PAGEPAGE294.釘土相互作用分析目前在土釘支護設計和研究中，人們往往忽略掉釘土的相互作用。實際上，正是由于釘土間的相互作用而使土釘支護結構成為一個完整的支護體系，一方面土釘和土體一起組成復合土體，影響著土體的物理、力學性質，從而影響著土體的強度、應力場和應變場；另一方面，土體的工程性質也影響著土釘的軸力、剪阻力的大小、分布及抗彎剛度的發揮。由此可見，只有從釘土相互作用的角度來研究土釘支護的機理，才能較為準確、真實地得出土釘支護理論的實質，為工程設計提供正確的理論依據。文獻【23】認為：“土坡經過插筋補強后形成的復合土體有效地提高了整個土體結構的強度，改善了原有土體的抗拉、抗剪強度，顯著地提高了邊坡的穩定性和承載力”，“復合土體的補強效應表現為骨架作用、分擔作用、應力傳遞與擴散作用以及坡面變形制約作用”。但是對于各種作用是如何起作用的，目前還不太清楚。本章將從釘土相互作用的角度出發，來研究復合土體的土拱效應、土釘應力傳遞規律、土釘支護結構土壓力問題以及基于釘土相互作用基礎之上的土釘支護結構的穩定性分析理論和土釘支護設計方法。4.1土釘橫向抗剪作用自從Briddle在文獻【13】中引用了Schlosser的土釘橫向抗剪公式，發展了土釘支護結構條分法穩定性計算后，RAJewell，MJPedley【14,15,20,22】等人對土釘的抗剪作用的計算提出了質疑，揭開了對土釘的橫向抗彎問題和抗剪作用進行大討論的序幕，至今還沒有定論。文獻【30,32】和文獻【6】(pp6-7)認為土釘的橫向抗剪作用是相對明顯的，尤其在支護結構滑裂破壞之前，其抗剪作用可達到總體抗力的15%以上，設計中應該考慮；Briddle根據大型直切試驗的觀測，得出加筋僅有抗彎作用，而無拉力作用的結論【56】。文獻【14,15,20】認為土釘橫向抗剪作用是微小的，Schlosser的計算公式，將土釘橫向抗剪作用至少擴大了10倍，為安全和計算方便其間，土釘的橫向抗剪作用應于忽略。MJPedley【56】根據直剪試驗觀測結果得出結論：加筋土的破壞首先表現為加筋的拔出破壞，其次是剪力的發揮作用，加筋的剪力與軸力相比量值很有限，他建議在土釘支護設計中應僅考慮土釘拉力作用。德國的Gassler根據1976年的幾個1:1現場模型試驗得出結論：“測量和分析表明，對于典型的直徑為20～28mm的土釘，剛度的作用處于第二位，對于臨時性支護應僅考慮拉力作用。”Buhan根據屈服設計理論得出結論，除了很大直徑的土釘外，由于土釘抗彎作用而產生的剪力作用是較小的【56】。目前對于土釘橫向抗力作用的研究主要有彈性分析法和塑性分析法，前者首先由Schlosser根據Timoshenko彈性梁來分析的；后者首先由Juran根據Hensen剛性樁橫向受載時的極限應力進行分析的。在討論土釘橫向抗力作用時，Jewell采用了兩種方法【14】，彈性分析方法和塑性分析方法，在彈性分析方法中，將土釘作為彈塑性體，將土體作為彈性介質，根據土釘的最大彎矩來計算土釘的極限橫向抗剪力；在塑性分析方法中，將土釘作為彈塑性體，將土體作為剛塑性體，認為當土釘的最大彎矩達到其塑性矩時，土釘的支護結構發生滑裂破壞。顯然Jewell忽略掉下面的實際情況。1)：土體具有可塑性，因此，一般情況下，當土釘的最大彎矩達到塑性矩時，土釘支護結構不可能發生滑裂破壞，塑性鉸的形成與土體橫向壓力有關，支護結構的滑裂只會出現土釘切割土體；2)：土釘支護結構沿滑裂面的失穩往往表現為土釘切割土體的行為。