《因式分解》教學設計一、內容分析因式分解是代數的重要內容，它與整式和它在分式有密切聯系，因式分解是在學習有理數和整式四則運算上進行的，它為今后學習分式運算，解方程及方程組及代數式和三角函數式恒等變形提供必要的基礎。因此學好因式分解對于代數知識的后繼學習具有相當重要的意義。本節是因式分解的第1小節，它主要讓學生經歷從分解因數到分解因式的過程，讓學生體會數學思想——類比思想，分解的思想，逆向思考的作用，體會數學思維之間的整體聯系。二、學情分析學生已經熟悉乘法的分配律及其逆運算，并且學習了整式的乘法運算，因此，對于因式分解的引入，學生不會感到陌生，它為今天學習分解因式打下了良好基礎．由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對于八年級學生還比較生疏，接受起來還有一定的困難，再者本節還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對于學生來說，尋求因式分解的方法是一個難點。三、教學目標及重難點分析根據課標對本節課教學內容的要求，結合教材內容和學生實際情況，從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面，制定了本課的教學目標。（一）教學目標1．知識技能（1）了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系，并能運用這種關系尋求因式分解的方法。2．數學思考由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關系，培養學生的觀察能力，進一步發展學生的類比思想。3．問題解決利用教學平臺與電子書包等現代信息技術手段，采用分組學習的方式，培養學生自主學習、合作探究的能力．通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養學生的分析問題能力與綜合應用能力．由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發展學生的逆向思維能力。4．情感態度培養學生接受矛盾的對立統一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態度。（二）教學重點和難點1．教學重點：因式分解的概念。2．教學難點：理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。四、教學方法教學方法：三六五教學法五、信息技術融合點1．課前已經讓學生教學平臺和利用思維導圖對已學的內容進行回顧并布置討論問題，繪制自己的思維導圖。2．利用學習平臺，通過網絡監測學生學習時間及知識掌握情況，根據學生討論內容及時點撥，發現問題，以確定本課側重點。3．學生帶著學習任務進行討論，并通過微視頻進行個性化學習，以達到因材施教的效果。六、教學模式智慧課堂教學模式：以三六五課堂為前提，為思維導圖為輔助，以問題設置為導入，以信息整理為載體，以知識建構為呈現，以合作學習為補充，以教師點撥為升華，以智慧思維為目的，將學習的決定權從教師轉移給學生．學生自主規劃學習內容、學習節奏、風格和呈現知識的方式，參與度更強．可以有效節省課堂教學時間，提高課堂教學容量、質量，滿足不同層次的學生的個性學習，長此以往，可以培養學生主動學習的好習慣，培養出知性、德性、靈性統一的人。七、教學過程輔助環節板書課題同學們，今天我們來學習第四章第一節因式分解（師板書）示標示導過渡語：要達到什么學習目標呢？請看：出示目標學習目標1．了解因式分解的意義，理解因式分解的概念．2．認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系，并能運用這種關系尋求因式分解的方法．過渡語：怎樣才能當堂達標呢？請同學們認真看自學指導．出示自學指導自學指導：認真看課本（Ｐ92—Ｐ93隨堂練習之前）（1）993-99除了能被100整除，還能被哪些正整數整除？（2）如果將上面問題中的99換成a，你能嘗試把a3-a化成幾個整式的乘積的形式嗎？（3）什么叫做因式分解？請舉例說明。（4）因式分解與整式乘法有什么關系？請舉例說明．6分鐘后，比誰能正確的理解并回答問題。一、先學（一）自學自測學生看書，教師巡視，師督促每一位學生認真、緊張的自學．提問過渡語：看完并看懂的請舉手？合上課本4個問題都能回答的請舉手？檢測，請同學們合上課本，認真答題。1．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．2.下列各式從左到右的變形（1）；（2）；（3）；（4），其中是因式分解的個數是（）個個個個3.根據圖示，寫出一個因式分解的等式.4．已知，，則．教師巡視．（收集錯誤并進行二次備課）（二）小組糾錯學生更正請同學們仔細看一看這位同學的答案，發現錯誤并能更正的請舉手．學生討論并更正師強調因式分解的有關概念難點：（小組）學生通過多角度思考、分析、過討論交流挖掘概念的關鍵處，利用反饋練習加深學生對因式分解意義的理解和掌握.，從而突出和解決了本節課的重點，同時在教學中類比兩種不同的逆運算，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發展學生的逆向思維能力，也為今后學習分式化簡和解一元二次方程等打下基礎．二、后教（三）質疑拓展例：若關于x的多項式分解因式的結果為，求的值.練習：1.已知不論x為何值，，則k值為（）B.-2C.52.（2022?株洲）多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=，n=.3．多項式可以分解為，則（四）歸納總結1.這節課我們主要學習了哪些知識？你有什么收獲呢？2.本節課你還有什么疑惑？生1：我知道了因式分解的概念。生2：我知道了因式分解與整式乘法的互逆關系。生3：我學會了應用因式分解與整式乘法的互逆變形關系求一些字母的值。生4：??????三、訓練達標（五）訓練達標溫馨提示：你將有10分鐘的時間完成下列各題，請同學們仔細審題，認真規范解答，相信自己是最棒的！1．（2022?常德）下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x2．（16?濱州）把多項式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）則a，b的值分別是（）A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣33.圖中的四邊形均為長方形，根據圖形，寫出一個正確的等式：4．多項式因式