2022-2023學年三明市初中畢業(yè)班第二次教學質量監(jiān)測數(shù)學本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁．滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息考生要認真核對答題卡．上的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．4．考試結束，考生必須將答題卡交回．第I卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）A B.0.2 C. D.2.中國“一十四節(jié)氣”已被利入聯(lián)合國教科文組織人類非物質文化讀產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.下列幾何體的三視圖中沒有矩形的是（）A. B. C. D.4.正八邊形的中心角等于（）度A.36 B.45 C.60 D.725.下列計算結果等于a5的是（

）A.a3+a2 B.a3?a2 C.（a3）2 D.a10÷a26.某校舉行年度十佳校園歌手大賽，陳老師根據(jù)七位評委所給分數(shù)，把最后一位參賽同學的得分制作成如下表格．對七位評委所給的分數(shù)，如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是（）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差分85分84分A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差7.如圖，在中，，，，則的長為（）A. B.4 C.6 D.8.《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B. C. D.9.如圖，是半圓直徑，，是半圓上兩點，且滿足，，則的長為（）A. B. C. D.10.若點，，，，均在拋物線上，且，則大小關系是（）A. B. C. D.第II卷注意事項：1．用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無效．2．作圖可先用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．3．未注明精確度的計算問題，結果應為準確數(shù)．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.計算：____________．12.如圖，在中，，，垂足為D，E為的中點．若，則的長是__________．13.某班從甲、乙、丙三位選手中隨機選取兩人參加校體能測試，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是______．14.如圖，平行四邊形的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B在第一象限內，若雙曲線經(jīng)過點B，則平行四邊形的面積為________．15.若m，n是方程的兩個根，則的值為________．16.如圖，為的直徑，點M為內一個定點，，，經(jīng)過點M的弦交于點C，連接．在下列結論中：①為直角三角形；②與相似；③若平分，則四邊形為矩形；④若，則．其中正確的是________（填寫所有正確結論的序號）．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.解方程組：．18.如圖，在中，點D在上，．求證：．19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖，為等邊三角形，點D在邊上．（1）在內部求作點E，使得是以為底邊的等腰直角三角形；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接延長交于點F，若，求證：．21.為進一步提高全民“節(jié)約用水”意識，某校組織學生進行家庭月用水量情況調查，小麗隨機抽查了所住小區(qū)若干戶家庭的月用水量，并根據(jù)調查結果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息，解答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖；（2）求本次調查中的所有家庭的月平均用水量；并估計小麗所住小區(qū)400戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)．22.如圖，是的直徑，是上一點，于點，過點作的切線，交的延長線于點，連接，．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．23.習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”世界讀書日來臨之即，育知書店決定用不多于23000元購進甲、乙兩種圖書共1000本進行銷售．甲、乙兩種圖書的進價分別為每本25元、20元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的倍．若用2800元在育知書店購買甲種圖書的本數(shù)比用1750元購買乙種圖書的本數(shù)多10本．（1）甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元?（2）育知書店為了讓利給讀者，決定將甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低1元．那么，育知書店銷售完購進的這兩種圖書后，所獲利潤能否達到元?24.如圖，菱形的邊長為，點，分別是邊，．上的動點，，連接，交于點．（1）求證：；（2）求周長的最小值；（3）若，求長．25.如圖①，在平面直角坐標系xOy中，直線與拋物線在第一