Schlosser的分析方法【14,30,31】忽略掉了土釘軸向力對于橫向抗剪作用的影響作用，而軸向力的一個最大特點是減弱土釘的塑性矩，在土釘極限抗拉狀態下，土釘不能承受剪應力的作用【31】。綜上所述，只有考慮到土釘的軸向拉力及土體的橫向壓力對土釘橫向抗剪作用的影響才能客觀地得出土釘橫向抗力作用。由于Schlosser的研究從土釘和滑裂線交點處土釘的受力狀態（該點處橫向剪力最大而彎矩為零）出發，忽略掉土釘與滑裂面交點處土釘的橫向抗剪作用，因此得出土釘橫向抗剪作用較大，設計計算中不容忽視的結論；而Jewell等人則從土釘最大力矩點處的受力狀態分析（該點處的剪力為零）分析出發，忽略掉土釘與滑裂面交點處的受力狀態，得出土釘橫向抗剪作用較小，設計計算中可以忽略的結論。由此可見他們都是研究了極端情況下的土釘橫向抗剪作用，并將所研究的極端點處的情況應用于整個土釘傳遞長度，因此對土釘橫向抗剪作用得出不同結論。由于土釘的橫向抗剪作用在土釘傳遞長度范圍內并不是均勻分布的，不能將極端點處的橫向抗剪作用的大小作為整個土釘傳遞長度的平均值，因此上述兩種方法都是欠妥的，正確的方法應該是考慮到土釘傳遞長度范圍內橫向抗剪力的分布規律，依此來計算土釘總的橫向抗力的大小，才能得到正確的分析結果。本文是在前人研究基礎上，在假設橫向抗力沿土釘傳遞長度范圍呈線性分布的前提下，研究土釘的橫向抗剪作用。4.2理論分析目前還沒有圓形截面桿體在復雜應力作用下的破壞準則，對于土釘在組合力系下的力學行為的研究，一般是借用矩形截面梁的理論來研究的【13,15,30,31】。Neal研究了矩形截面桿體相互作用，得出下面的關系式【30,31】：(4.1)式中，，，分別為桿體受拉、受剪和受彎強度；，，分別為桿體所受的拉應力、剪應力和彎矩。用上式研究具有圓形截面的土釘受力狀況，得到的是偏于安全的下限解【14,30】。最大彎矩點處的橫向抗剪作用：悅由于土釘所受卵的最大軸向力柔與釘土間的摩忽阻力有關，因慘此確定土釘的浙最大彎矩應根僵據土釘所受的釘拉力來計算。種考慮到土釘最獅大彎矩處的剪頁力為零，因此取式凳(竊4.1)思此時可以寫成驕：臂緣妥巖(4客.2)京Mitche搜ll帥和準Villet獄利用彈性解儉【劣33剃】胖得出滑裂面兩掩側最大彎矩點瞇距滑裂面的距匆離選為：掘浩憐彈寄(4框.3)趨上式中，位為土釘的楊氏農模量，系為土釘的面積庭二階矩，階為土體的地基耕反應系數，芬為土釘的直徑宅。低Juran割【斧12甘】投利用彈性分析敘方法得出土釘尺最大彎矩獻及其距離滑裂覽面的位置速的公式：知峰(4舒.4)捉招淹(4.蹲5)籃嚷糕(4.6)晉以上各式中，唯為土釘傳遞長權度，它表示土慎釘與土體相對施剛度的特征。王聯由化(境4.3)的到坐(表4.6)法式便可以得到污以濫表示的土釘最膜大剪力與最大綢彎矩的關系為宵：酷季饒各(4役.7)極將脾(田4.2)港式代入上式得網：盡社播睬艇(4.8)貴對于具有圓形豈截面的土釘有臥以下關系掠【曠14沃】攤海咬至查強(4.9)眉將眉(虛4.9)田式代入驟(構4.8)須式得：腔(笨4.10)嗓將衡(霜4.3)則式代入上式得厚：太訓爛愧(促4.11)西將慣性矩燃代入式扣(記4.11)步中得：扁艙雀(4.花12)像其中，例，敏為受拉時土釘建的屈服應力。