PAGE4歸納—猜想—找規(guī)律一、數(shù)字排列規(guī)律題觀察下列各算式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=…

按此規(guī)律試猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值

？推廣：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？

下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？

23581217____

請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。

112358____21有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個（）有一串?dāng)?shù)字36101521___第6個是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個數(shù)是（）.7、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1，0，那么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為_________個．二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律(其中●是實(shí)心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個球起到第2004個球止，共有實(shí)心球個．2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中△是三角形，□是正方形，○是圓），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是（填圖形名稱）.三、數(shù)、式計算規(guī)律題1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；此規(guī)律知，第⑤個等式是．2、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+，其中ｎ是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…＝？觀察下面三個特殊的等式將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝讀完這段材料，請你思考后回答：⑴⑵⑶4、第3第3題……1．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個圖案中有白色地磚塊。……15..觀察下列順序排列的等式：9×0＋1＝19×1＋2＝119×2＋3＝219×4＋5＝41…，猜想：第21個等式應(yīng)為：16.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù).如，，…，任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如＝，＝，＝，…○□（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)＝.請寫出□，○所表示的數(shù)；○□☆△（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)）＝，請寫出△，☆所表示的式。☆△17．你到過縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細(xì)面條，如下面草圖所示。請問這樣第__________次可拉出256根面條。18．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個格內(nèi)均有數(shù)目不等的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每條對角線上的三個點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和-26-48-14-88-8-4-26-48-14-88-8-4-2-2x的點(diǎn)圖A．·B．··C．D．19.計算的結(jié)果是（）A.-2008B.-1004C.-1D.020．觀察右圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是 A．－136 B．－150C．－158 D．－16221．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則的值為22．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2008”在（）A．射線OA上B．射線OB上C．射線OD上D．射線OF上23．(1)左下圖是有幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖.(2)意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造如下正方形：…再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如下長方形并記為①、②、③、④、……相應(yīng)長方形的周長如下表所示：序號①②③④…周長610…仔細(xì)觀察圖形，上表中的，.若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形周長是.24．(本題滿分10分)如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪成四個小正方形，如此繼續(xù)下去，………，請你根據(jù)以上操作方法得到的正方形的個數(shù)的規(guī)律完成各題.將下表填寫完整；(2)（用含的代數(shù)式表示）．(3)按照上述方法，能否得到2009個正方形?如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由.25.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有個圓．26.觀察下面圖形，按規(guī)律在兩個箭頭所指的“田”字格內(nèi)分別第26題圖畫上適當(dāng)圖形第26題圖27、觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，，，……則第個數(shù)為；閱讀規(guī)律題專題測試卷一填空1、.觀察下列各數(shù)，按規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù).(1)1，1,2,3,5,_____,13,21,34,_____,_____.(2)1,－2,4,－8,16,_____,_____.(3).觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，，，，，…(4)、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個數(shù)為．(5).觀察下列各數(shù)之間的關(guān)系,在空中填上適當(dāng)?shù)臄?shù):1,1,2,3,5,8,______.2、為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示： 按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A． B． C． D．3,廣西河3、（2007池非課改）填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C=．4、觀察下列等式，并回答問題：……。并求的結(jié)果。5、觀察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出223的末位數(shù)字是。6．探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=；（只填數(shù)字，2分）（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=；（只填乘方形式，3分）（3）請用上述規(guī)律計算：103+105+107+…+2003+20057、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____。8、觀察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出223的末位數(shù)字是。9、已知：,……，若符合前面式子的規(guī)律，則a+b=_______．10,例計算：解：==.觀察上面的解題過程，請你用類似的方法計算：.11、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____。12.觀察下面的一列數(shù)：，－，，－……請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空．（1）第9個數(shù)是________，第14個數(shù)是________．（2）若n是大于1的整數(shù)，按上面的排列規(guī)律，寫出第n個數(shù)．13．按如圖所示的方式搭正方形，則搭個正方形所需的火柴棒數(shù)是根．14、(9分)樹的高度與樹生長的年數(shù)有關(guān)，測得某棵樹的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100厘米）年數(shù)（n）高度an（單位：厘米）1100＋52100＋103100＋154100＋20………(1)用含有字母n的代數(shù)式表示生長了n年的樹苗的高度an。(2)生長了11年的樹的高度是多少？15.已知任意三角形的內(nèi)角和為180°,試?yán)枚噙呅沃羞^某一點(diǎn)的對角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式。……內(nèi)角和180°180°×2180°×3180°×4n邊形根據(jù)上圖所示，一個四邊形可以分成____個三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為______度：一個五邊形可以分成______個三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為______度，……，按此規(guī)律，n邊形可以分成_______個三角形,于是n邊形的內(nèi)角和為________________度16、合情推理題：觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為１）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律： ① ② ③ ④ 寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示；猜想并寫出與第個圖形相對應(yīng)的等式．17、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和。現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：序號①②③④周長6101626再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個,正方形拼成如下矩形并記為①、②、③、④.相應(yīng)矩形的周長如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為⑩的矩形周長是＿＿＿＿＿＿＿。18,請你觀察表一，尋找規(guī)律．表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分別為（）12345…24681018c18c321215a202425b表二表三表四3691215…48121620…510152025……表一…表一……A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、2819、根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2008個圖形是(填序號即可).(①；②；③；④.)參考答案（一）:一、1、（1）（2）2、2330。數(shù)列中每兩個相鄰數(shù)字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數(shù)列后面一個數(shù)是前面相鄰兩個數(shù)的和。

4、34。考慮時，可以從第一個數(shù)開始，每3個數(shù)加一個括號（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33個括號，剩下的一個必是第100個。每個括號的第一個數(shù)分別是1，2，3，……因此第100個數(shù)必然是34。5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6個是28。其實(shí)一般這類的規(guī)律題無非就是在數(shù)的基礎(chǔ)上加減乘除，有些麻煩點(diǎn)的就是一個數(shù)乘上倍數(shù)后在加1或減1。6、A7、33二、1、6022、圓三、1、2、100003、⑴343400或⑵⑶4、109.規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練答案1.4n+22.13.(1)5;7;9(2)15(3)2n-14.15;?5.n/n(n+2)