《消元——解二元一次方程組》教學設計一、內容和內容解析1．內容代入消元法解二元一次方程組2．內容解析二元一次方程組是解決含有兩個未知數的問題的有力工具，也是解決后續一些數學問題的基礎。如用待定系數法求一次函數解析式，在平面直角坐標系中求兩直線交點坐標等。解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法。化歸思想在本節中有很好的體現。本節課的教學重點是：會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是消元．二、目標和目標解析1．教學目標（1）會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會化歸思想2．教學目標解析（1）學生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，（2）要讓學生經歷探究的過程．體會二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關系，進一步體會消元思想和化歸思想三、教學問題診斷分析1．學生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉化，如何進行轉化。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數表示的是同一數量，通過觀察對照，可以發現二元一次方程組向一元一次方程轉化的思路2．解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據，正確進行操作，把探究過程分解細化，逐一實施。本節教學難點理：把二元向一元的轉化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。四、教學過程設計1、創設情境，提出問題問題1

籃球聯賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？師生活動：學生回答：能。設勝場，負場。根據題意，得，x=6,則勝6場，負4場。教師追問：你能根據問題中的等量關系列出二元一次方程組嗎?師生活動：學生回答：能．設勝場，負場．根據題意，得我們在上節課，通過列表找公共解的方法得到了這個方程組的解，。顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?這節課我們就來探究如何解二元一次方程組。設計意圖：用引言的問題引人本節課內容，先列一元一次方程解決這個問題，再列二元一次方程組，為后面教學做好了鋪墊。問題2

對比方程和方程組，你能發現它們之間的關系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個y都是這個隊的負場數，由此可以由一個方程得到y的表達式，并把它代入另一個方程，變二元為一元，把陌生知識轉化為熟悉的知識。師生活動：根據上面分析，你們會解這個方程組了嗎？學生回答：會．由①,得y=10-x③把③代入②,得2x+(10-x)=16x=6設計意圖：共同探究，體會消元的過程．問題3

教師追問：你能把③代入①嗎？試一試？師生活動：學生回答：不能，通過嘗試，x抵消了．設計意圖：由于方程③是由方程①,得來的，它不能又代回到它本身。讓學生實際操作，得到體驗，更好地認識這一點．教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學生回答：把x=6代入③得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎？學生回答：能，但是沒有代入③簡便。教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎？學生回答：x=6,y=4,這個隊勝6場，負4場設計意圖：讓學生考慮求另一個未知數的過程，并如何優化解法。師生活動:先讓學生獨立思考，再追問．在這種解法中，哪一步最關鍵？為什么？學生回答：代入這一步教師總結:這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消x嗎？學生紛紛動手完成。設計意圖：讓學生嘗試不同的代入消元法，為后面學習選擇簡單的代入方法做鋪墊。2、應用新知,拓展思維例

用代入法解二元一次方程組師生活動,把學生分兩組，一組先消x,一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設計意圖：借助本題，充分發揮學生的合作探究精神，通過比較，讓學生自主認識代入消元法，并學會優選解法。提醒并指導學生要先分析方程組的結構特征，學會優選解法。在練習的基礎上熟練用代入消元法解二元一次方程組。3、歸納總結，知識升華師生活動，共同回顧本節課的學習過程，并回答以下問題1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？3、在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識；培養學生自我歸納概括的能力。4、鞏固練習練習1、練習2、練習35、布置作業必做題：教科書第111頁練習8.2第1題，第2題⑴⑵；選做題：教科書第111頁練習8.2第6題.目標檢測設計設計意圖：考查學生對代入法解二元一次方程組的掌握情況．1、用代入法解方程組時，下列代入正確的是（）A．

B．

C．

D．2、用代入法解方程，下列變形不正確的是（）A．由（1）得

B．由（2）得

C．由（1）得

D．由（2）得3、二元一次方程組的解是（）A．

B．

C．

D．4、已知方程，用的式子表示_____________________。5、已知方程．請用含一個未知數的式子表示另一個未知數___________________。6、用代入法解下列二元一次方程組3、加深認識，鞏固提高練習