招4.2.2訴零彎矩點處的近橫向抗剪作用膜土釘傳遞長度巾范圍零彎矩處凝即是土釘與滑刪裂面交點，由嶺于該點處的彎輔矩為零，則土瓜釘的剪力和拉猾力的關系可根供據真(夜4.1)拖式近似寫成：刑【豈30,34渣】液：蓬明貪婆性標(4.13瓦)佛由于仙【寫30啟】口，鼻(露4.13)塘式可以寫成：密除域停(4.14)爬上式可以變換萬成：煉強躍糟(4.15)溝考慮到土釘在脅傳遞長度變(刑剪切寬度補)蹄范圍內各點的服橫向抗剪能力凳處于晝(摸4.12)織式和喪(裂4.15)怕式之間，可假蠶設土釘所受剪虎力在整個剪切杰寬度范圍內呈前線性變化，則毛土釘的平均抗傳剪能力可以表惕示為：羨康(近4.16)潤從式（誤4.7運）可以看出，屆土釘的橫向抗罰剪作用與土釘旱的傳遞長度密棟切相關，而土玩釘的傳遞長度督取決于土體地只基反應系數比，因此購對于土釘的橫氧向抗剪作用的協大小起著決定霧性作用。為了濕確定慣對剪切寬度的揀影響，鑼Jewell撓【撿14容】取研究了當土體艇的她呈數量級變化漿時，傳遞長度孝的變化規律。栽對于典型的直惜徑為反25mm屋的土釘，士一般在卻15假～掀30糕之間。來4.3潑事實例計算及分腦析校Gassle嗎r(1987棟)且【臨2包】撒曾經對于土釘巾的抗剪、抗彎棵進行了實測，敵表敬4.1嶼為其的實測結雕果，從中可以遼看出，第貫3爭，牽4燕，獻5奶排土釘的軸向險抗剪力與軸向遼拉力之比耀值分別為繳0.080撞，淚0.020鞋，街0.033查，平均值為摩0.044年，由此可見土湯釘的橫向抗剪紗作用是很小的蘋，平均不到拉悶力的教5補％。伐表旺4.3雜為聽Gassle動r揉的實測結果與赴計算結果的對品比，計算采用瘡(半4.16)奏式，同時為了扯和挎Jewell恢的計算結果對灣比，本文計算胖參數采用了竿Gassle治r絲所給的試驗參罩數，參數取值慶如表尾4.2蜓所示。堤從表至4.3擠所示的計算值性和實測值可以濫看出，土釘的松橫向抗剪作用妙較小，不到抗太拉作用力的俯10%限，因此為了簡群單和安全，土輪釘的橫向抗彎郊作用可以在土述釘支護結構設秤計中不予考慮光。土釘橫向抗唉力作用之所以寨很小的原因在綠于，土釘的橫轟向抗剪作用與們土體的剛度大掀小有關，土體等剛度越大，土窯釘的傳遞長度前越小，橫向抗嫂剪作用越強；前反之亦然。當零土釘支護結構滴鄰近失穩狀態緞時，在滑裂面暗附近常表現為帶土釘切割土體問，因此土釘的突橫向抗剪作用瀉也較小。呀表徐4.1逢土釘支護結構牛觀測數據稅(廳據綁Gsssle寬r)貌土釘逃排數難力矩尸(置kNm)舌剪切寬度頸軸向力煌剪力蠶3完0.280脹20.7于0.125類0.0101用4圈0.243色32.0羅0.243沿0.0048棗5辣0.215障12.4衣0.273么0.0090現表抗4.2遺計算參數表廁取值炸絕項目霜層序嫁仁孟3刻153染0.022竹4藥171溜0.022色5擊186鏈0.022將表壩4.3丹土釘支護結構或觀測值與計算翁結果庸土釘絮泰剪力蘿備注：快*胳為甚Jewell攝的畫排數遣科測量值滲襲預測值悄*桿預測值烈**姥測量值念預測值真**妻預測值挽3芒0.0101驕0.0115勇0.0138假0.080磚0.095機**凍為作者的預測杏值床4窗0.0048篇0.0064株0.0102啦0.020真0.032籍5排0.0090洲00.01香47畝0.0195驚0.033庸0.057僵4.4熔構土拱效應分析蛇在土力學領域歸中，土拱烏(瞧soila角rching坑)緊理論一般用來弦描述剪應力作槐用所引起的應歸力傳遞規律的嫩。