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文檔簡介

《同底數冪的除法》教學設計一、教學目標知識與技能理解同底數冪的除法運算法則,能解決實際問題。過程與方法1．在進一步體會冪的意義的過程中,發展學生的推理能力和表達能力。2．能熟練靈活地運用法則進行同底數冪的除法運算,培養學生的數學能力。情感、態度與價值觀感受數學的應用價值,體會數學與社會生活的聯系,提高數學素養。二、重點難點重點理解同底數冪的除法法則。難點應用同底數冪除法法則解決數學問題。三、教學過程（一）創設情景,導入新課【教師活動】地球的體積是×1012km3,月球的體積×1010km3,求地球的體積是月球的多少倍?如何列式?【學生活動】學生代表發言:×1012)÷×1010)【教師活動】1012÷1010=?下面我們一起探究。（二）師生互動,探究新知【教師活動】完成教材P22填空,由填空你得出了什么規律?【學生活動】經小組交流后,匯報結果。【教師活動】板書:am÷an=am-n,(m>n,且m、n為正整數)同底數相除,底數不變,指數相減。【教師活動】乘法與除法互為逆運算,我們能由同底數冪乘法法則來推導它嗎?教師引導an·()=am.設()=ak。【學生活動】由小組討論交流后匯報推導結果。【教師活動】我們的認知規律:猜測——歸納——證明。（三）隨堂練習,鞏固新知1．105×107=

2．a·a2·a3·a4=

3．xn+1·x2·x1-n=4．下列各題中,運算正確的是()+a4=a7·b4=b7·c4=c12 ·d4=2d7【答案】1．10122．a103．x44．B【教學說明】根據反饋情況及時訂正,并與法則對比,找準錯因。（四）典例精析,拓展新知【例1】一張數碼照片的文件大小是28K,一個存儲量為26M(1M=2K)的移動存儲器能存儲多少張這樣的照片?【分析】用儲量26M除以每張照片的存儲量的大小。【答案】28(張)【教學說明】教師可將此問題類比成總價、單價與數量關系,從而化為同底數的除法。【例2】若32×92a+1÷27a+1=81,求a的值。【答案】a=2【分析】將左右都化成3的指數冪再比較對應。【教學說明】左右兩邊能否化成同底冪的運算,如何使用冪的運算法則,強調轉化思想,小組活動時注意對學困生的輔導。（五）運用新知,深化理解1．一種計算機每秒可進行1012運算,它工作1015次運算需要秒時間。

2．若y2m-1÷y=y2,求m+2的值。【答案】1．1032．4【教學說明】由跟蹤練習情況及時點評,如y的指數不是0等。（六）師生互動,課堂小結這節課你學到了什么?有何收獲?有何疑惑?與同伴交流,在學生交流發言的基礎上教師歸納總結。運用同底數冪的除法性質時應注意以下問題:(1)運用法則的關鍵是看底數是否相同,而指數相減是指被除式的指數減去除式的指數;(2)因為零不能作除數,所以底數a≠0,這是此性質成立的前提條件;(3)注意指數“1”的情況,如a4÷a=a4-1=a3,不能把a的指數當做0;(4)多個同底數冪相除時,應按順序計算。四、教學反思本節課探究新如何使學生從特殊中發現規律,得到一般性結論,再由同

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