用代入法解二元一次方程組

設計意圖：《消元——解二元一次方程組》學情分析我所任教的班級學生基礎比較好，他們已經具備了一定的探索能力和思維能力，也初步養成了合作交流的習慣。大多數學生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現自我才華的機會，但是對于七年級的學生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引導和歸納。因此，我遵循學生的認識規律，由淺入深，適時引導，調動學生的積極性，并適當地給予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。一、如何突出重點、突破難點，從而讓學生在快樂中學習。該問題的解決措施是：復習回顧，引入新課，從而讓學生更快的進入本節的學習中來。、貫穿本節課始終的是：小組討論，同桌討論，男女生之間的競爭，我采取的是積分的方法，積分最多的學生，經被評為“本周之星”。由易到難，層層深入，使學生體會化“二元”為“一元”的化歸思想。對有些題目能夠靈活應用，不死板硬套，針對學生可能存在的問題，在教學過程中有意識的加以解決，降低難度，提高教學效率。二、學生的知識基礎及容量改變由于我的課堂注重了雙基訓練，學生的基礎較扎實。有較好的閱讀習慣和討論習慣，能較自覺地完成教師給定或自己感興趣的學習任務；同時，對問題的認識具有了一定的深刻性，基本上能提出自己的觀點和見解，也能對自己提出的問題給出正確的答案或合理的解釋。三、學生的學習習慣及教學方式為了轉變學生學習方式，我校進行了自主學習習慣的訓練，主要是教會他們如何進行學習準備、怎樣提問題、怎樣交流討論、如何講解評價。目前，學生適應了我的教學方式，習慣良好，愛動腦，發言積極。因此，我采取的主要教學方式是“導學講評”式；同時，也使用多媒體輔助教學?！断舛淮畏匠探M》效果分析基于對學情分析，教學目標以及教學任務，教學效果等問題的思考，我采用如下的教學策略并分析預期效果：1、深究教材定教法：在深究教材章節內容后，圍繞著確定的教學目標，我根據所要教的內容和七年級學生的年齡特征和認知特點，在教學中我主要采取了“先學后教，問題教學，分層探究，當堂訓練”的教法掌握重點，突破難點。2、因材施教定學法：英國教育學家斯賓塞說過：“教課應該從具體開始，而以抽象結束。”因此，在教學中，我先讓學生以導學案和課本文本進行預習，以便學生在自學時有明確自學探索方向，知道要解決什么問題，課堂要求學生自主探究、合作學習。對于問題，分組交流，相互補充，教師參與小組討論，解答疑問。（一）自主探究為了讓學生很自然地切入本節課的教學，我設計了一個引例，讓學生通過實際問題，初步感知同一道題既可以列一元一次方程，也可以列二元一次方程組的方法，在解決二元一次方程組的時候，引入代入的方法，進而達到消元的目的。（二）合作探究有效的數學學習過程不能單純的依賴模仿與記憶。在教學過程中，引導學生主動地動手操作、觀察、交流、歸納等探索活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式，讓學生自己通過經歷探索過程，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為課堂學習的主人。（三）討論歸納歸納、概括，從特殊到從一般，學生能否將獲得的感性認識提升到理論高度，取決于探究的深度和知識生成的有效性。之前，對一連串問題的探究，學生都會有自己對數學知識的理解，通過交流，更多的同學能夠將感性認識納入已有的知識體系，為后續學習找到一種有效的探究方法。（四）知識應用為了鞏固本節所學知識，我設計了練習題。學生通過自我解答等方式來深刻感受“消元”思想。只有讓學生經歷了知識的形成與應用過程，學生才會在潛意識中自覺構建數學模型，并且更好地體會數學知識蘊含的價值和數學知識的現實意義。（五）課堂小結請學生談談本節課的收獲與體會。學生一方面可以談通過這一節課了解到代入法進行消元的做法，另一方面也同時交流出做題時候應該注意的方面。整個教學過程引導學生由淺入深，由易到難地進行自主探索、合作交流、親歷過程、構建模型，以獲取知識、自我歸納、發展思維、形成技能。同時，也讓學生感受到了數學與生活的緊密聯系。（六）課后練習在作業的布置上，力求科學合理。注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，因此習題的設置由易而難，在鞏固的基礎上有所提高，必做題和選做題的設置也讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。《消元——解二元一次方程組》教材分析本節課內容節選自人教版七年級數學下冊第8章第二節第2課時。在前面已經學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應抓住消元的思想方法。講解時以學生為主體，創設恰當的問題情境和鋪設合適的臺階，盡可能激發學生通過自己的觀察、比較、思考核歸納概括，發現和總結出消元化歸的思想方法。二元一次方程組是初中數學的重點內容之一，是一元一次方程知識的延續和提高，又是學習其他數學知識的基礎。本節課是學生系統學習二元一次方程組知識的前提和基礎。通過代入法來達到消元的目的，讓學生從中充分體會化未知為已知的轉化過程，理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后加減消元法和函數等知識的學習打下基礎。本節課首先從討論解方程組得需要出發，引導學生從解決問題的基本策略的角度認識消元思想。然后，緊接著研究了代入法解方程組的一般步驟。《消元——解二元一次方程組》評測練習1、用代入法解方程組時，下列代入正確的是（）A．

B．

C．

D．2、用代入法解方程，下列變形不正確的是（）A．由（1）得

B．由（2）得

C．由（1）得

D．由（2）得3、二元一次方程組的解是（）A．

B．

C．

D．4、已知方程，用的式子表示_____________________。5、已知方程．請用含一個未知數的式子表示另一個未知數_____________________。6、用代入法解下列二元一次方程組《消元——解二元一次方程組》課后反思“消元——解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位。通過本節課的教學，使學生會用代入消元法解二元一次方程組，了解“消元”的思想。通過代入法，使二元方程轉化為一元方程，從而使“消元”化歸這一轉化思想得以實現。因此在設計教學過程時，注重化歸意識的點撥與滲透，使學生在學習中逐步體會理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。教學后發現，大部分學生能夠通過代入消元法解二元一次方程組，教學一開始給出了一道實際問題，先讓學生用一元一次方程進行求解，再引導學生用代入法求解，既復習了舊知識，又引出了新課題，引發學生探究的興趣。通過學生的觀察、發現，理解代入消元法的原理和方法，使學生明確使用代入消元法的步驟。接下來，通過一系列的練習來鞏固代入消元法的應用，并在練習中摸索運算技巧，培養能力，訓練學生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。有個別同學在運算上比較容易出錯，運用的靈活性掌握得不太好，解答起來速度較慢，我想只要多加練習，一定會又快又準確的?？傊?，在本節教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，是學生最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發學生，挖掘學生潛力，培養其能力為主旨而發展的?！断舛淮畏匠探M》教材分析本節課內容節選自人教版七年級數學下冊第8章第二節第2課時。在前面已經學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應抓住消元的思想方法。講解時以