2021——2022學年度人教版七年級數學上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程同步練習（行程、配套問題）一、選擇題1．一輛快車和一慢車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是120km/h，慢車的行駛速度是80km/h，快車比慢車早2h經過B地．設A、B兩地間的路程是xkm，由題意可得方程（）A．120x﹣80x＝2 B．﹣＝2 C．80x﹣120x＝2 D．﹣＝22．《九章算術》是中國古代數學專著，《九章算術》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”把這道題翻譯成現代文，意思就是：走路快的人走了80步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？設走路快的人走步就能追上走路慢的人，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．3．博文中學學生郊游，學生沿著與筆直的鐵路線并列的公路勻速前進，每小時走4500米，一列火車以每小時120千米的速度迎面開來，測得從車頭與隊首學生相遇，到車尾與隊末學生相遇，共經過60秒，如果隊伍長500米，那么火車長為（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．15004．點A，B是數軸上兩點，位置如圖，點P，Q是數軸上兩動點，點P由點A點出發，以1單位長度/秒的速度在數軸上運動，點Q由點B點出發，以2單位長度/秒的速度在數軸上運動．若兩點同時開始和結束運動，設運動時間為t秒．下面是四位同學的判斷：①小康同學：當t=2時，點P和點Q重合．②小柔同學：當t=6時，點P和點Q重合．③小議同學：當t=2時，PQ=8．④小科同學：當t=6時，PQ=18．以上說法可能正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④5．有一架飛機最多能在空中連續飛行8.5小時，它來回的平均速度分別為900km/h和800km/h．這架飛機最遠飛行多少千米就應該返回？（）A．3825km B．3400km C．3600km D．3612.5km6．已知游艇在靜水中的航速為每小時10千米，某一旅游團乘該游艇在黃河順水航行2小時，又用3小時返回出發地，則該旅游團所走的航程是（）A．24千米 B．12千米 C．48千米 D．40千米7．某車間有個工人生產和兩種零件，每個零件與個零件配成一套，已知每名工人每天能加工零件個或零件個，為使每天生產的兩種零件配套，則應分配（）名工人生產零件．A． B． C． D．8．七年級(1)班43人參加運土勞動，共有30根扁擔，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔和人相配不多不少?設挑土用根扁擔，那么下面所列方程中錯誤的是（）．A． B．C． D．9．某車間有28名工人生產螺釘和螺母，每人每小時平均能生產螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，若安排名工人生產螺釘時每小時生產的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）A． B．C． D．10．要挖一條水渠，共有72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調動勞動力才能使挖出的土能及時運走．解決此問題，可設派人挖土，其它的人運土，可列方程（）A． B． C． D．二、填空題11．某糕點廠要制作一批盒裝蛋糕，每盒中裝2塊大蛋糕和4塊小蛋糕，制作1塊大蛋糕要用0.05kg面粉，1塊小蛋糕要用0.02kg面粉．現共有面粉450kg，用_________kg面粉制作大蛋糕，才能生產最多的盒裝蛋糕．12．某工廠有72名工人，分成兩組分別生產螺母和螺絲，已知3名工人生產的螺絲與1名工人生產的螺母配套，如果要使每天生產的螺母與螺絲都配套，設x人生產螺絲，其他人生產螺母，列出下列方程：①；②；③；④．其中正確的方程有_______．（填序號）13．有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．若求此人第六天走的路程為多少里．設此人第六天走的路程為x里，依題意，可列方程為________．14．數軸上A，B兩點分別為﹣10和90，兩只螞蟻分別從A，B兩點出發，分別以每秒鐘3個單位長和每秒鐘2個單位長的速度勻速相向而行，經過________秒，兩只螞蟻相距20個單位長．15．已知A、B兩地相距800米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，沿著同一條直線公路相向而行．若甲以6米/秒的速度騎自行車前進，乙以4米/秒的速度步行，則經過_____秒兩人相距100米．三、解答題16．一輛快車和一輛慢車同時從甲、乙兩地相對開出，3小時后在距離中點48千米處相遇，已知慢車速度是快車的，求甲、乙兩地相距多少千米？17．甲、乙兩人分別后，沿著鐵軌反向而行．此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了；然后在乙身旁開過，用了．已知兩人的步行速度都是，這列火車有多長？18．一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件．現要用6立方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材制作A部件，才能使生產的A、B剛好配套？恰好配成這種儀器多少套？19．制作一張桌子需要一個桌面和四個桌腿，1m3木材可制作20個桌面或制作400條桌腿，現有12m3的木材，應怎樣計劃才能使桌面和桌腿剛好配套？能制成多少套桌椅？20．某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在18天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？21．某車間共有70名工人生產A、B兩件工件，已知一名工人每天可生產A種工件20個或生產B種工件30個，為了使每天生產的B種工件數量恰好是A種工件數量的2倍，問應安排多少名工人生產A種工件？22．如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是﹣2．已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題：（1）如果點A表示數﹣5，將點A向右移動6個單位長度，那么終點B表示的數是，A、B兩點間的距離是；（2）如果點A表示數a，將A點向左移動10個單位長度，再向右移動70個單位長度，終點B表示的數是50，那么a＝，到A、B兩點距離相等的點表示的數為；（3）在（2）的條件下，若電子螞蟻P從B點出發時，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4個單位/秒的速度運動，請問：當它們運動多少時間時，兩只螞蟻間的距離為10個單位長度？23．（閱讀理解）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發后經過0.4小時相遇，已知在相遇時乙比甲多行駛了14.4千米，相遇后經0.1小時乙到達A地．問甲、乙兩人的速度分別是多少？分析可以用示意圖來分析本題中的數量關系．從圖中可得如下的相等關系，甲行駛0.4小時的路程＝乙行駛0.1小時路程，甲行駛0.4小時的路程+14.4＝乙行駛0.4小時的路程．根據這兩個相等關系，可得到甲、乙速度的關系，設元列出方程．（問題解決）請你列方程解答（閱讀理解）中的問題．（能力提升）對于上題，若乙出發0.2小時后行駛速度減少10千米/小時，問甲出發后經多少小時兩人相距2千米？【參考答案】1．D2．B3．B4．A5．C6．C7．D8．C9．C10．B11．250；12．③、④13．14．16或2415．70或9016．甲、乙兩地相距千米17．18．應用4做A部件，才能使生產的A、B剛好配