中考數學專題復習卷代數式含解析中考數學專題復習卷代數式含解析PAGE/PAGE10中考數學專題復習卷代數式含解析PAGE

代數式

一、選擇題

1、以下各式不是代數式的是（）A、0B、C、D、2、若單項式am﹣1b2與的和還是單項式，則nm的值是（）A、3B、6C、8D、93、某一餐桌的表面以以下列圖（單位：m），設圖中暗影部分面積S1，餐桌面積為S2，則（）

A、

B、

C、

D、

4、若

M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y

是實數），則

M的值必定是（

）

A、

零

B、

負數

C、

正數

D、

整數

5、代數式

相乘，其積是一個多項式，它的次數是（

）

A、

3

B、

5

C、

6

D、

2

6、已知

a+b=5，ab=1,則（a-b）2=(

）

A、

23

B、

21

C、

19

D、

17

7、若|x+2y+3|

與（2x+y）2互為相反數，則

x2﹣xy+y2的值是（

）

A、

1

B、

3

C、

5

D、

7

8、已知

a、b滿足方程組

，則

3a+b的值為（

）

A、

8

B、

4

C、

﹣4

D、

﹣8

9、黎老師做了個長方形教具，此中一邊長為

2a+b，另一邊為

a-b，則該長方形周長為（

）

A、

6a

B、

6a+b

C、

3a

D、

10a-b

10、A地在河的上游，

B地在河的下游，若船從

A地開往

B地的速度為

V1

，從B地返回

A地的速度為

V2

，

則A，B兩地間來回一次的均勻速度為（

）

A、

B、

C、

D、

沒法算

11、如，都是由同大小的按必定的律成，此中，第①個形中一共有

2個；第②個形中一

共有

7個；第③個形中一共有

16個；第④個形中一共有

29個；?；第⑦個形中的個數

( )

A、

121

B、

113

C、

105

D、

92

12、如，已知，點

A（0，0）、B（4

，0）、C（0，4），在△

ABC內挨次作等三角形，使一在

x

上，另一個點在

BC上，作出的等三角形分是第

1個△AA1B1

，第

2個△

B1A2B2

，第

3個△

B2A3B3

，?第

2017個等三角形的等于（

）

A、B、C、D、二、填空13、若是方程的一個根，的________．14、已知3m+12n與7xn-6-3-m42-2xyy的與xy是同，m+n的是________15、若ax=2,bx=3,(ab)3x=________16、如是一個運算程序的表示，若開始入的625，第2018次出的果________．

