第七章生產理論1第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第一節生產函數一、生產性質從物質轉換角度看，生產是一個投入(input)產出(output)過程從市場經濟角度看，生產是一個勞動力與生產要素相結合創造使用價值的過程人類經濟活動四個環節：生產、交換、分配、消費實物形態研究：生產函數價值形態研究：成本函數第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三二、生產要素企業在生產中需要投入的各種經濟資源自然資源(naturalresources，N)自然界一切可利用的物質資源，如土地、礦產、水等等資本(capital，K)人類創造的用于生產的所有物品，如建筑、機器、運輸工具等勞動(labour，L)生產中的一切體力和智力支出，勞動力的質和量是生產率的決定因素企業家才能(entrepreneur，E)企業家是企業的職業經營者，組織勞動、資本、自然資源進行生產和創新活動，并承擔市場風險第一節生產函數技術水平也是影響產出的關鍵因素，科學技術是第一生產力，除自然資源以外，資本、勞動和企業家才能都存在技術水平的問題。第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三三、生產函數生產函數即生產集的邊界投入不同的生產函數形式一種變動投入、一種產品的生產函數可表示為：q=f(L)兩種變動投入、一種產品的生產函數可表示為：q=f(L，K)多種變動投入、一種產品的生產函數可表示為：，xi表示第i種投入要素的數量技術系數(technologicalcoefficient)第一節生產函數第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三四、生產時期變動投入

在一定生產時期和生產規模內，凡隨產量變動而變動的要素固定投入

不隨產量變動而變動的要素短期(shortrun)

有一種或多種生產要素是固定投入，企業只能在既定生產規模內通過調整變動投入調整產量的時期。在短期內，固定投入的數量不變，變動的只是使用強度。（例如，短期內勞動可變，資本不變）長期(longrun)

所有要素都是變動投入，企業不存在固定投入時期。在長期中，包括固定投入在內的所有投入都是可變的。（長期內勞動和資本都是可變的）第一節生產函數第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第二節一種變動投入生產函數一、實物產量假設某企業在既定技術條件下生產一種產品，產量表示為q，其他要素(包括資本K在內)固定不變，只存在一種可變投入——勞動(L)，這時企業的生產函數表示為：總產量(totalproduct,TP)：

平均產量(averageproduct，AP)：邊際產量(marginalproduct，MP)：第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三二、邊際報酬遞減法則邊際報酬遞減法則(lawofdiminishingmarginalreturns)指在一定技術條件下，當其他投入不變時，一種生產要素的投入量增加到一定的數量以后，總產量的增量(即邊際產量)將會出現遞減趨勢表3.7.1表明了固定投入的土地和可變投入勞動之間的不同組合導致產量變化的情況第二節一種變動投入生產函數第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第二節一種變動投入生產函數第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三三、可變投入與產量的關系第二節一種變動投入生產函數總產量在點F1之前，以遞增的速度增加；在F1之后，以遞減的速度增加。總產量在點F3達到最大值，此時邊際產量為0。點F2處，平均產量最大，平均產量與邊際產量相等。(邊際產量為總產量曲線的斜率，平均產量為原點與總產量曲線上點相連直線的斜率)第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第二節一種變動投入生產函數第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三四、生產三階段與生產合理區第Ⅰ階段(OL2)：APL遞增階段

第Ⅱ階段(L2L3)：MPL

、APL同時遞減階段第Ⅲ階段(L3以右)：MPL為遞減且為負階段第二節一種變動投入生產函數勞動投入量過少，變動成本平均占用固定投入過多，固定投入的使用效率不高。勞動投入量已經能夠有效地發揮固定投入的作用，變動投入的生產效率逐步下降，固定投入的生產效率仍然隨總產量的提高而提高。人浮于事，不僅造成勞動投入的負產出，導致總產量下降，也降低了固定投入的生產效率。一個和尚挑水吃，兩個和尚抬水吃，三個和尚沒水吃，人多不一定好辦事第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三理性的生產者選擇：1.不會在第Ⅲ階段生產2.不會在O，L1之間生產3.不會在L1，L2之間生產，因為邊際產量高于平均產量，平均產量和總產量仍在不斷上升，增加勞動力投入仍然是有效的4.根據要素市場價格情況在L2，L3之間生產，才能使勞動力投入與固定投入形成最優組合，是生產合理階段第二節一種變動投入生產函數第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第三節兩種變動投入生產函數勞動L和資本K兩種變動投入的生產函數可表示為：勞動的邊際產品和資本的邊際產量分別為：我們將據此分析兩種變動投入如何配置和生產的合理區第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三一、等產量線等產量線：在一定技術條件下，生產等量產品的兩種變動投入所有可能的組合等產量線的類型：1．連續性生產函數等產量線

