24002400微專題

高考中概與統計題一、選擇題每小題分共15分.市園林綠化局在名貴樹木培埴基地種了一批豆杉樹,了解這批紅豆杉樹苗的生長狀況隨機抽取了株進行測這紅豆杉樹苗的高(單位:的葉圖如圖-1所,利用樣本估計總體的思想求培埴基地種植的這批紅豆杉樹苗的高度(140,145)內的概率為()圖6.如-2,正方形BCDE和方形的長分別為a和,接CE和CG現將一把芝麻隨機地撒在該圖形則芝麻落在陰影分的概率是()圖6B.C.D..常生活常聽到一些諺語、俗比如三個臭皮匠,頂諸葛亮這句話有沒有道理?我們假設三個臭皮匠中的老大、老二、老三能獨立解出同一道問題的概率依次0.5,0.而諸葛亮能獨立解出同一道問題的概率是0.9,則三個臭匠與諸葛亮解出同一道問題的概率較大的是()三臭皮匠

諸亮C.一大

無確定二、填空題每小題分共10分.知函數f(x=logx+,中∈(0,4],若在[,4]隨機取一個數x則f(x)≤0的率為

.第三屆全運會于年月日在天津舉,自由體操比賽中位評委給甲、乙兩位體操運動員打(滿分為)的莖葉圖如圖-所示則甲、乙兩位體操運動員,得分的方差較大的是

(填甲或乙圖6三、解答題共分).分)知雞的產蛋量與雞舍的溫度有為了確定某一個時段雞舍的控制溫,企業需要了解雞舍的時段控制溫度x單位℃)對某種雞的時段產蛋量y單:t)時段投入成本(單

iiiiiiiiiii112niiiiiiiiiii112n位萬元)的影響.為該企業選取了7雞舍的時段控制溫度x和產蛋量(i=…,7)的據,對數據初步處理后得到了如圖6-示的散點圖及一些統計量的.其k=y=k.圖617.303.

(x-)00

(k-).70

(x-)(y-)

(x-)(-).根據散點圖判斷y=bx+a與y=c

(e為然對數的底)哪一個適宜作為該種雞的時產蛋量y關雞舍的段控制溫度x的歸方程類型(給判斷即可,不說明理由根據(1)的判斷及表中的數,建立y關的回歸方程已知時段投入成本z與x的系為e-

y-010,當雞舍的時段控制溫度為28℃時,雞的時段產蛋量及時段投入成本的預報值是多?附對于一組具有線性相關關系的數據(,v),…,(u,v其歸直線βu+率截距的最小二乘估計分別為=參考數據

=-e-5

e-0.

e

e3

e7.08

.47

.72

20.63.分)微信支付對提現收費,支付寶也開始對提現收,目前隨這兩大用戶使用粘度最高的第三方支付開始收,業內人士分,分對價格敏感的用戶或將回流至傳統銀行體某調查機構對此進行調查并從參與調查的數萬名支付寶用戶中隨機選取人把這人分為:為使用支付寶方,使用支付寶提現的用戶稱A類戶根據提現的多少確定是否使用支付寶的用戶稱為B用戶提前將支付寶賬戶內的資金全部提以后轉賬全部通過銀行的用戶稱C類戶,各用戶的人數如圖-5所,時把這200人按年齡分為青年人組與中老年人組制成如下所示的×列聯表

0000圖6A類戶

非A類戶

合計青年

中老年

合計完成2×2聯表并判斷是否有.%的把握認為A類戶年齡有”

從這人中按A類用戶、類用戶C類戶進行分層抽,中抽取10人,再從這人中隨機抽取人,求在這4人中類戶B類戶C類用戶均存在的概;把頻率作為概率從支付寶所有用戶(人數很多中隨機抽取人,X表所選中類用戶的人數,X的分布列與數學期附PK2)k

02

03

06

07

..828參考公式K

=其中.分)某嬰幼兒游泳館為了吸引推出優惠活,即對首次消費的顧客按0元費并注冊成為會員,會員消費的不同次數給予相應的優,準如下消費次數收費比例

第1次

第2次0

第0

不少于.85該游泳館從注冊的會員中隨機抽取了位會員統計他們的消費次數得到數據如下:消費次數頻數

不少于假設每位顧客游泳1次游館的成本為30元根所給數,回答下列問題估計該游泳館1位員至少消費2次概率某會員消費4次求這次費中游泳館獲得的平均利;假設每個會員每星期最多消費4次,以事件發生的頻率作為相應事件發生的概,該游泳館的會員中隨機抽取位,游泳館從這2位員的消中獲得的平均利潤之差的絕對值為X,求X的布列和數學期望E(X.答案.C由莖葉圖,紅豆杉樹苗的高度在內有141,143,144,以所求概率為故選