掠1943獨年，太沙基（料Terzag積hi)雀在其所著的《灣Theore低tical怨soilm蟲echani膚cs納》一書中指出繪：扮“歸土拱效應是（術土體）試驗室含和現場研究中忠最為普遍的一扶種現掠象楊”法，并且首次將夠土拱理論用于蹦擋土墻上土壓京力研究中。后邊來料Getzle鉆r.Z德等人研究了地艦下深埋結構上覆部的土拱效應賀【已23黨】鍵，岡Wang斤，量W.L視和盒Yen.B.讓C蹈等人研究了土駛坡中的土拱效旨應定【閃24諷】副。上述研究中烈都沒有畫出土豆拱的形狀來，粥而是用薄板單翅元取代了實際糕的土拱單元來嗓進行研究的。桑Richar腔dL.H停andy姻【城26巨】孤后來在研究谷嫩倉筒壁的受力男作用時指出，慧拱單元是由剪坦應力為零的主喘應力平面所構波成，且土拱的密形狀為懸鏈線模形狀。劇kingsl忍eyHar皮ropWi鞋lliams字【耕25摧】芳在假設沿著土挪拱最小和最大祝主應力為常值灣時，得出土拱吐形狀為圓弧的術結論。文獻墾25撫和栽26駁對于土拱形狀明的研究，都是妹假設最小主應齒力沿著土拱內景部連續，因此啄只能對于水平叔方向或近乎水靜平方向的土拱制適用，對于諸蔽如土釘支護結懇構內部所形成慈的近乎垂直方宵向延伸的土拱倦則不太適用。諸目前對于土拱蹤理論研究中，餐大多數假設土類體為水平半無孔限體，在此假蝕設的基礎上來居研究土體作用寄于結構上的應支力和結構周圍墊土體的穩定性承問題。躍牛基本假設撒(1)攪假設基坑垂直堂開挖，地面水遼平且作用有集隔度為肌的均布荷載；廚(2)臘土釘為等間距喬等傾角設置，砍水平和垂直間仍距分別為嘩和惜，土釘傾角為侵；箱(3)暈土體為剛塑性響體，土體服從舟莫斥爾遺—乏庫倫強度準則繩，即：澤狹骨(4.輛17)況式中，猜為土體抗剪強恢度，扛為正應力，娃為粘聚力，興為內摩擦角。遷片理論分析賤以坡面和地面棒交點礙為嶺坐標系原點，剖以地面為橫坐亂標軸建立平面威直角坐標系，等如圖蔽4.1(a)鍬所示；取地面靈下一土體單元飛，該單元有以站下的性質：土障體單元的高度辦為土釘垂直間錫距芬，土釘穿過土漏體單元的中心個，土體單元的活沿誰軸方向的寬度發為污，沿垂直于武方向的寬度為縮，土體單元左脆邊界距縱坐標蔬軸距離為彈，單元體上表呢面中點與橫坐農標軸的距離為拿，如圖嚇4.1(a)扶所示。單元體討受力如圖架4.1(b)順所示，其中概，名分別為土體單蟻元上、下層面譯的摩阻力，脫為平行于鴨平面的土體單桌元表面的摩阻統力，單為土釘對土體騾單元的拉力，稿為土體單元的恐重量，讓和找分別為作用在捎垂直于坐標橫訊軸方向的土體寄單元側面上的財土體壓力。摸根據圖往4.1(b)咳所示的土體單鉗元沿土釘縱向仍方向的平衡可氏得：英翁肯(4.18)腐上式中，咱，的為平行于土條生上下底面的平霸均側向壓應力薦以上各式中，獲為土體的密度螺，夢為土體的粘聚社力，既為土體的內摩療擦角，匙為靜止土壓力絮系數靜止土壓農力的側壓力系牽數，可取濤Jaky型經驗公式擦【撤40覺】沈，尋。橋考慮到工程實滋踐中常采用抗碼拔試驗來確定錦土體的極限抗房剪強度，并采市用單位長度的遵抗拔力與單位希長度范圍內釘錯土接觸面面積駛之比作為土釘誘的極限抗剪強壇度的大小。即刃可認為土釘的納極限抗剪強度床為常數，因此患可以假設土釘區與土體接觸面編間的剪切強度枯沿土釘長度方炊向均勻分布，怎則土條所受土俱釘的拉力臟可按照下式確泄定：斗際務葵緒(4.19肆)詢態(端4.20)尤式談(嫂4.20)喬中，準為負“傳剛性供區猜”踢中土釘軸線計外算點處的縱坐兄標，積分上限舅為睜“環剛性填區薪”疾中土釘長度。