17、若3a2a3=0，53a2+a=________．

18、已知+|b1|=0，a+1=________．

19、已知x=2m+n+2和x=m+2n，多式x2+4x+6的相等，且mn+2≠0，當x=3（m+n+1），多

式x2+4x+6的等于________．

20、若定一種特別運算※：a※b=ab-，（1）※（2）________．

21、依據某一律擺列的一數據，它的前五個數是：1，，，，，依據的律，

數據的第

10是

________．

22、已知

，

，

，

，

，

，?（即當

大于

1的奇數，

；當

大于

1的偶數，

），按此律，

________、

三、解答

23、已知

a和

b相互反數，

c和

d互倒數，

m是等于

2的數，求式子（

a+b）+mcd+m．

24、先化，再求：

已知a2—a=5，求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的．

25、某公園欲建如13-2-3所示形狀的草坪（暗影部分），求需要草坪多少平方米？若每平方米草

坪需120元，修筑草坪需投多少元？（位：米）

答案解析

一、選擇題

1、【答案】C

【解析】：A、是整式，是代數式，故不切合題意；B、是分式，是代數式，故不切合題意；C、是不等式，

不是代數式，故切合題意；D、是二次根式，是無理式，是代數式，故不切合題意。

故答案為：C

【解析】依據，單項式和多項式統稱整式，整式和分式統稱有理式，有理式和無理式統稱代數式，即可一

一判斷。

2、【答案】C

【解析】：∵單項式am﹣1b2與的和還是單項式，∴單項式am﹣1b2與是同類項，

m﹣1=2，n=2，

m=3，n=2，

nm=23=8．

故答案為：C．

【解析】依據題意，本題中的兩個單項式是同類項，依據同類項的定義：所含字母同樣，同樣字母的指數也同樣即可求出m,n的值，再代入代數式按乘方的意義即可得出答案。

3、【答案】C

【解析】：暗影部分面積S1=;餐桌面積為S2=ab,

∴

故答案為：C、

【解析】依據圖分別表示出暗影部分面積S1，餐桌面積為S2，再求出其比值即可。

4、【答案】C

【解析】：M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13，

=（x2﹣4x+4）+（y2+6y+9）+2（x2﹣4xy+4y2），

=（x﹣2）2+（y+3）2+2（x﹣2y）2＞0．

故答案為：C．

【解析】對代數式進行完滿平方式的變形，得出代數式的值是正數、

5、【答案】B

【解析】：∵（a2b2）（a+b）（1+）=a3b2+ab2+a3+a2b+a2b3+b3．

∴依據結果可知，它的次數是5．

故答案為：B．

【解析】依據代數式的混雜運算，獲得代數式的次數、

6、【答案】B

【解析】：（a-b）2=a2-2ab+b2

=a2+2ab+b2-2ab-2ab

=（a+b）2-4ab

當a+b=5，ab=1

原式=25-4=21

故答案為：B

時

【解析】利用完滿平方公式將（

a-b）2轉變成（

a+b）2-4ab，再整體代入求值即可。

7、【答案】D

【解析】：由題意，得：

，

解得；

x2﹣xy+y2=1+2+4=7；故答案為：D．

【解析】依據互為相反數兩數之和為0、得出|x+2y+3|+（2x+y）2=0，再依據幾個非負數之和為0，則每一

個數都為0，建立關于x、y的方程組，求出方程組的解，此后代入求值即可。

8、【答案】A

【解析】：，

32+②得：5a=10，即a=2，

將a=2代入①得：b=2，

則3a+b=6+2=8．

故答案為：A

【解析】先利用加減消元法求出方程組的解，再將a、b的值代入3a+b，計算即可。

9、【答案】A

【解析】：依據意得：2（2a+b+a-b）=6a故答案：A【解析】依據方形的周等于2（+），列式算即可。10、【答案】B【解析】【解答】解：本沒有AB兩地的程，可1，那么行程2，+．均勻速度=2÷（+）=2÷=．故答案：B．【解析】依據速度=行程÷，本需注意行程是來回行程、11、【答案】D【解析】：第(1)個形中最下邊有1個，上邊有1個；第(2)個形中最下邊有2個，上邊有1+3+1=4+1=22+12個；第(3)個形中最下邊有3個，上邊有221+3+5+3+1=9+4=3+2個；第(4)個形中最下邊有4個，上邊有1+3+5+7+5+3+1=16+9=42+32

?第(n)個形中最下邊有n個，上邊有1+3+5+7+9+11+?+（2n-1）+?+11+9+7+5+3+1=n2+（n-1）2個第(n)個形中一共有n+n2+（n-1）2個第(7)個形最下邊有7個，∴共有7+72+62=92，故答案：D【解析】第（1）個形中最下邊有1個，上邊有一個；第（2）個形中最下邊有2個，上邊有1+3+1個；第（3）個形中最下邊有3個，上邊有1+3+5+3+1個，以此推可得第n個形最下邊有n個，上邊有1+3+5+7+9+11+?+（2n-1）+?+11+9+7+5+3+1=n2+（n-1）2個，一共有

n+n2+（n-1）2個，由此代入相加即可。

12、【答案】C

【解析】依據角三函數的性，由OB=，OC=1，可得∠OCB=90°，此后依據等三角形的性，可

知∠A1AB=60°，而可得∠CAA1=30°，∠CA1O=90°，所以可推出∠A2A1B=30°，同理獲得∠CA2B1=∠CA3B2=∠CA4B3=90°，∠A2A1B=∠A3A2B2=∠A4A3B3=30°，故可得后一個等三角形的等于前一個等三