兩種投入要素的比例可以任意變動，產量是一個連續函數第三節兩種變動投入生產函數勞動和資本兩種要素之間可以相互替代，其結果是生產同等數量的產品第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三一種固定比例投入等產量線第三節兩種變動投入生產函數多種固定比例投入等產量線完全替代投入等產量線2．固定比例生產函數等產量線兩種投入要素的比例是固定不變的，產量不一定是一個連續函數第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三(三)等產量線的特性等產量圖(isoquantmap)：對于給定的生產函數，可以有任意多條等產量線，反映在坐標圖上就形成了等產量圖等產量圖具有以下特點(1)距原點越遠的等產量線所代表的產量水平越高，反之則低(2)在合理的生產區域內，等產量線斜率為負，凸向原點(3)任何兩條等產量線不相交第三節兩種變動投入生產函數第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三

二、可變投入之間的替代關系邊際技術替代率：在技術水平不變的條件下，一種投入要素代替另一種投入要素的比例。勞動投入L對資本投入K的邊際技術替代率在同一等產量線上有

第三節兩種變動投入生產函數第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三復習比較：無異曲線：邊際替代率MRS等產量線：邊際技術替代率MRTS共同特點：都是曲線上切線斜率的絕對值(二)邊際技術替代率遞減法則在同一條等產量線上，以一種要素替代另一種要素的替代率不斷下降的必然趨勢，稱為邊際技術替代率遞減法則。它是短期分析中的邊際報酬遞減法則在長期分析中的應用

第三節兩種變動投入生產函數L增加，MPL將下降，K數量減少，MPK將上升第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三三、生產經濟區脊線(ridgeline)：將分別代表要素投入的邊際產量等于０的投入組合點連接起來的曲線Ａ和Ｂ生產經濟區：脊線之外的等產量線，斜率為正，企業要獲得同等產量必須投入更多的生產要素，企業只在脊線之內生產，脊線圍成的區域為生產經濟區長期分析中的生產經濟區，相當于短期分析生產三階段中的第Ⅱ階段

第三節兩種變動投入生產函數第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第四節生產擴張與投入變動

一、生產彈性(一)產出彈性(elasticityofoutput)勞動的產出彈性資本的產出彈性第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三(二)生產力彈性：所有投入要素按同一比例變動所引起的產量變動程度生產力彈性Eε：，X為投入要素對兩種投入的有：對多種投入的，同理有第四節生產擴張與投入變動

第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三(三)替代彈性替代彈性(elasticityofsubstitution)是指，邊際技術替代率的相對變動所引起的投入比例的相對變動。設Eσ為替代彈性，則第四節生產擴張與投入變動

第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三二、規模報酬規模報酬(returnstoscale)是指，在技術水平和要素價格既定的條件下，所有投入要素按同一比例變動所引起產量的相對變動兩種投入要素L，K，且按同一比例λ變動，λ=dX/X，產量變動為μ=dq/q，則Eε=μ/λ當Eε＞1即μ＞λ時，規模報酬遞增當Eε＝1即μ＝λ時，規模報酬不變當Eε＜1即μ＜λ時，規模報酬遞減第四節生產擴張與投入變動

第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三企業的規模報酬可用齊次生產函數來表示當r＞1時規模報酬遞增當r＝1時規模報酬不變當r＜1時規模報酬遞減第四節生產擴張與投入變動

第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第五節生產函數與技術進步一、常用生產函數(一)線性齊次生產函數(1)規模報酬不變：(2)要素投入的平均產量和邊際產量取決于投入比例，而與投入數量無關。以APL、MPL為例第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三(3)線性齊次函數滿足歐拉定理：總產量等于各種投入的邊際投入與投入數量乘積之和，即證明：對齊次函數，有即(一般齊次函數的歐拉定理)，令r＝1，有

第五節生產函數與技術進步第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三(二)柯布--道格拉斯生產函數

1928年柯布與道格拉斯發表了這個統計函數，根據美國20世紀初20年的歷史資料，求得A=1.01，α=3/4,β=1/4這正是經濟學生產函數中常設α+β=1的原因之一第五節生產函數與技術進步第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三C-D生產函數具有如下性質(1)(α+β)次齊次生產函數(2)等產量線的斜率為負，并凸向原點

第五節生產函數與技術進步第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三(3)規模報酬狀況取決于α＋β的值若α＋β＝1，則為線性齊次生產函數因β＝1－α，可表達為故線性齊次生產函數規模報酬不變第五節生產函數與技術進步第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第五節生產函數與技術進步第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三(三)替代彈性不變生產函數CES，A＞0，0＜α＜1，替代彈性Eσ＝1/(1＋ρ)＞0，故ρ≥－1若ρ＝－1，，退化為若ρ＝∞，，變為若ρ＝0，，變為第五節生產函數與技術進步第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第五節生產函數與技術進步第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第五節生產函數與技術進步第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第五節生產函數與技術進步第34頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三第五節生產函數與技術進步第35頁，共38頁，2023年，2月20日，星期三習題1請推算出表中空白處的數據，并劃分生產