=0.2,.A設圖中陰影部分的面積是S則S=S

ABFG

∵=aBCEAGCABFG

S

=BCE

2000120001×2a×a=22

,S

AGC

=)×a=

2∴a又整體區域的面積為5a2

∴芝麻落在陰影部分的概率是

=故選A..解法一因三個臭皮匠至有一解出這道問題,含的情況有恰好有一個能解出問題、恰好有兩個能解出問題、三個都能解出問,所以所求概率為.×(1.5)×(1+(1-.6)×.×(10.4)+-0.6)×-.5)×0.+6×.×-0.+.×-0.×4+-0.6)×5×04+06×0.×4=.88<.故.解法二三個臭皮匠至少有一個解這道問題的概率為-(10.6)×(10×(1=088<9故選.

由對數的換底公式得f(x=x在[,4],fx)≤0,得∈[,1],fx)≤0的率為=..解法一由中莖葉圖中的數據可,體操運動員得分的平均值為=×+19++28+=方差=×[(18

+-2

+-

+-23)2+-23)

]=

乙體操運動員得分的平均為=×+18++26+=方差=×[(16

+-2

+-

+-22)2+-22)

]=.所以甲、乙兩位體操運動員中,分的方差較大的是解法二由數據方差的性質可,原數據同時減去同一常所得新數據的方差與原數的方差相同所以將原數據同時減去20得甲的新數據-1,2,8,8,平均數為×[-+1)++8+8]=方為×-23)2

+-2

+-3)2+-2+(83)2

]=.乙的新數據-2,3,6,7,平均數為×[-+2)++6+7]=方為×-42)2

+-2

+-2)2+-2+(72)2

]=.所以甲、乙兩位體操運動員中,分的方差較大的是.(1)題中散點圖可以判,y=c度x的歸方程類型(2分)

適宜作為該種雞的時段產蛋量關雞舍的時段控制溫

21212121令ln建立k關的線性回歸方程k=dx+cd=c,c=lnc由題意得==0.==60-0.25×40=-75,(6分所以k關的性回歸方程0x-c=025,c=-

=047,故y關的歸方程為=.025

分由(2)知,當時,雞的時段產蛋量y的報值=.025×28

=0.7

=0×1096.63≈51542(t),時段投入成本z的預報值=-).(1)全的2×2列表如下:

×42-0.×28+10=0.×42-2.+≈4843(元).青年中老年合計

A類戶

非A類戶

合計分)因為2

的觀測值k==

333>828所以有99.9的把握認為A類戶與年齡有關.(4分從這人中按A類用戶、類用戶C類戶進行分層抽,中抽取10人則A類戶6人類用戶3、類用戶1人.(5分設A類戶B類戶、C類戶均存在的事件為事件D則PD)===,所以在這人中A類用戶、B用戶C類用戶均存的概率為

(7分)把頻率作為概率從支付寶所有用戶(人數很多中抽取3人可似看作3次立重復試驗所以X的有可能取值為且)P=×-)3

=

P=××-)=P=×)2×(1)=

12341234P=×)3

=

(10分)所以X的布列為X

P數學期望EX=×

+×

+×

+×

=,即X的學期望為分.(1)25++=40,即隨機抽取的100位會員,少消費次會員有位(2)所以估計該游泳館1位員至少消費2次的概率P==.(3分)第消費,=元),以游泳館獲得的利潤為30元第2次消費×.95-30=元)所以游泳館獲得的利潤為27元,第3次消費×.90-30=元)所以游泳館獲得的利潤為24元,第4次消費×.85-30=元)所以游泳館獲得的利潤為21元,因為

=25.元)所以這消費,游泳館獲得的平均利潤為25.5元若會員消費1次P==則平均利潤為30元,其概率為;

分)若會員消費次

=(元)==,則平均利潤為

元,其概率為;若會員消費次則平均利潤為27元,其概