角形的的一半，即OA1=OCcos∠CAA1=，B1A2=，以此推，可知第2017個等三角形的

：、

故答案：C、

【解析】由于OB=，OC=1，依據特別角的三角函數值可得∠OCB=，由等邊三角形的性質，可知∠

A1AB=60°，所以∠CAA1=30°，依據三角形內角和定理可得∠CA1O=90°，依據平角=可求得∠

=30°,同理可得∠CA2B1=∠CA3B2=∠CA4B3=90°，∠A2A1B=∠A3A2B2=∠A4A3B3=30°，依據這個規律可

知后一個等邊三角形的邊長等于前一個等邊三角形的邊長的一半，即OA1=OCcos∠CAA1=，

B1A2=，以此類推，可知第2017個等邊三角形的邊長為=、

二、填空題

13、【答案】2018

2【解析】：由題意可知：2m-3m-1=0，

2∴2m-3m=1

∴原式=3（2m2-3m）+2015=2018

故答案為：2018

【解析】依據方程根的定義，由m是方程2x2-3x-1=0的一個根得出222m-3m=1，此后再將代數式6m-9m+2015變形為：3(2m2-3m)+2015，再整體代入即可得出答案。

14、【答案】7

【解析】：由于-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項，

所以解得

所以m2+n=7

【解析】依據同類項的定義：假如兩個單項式，它們所含的字母同樣，而且同樣字母的指數也分別同樣，

那么就稱這兩個單項式為同類項；合并同類項時系數相加字母及指數不變；求出m、n的值，獲得代數式

的值、

15、【答案】216

【解析】：(ab)3x=a3x2b3x=(ax)3(bx)3=23233=216【解析】先利用積的乘方和冪的乘方的逆運算，將原式轉

化為(ax)3(bx)3，再代入求值即可。

16、【答案】1

【解析】當x=625時,

當x=125時,=25，

當x=25時,=5，

當x=5,=1，

當x=1，x+4=5，

當x=5,=1，

當x=1，x+4=5，

當x=5

,

=1，

?

(2018-3)÷2=1007?1，

即出的果是

1，

故答案：

1、

【解析】將

x=625代入

算，若出的數不等于

1，代入

，若出的數是

1，就將

x=1

代入

x+4

算，通算找律，依據律求出第

2018次出的果。

17、【答案】

2

【解析】∵3a2a3=0，

3a2a=3，

原式=5（3a2a）

=53

=2，

故答案：2．

【解析】依據等式的性將方程移，未知數的在方程的左，常數在方程的右，此后將代數式5

3a2+a利用添括號法得出5（3a2a），再整體代入即可得出。

18、【答案】2

【解析】：∵+|b1|=0，

b1=0，ab=0，解得：b=1，a=1，

故a+1=2．

故答案：2．

【解析】依據二次根式的非性的非性，由幾個非數的和等于0，幾個數都等于0，得出

方程，求解得出a,b的，而代入代數式即可得出但答案。

19、【答案】3

【解析】先將x=2m+n+2和x=m+2n，多式x2+4x+6的相等理解x=2m+n+2和x=m+2n，二次函

數y=x2+4x+6的相等，可求拋物的稱：；又二次函數

y=x2+4x+6的稱直x=-2，故可得出，化得m+n=-2，所以當x=3（m+n+1）=33

（-2+1）=-3，x2+4x+6=3．

【解析】依據拋物的稱性，將x=2m+n+2和x=m+2n，多式x2+4x+6的相等理解x=2m+n+2和

x=m+2n，二次函數y=x2+4x+6的相等，可求出拋物的稱，又二次函數y=x2+4x+6的稱

直x=-2，從而依據用兩種不同樣的方法表示同一個量，從而列出方程，化得出m+n=-2，再整體代入即

可得出代數式的。

20、【答案】

【解析】依據中的新定得：

故答案：【解析】依據新定列式算即可。21、【答案】【解析】：數據的第10是【解析】通察每一都是分數，分子是序號的2倍減一，分母是序號的完滿平方，依據律即可得出。22、【答案】【解析】：∵，∴S2=--1=∵，∴S3=1÷（）=∵，∴S=-（）-1=4∴S5=-a-1、S6=a、S7=、S8=?

2018÷4=54?2

S2018=

故答案:

【解析】依據已知求出S2=，S3=，S4=、S5=-a-1、S6=a、S7=、S8=?可得出

律，按此律可求出答案。

三、解答題

23、【答案】解：∵a和b互為相反數，

c和

d互為倒數，

m是絕對值等于

2的數，

∴當m=2時，原式=0+2﹣1+2=3；

當m=﹣2時，原式=0﹣2﹣1﹣2=﹣5

【解析】【解析】依據相反數之和為0，倒數之積等于1，可得a+b=0，cd=1，再依據絕對值的性質可得m=±2，此后代入計算即可．