代數式方法：利用整體思想解方程,將相同的代數式用另一個字母來表示,從而先將方程化簡,并求值。再將得到的值與該代數式相等,求解原未知數。例8、思路點撥：因為含有的項均在""中,所以我們可以將作為""一個整體,先求出整體的值,進而再求的值。題型三：方程含參數,分析方程解的情況方法：分情況討論,=1\*GB3①時,方程有唯一解；=2\*GB3②時,方程有無窮解；=3\*GB3③時,方程無解。例9、探討關于的方程解的情況[知識點五：方程的解]方程的解：使方程左右兩邊值相等的未知數的值,叫做方程的解。題型一：問的值是否是方程的解方法：將的值代入方程的左、右兩邊,看等式是否成立。例10、檢驗和是不是方程的解題型二：給出的方程含參數,已知解,求參數方法：將解代入原方程,從而得到關于參數的方程,解方程求參數例11、若是方程的解,求的值題型三：方程中含參數,但在解方程過程中將式子中某一項看錯了,從而得到錯誤的解,求參數的值方法：將錯誤的解代入錯誤的方程中,等式仍然成立,從而得到關于參數的正確方程,解方程求參數例12、小張在解關于x的方程時,誤將看成得到的解為,請你求出原來方程的解。題型四：給出的兩個方程中,其中一個方程含參數,并且題目寫出"方程有相同解"或者"這個方程的解同時也滿足另一個方程"。要求參數的值或者含參數代數式的值方法：求出其中一個不含參的方程的解,并將這個解代入到另一個方程中,從而得到關于參數的方程,解方程求參數即可例13、若方程和關于x的方程有相同的解,求的值題型五：解方程的題中,方程含絕對值方法：根據絕對值的代數意義：分情況討論。例14、題型六：方程中含絕對值,探討方程解的個數方法：根據絕對值的代數意義去絕對值,再根據一元一次方程的步驟解方程。例15、求的解的個數[知識點六：實際應用與一元一次方程]列一元一次方程解應用題的一般步驟：

〔1審題,分析題中已知什么,未知什么,明確各量之間的關系,尋找等量關系；

〔2設未知數,一般求什么就設什么為x,有時也可間接設未知數；

〔3列方程,把相等關系左右兩邊的量用含有未知數的代數式表示出來,列出方程；〔4解方程〔5檢驗,看方程的解是否符合題意；〔6作答。題型一：和、差、倍、分問題例15、小明暑期讀了一本名著,這本名著一共有950頁,已知他讀了的是沒讀過的三倍,問小明還有多少頁書沒讀？題型二：調配問題例16、有兩個工程隊,甲工程隊有32人,乙工程隊有28人,如果是甲工程隊的人數是工程隊人數的2倍,需從乙工程隊抽調多少人到甲工程隊？題型三：行程問題〔四種1.相遇問題路程＝速度×時間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間快行距＋慢行距＝原距例17、甲、乙兩人從相距500米的A、B兩地分別出發,4小時后兩人相遇,已知甲的速度是乙的速度的兩倍,求甲、乙兩人的速度追及問題2.1行程中追及問題：快行距－慢行距＝原距例18、甲分鐘跑240米,乙每分鐘跑200米,乙比甲先跑30分鐘,問何時甲能追上乙？2.2時鐘追及問題：整個鐘面為360度,上面有12個大格,每個大格為30度；60個小格,每個小格為6度。分針速度：每分鐘走1小格,每分鐘走6度時針速度：每分鐘走小格,每分鐘走0.5度例18、在6點和7點之間,什么時刻時鐘的分針和時針重合？3.環形跑道例19、甲、乙兩人在400米長的環形跑道上跑步,甲分鐘跑240米,乙每分鐘跑200米,二人同時同地同向出發,幾分鐘后二人相遇？若背向跑,幾分鐘后相遇？4.航行問題：順水〔風速度＝靜水〔風速度＋水流〔風速度逆水〔風速度＝靜水〔風速度－水流〔風速度水流速度=〔順水速度-逆水速度÷2例20、一艘船在兩個碼頭之間航行,水流的速度是3千米/時,順水航行需要2小時,逆水航行需要3小時,求兩碼頭之間的距離。題型四：打折利潤問題利潤=售價-成本例21、某商店開張為吸引顧客,所有商品一律按八折優惠出售,已知某種旅游鞋每雙進價為60元,八折出售后,商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的標價是多少元？優惠價是多少？題型五：工程問題工作總量＝工作效率×工作時間例22、一項工程,甲單獨做要10天完成,乙單獨做要15天完成,兩人合做4天后,剩下的部分由乙單獨做,還需要幾天完成？題型六：數字問題例23、若一個兩位數十位上數字與個位