量將式幻4.20捕代入式伙4.19簡得臉:能旅離(4.21岡)驗上各式中，姑滑動區土釘長砍度，笑為土釘體管(坦鉆孔衛)叮直徑，耕為土釘的最大蠶軸力荷(恐滑裂面與土釘捐交點處土釘的曉拉力艘)奇。由流(領4.21)悼式可得帳艙(4.22擴)示顯然，當土釘療支護結構的滑尺裂面確定后，靜式古(禿4.22)要的右端表達式麥為常數五。根據側向壓戀力的定義可得布勞軟泳(4.助23)哲式中，諷為側向土壓力太系數。挪根據部式強(霧4.18粉)殘和汁式坐(莫4.23)玉可得丹瘋僵鈴(4.2茂4)胸仔(4.貸25)碼待(4.26列)俗微分方程泛(閥4.24)諒的通解為待:桶燕鐵(4割.27)玻根據邊界條件憲:當時；陣式中，重為作用在面層濱上的主動土壓猜力強度。目前可人們對于面層咬的工作機理的縱認識還不是十秀分清楚的，一省般認為面層不峽受主動土壓力漁作用，其功能叢只是為了防止落開挖面處土體拔的局部塌落，幻因此，目前大木多數理論研究餅和設計方法都宏不考慮面層受駐力作用，例如飛Briddl損e提方法杠【假13繳】惹，機動分析方數法緩【竹12揀】僻，以及國內現流行的許多地方頓性和行業性規廟范中采用的基真于邊坡穩定性艇分析的各種極昨限平衡法。然登而積累的一些肚實測資料表明睛，面層所受的踩土壓力是較大螺的，根據一些闊國內外原位測斬試和模型試驗剩統計結果股【隆6廣】【萍16捕】【婦37橫】【堂38哪】即，土壓力的大葡小與坡頂超載青的大小、土釘依密度、及土層挽物理力學性質棗有較大的關系尚，一般為主動余土壓力的助0.5君—濕0.7姨倍。尤其當土嘩釘支護系統處渾于極限狀態時茂，面層上必定逮作用著不可忽轎視的土壓力。笨法國旱Cloute頁rre鬼研究項目得出愚的結論是，面祖層荷載一般為祝土釘最大拉力匆的絨30母％到吵40發％，他們建議凈在土體自重作債用下，面層設晶計土壓力為土戒釘中最大拉力卡的遮60境％（土釘間距換為甘1m絕時獄)萬到柏100蓬％（間距為侄3m意時）；德國嫁Karlsr撐uhe跨大學巖土研究傭所進行的鋒7毅個土釘支護結牌構的實測表明淘，面層后實測摧的土壓力僅為繞庫倫土壓力的杠50黃％腹【指39成】搏，李成忠【鴿16立】劇的實測資料表脫明，面層土壓要力大小約為主姑動土壓力的潑70套％。由此可見絕，面層所受的繪力是不容忽視潔的。因此，根瞧據式父(予4.27)汁可得面層處的求邊界條件為：當時；愈(4.謹28)莖其中辨封，為主動土壓滴力系數。怕為土壓力折減以系數，取矛0.5丘到沫0.7激。由式幼(屬4.27)憐和鋸(4.28穗)公得：;所以:身隱(4.29薦)嘉根據圖泉4.1(a)值有：，膚其中，過，剝為土釘與面層捏交點的縱坐標旋。令御，我，將野的表達式及代怖入到恢(濾4.29)登式中得蟻:留附(4.30)泥式牧(浸4.30)萌描述了由于土跑釘作用，土釘如層間土體內部均平均土體壓力租的變化。務根據式顆(辮4.30)脹可以得出舉:施當科較小時，土釘聚層間的平均土匆拱壓力監沿著指向支護喊結構內部的方困向呈指數方式添增大，即由于受土釘引起的土疼拱作用導致了于土體應力狀態乖經歷著蓄由秧“物初始主后動計”掛(尼intiti告alact稅ive)街狀態末到恨“愉完全主虛動娘”六(智fulla渠ctive)拜狀態徑鄰變化的過程。歲(言初始主動狀態啦是指由于墻體妨的傾斜，只有彎地面附近的土中體因足夠的橫胖向位移而達到死主動狀態；完肥全主動狀態是沃指從地面到墻瘦基整個范圍內商土體達到主動茶狀態夜)他。當反很大時，土拱例壓力趨于定數謠，即：鎖式正(詠4.30)肆中的彼表示土釘的設滾置密度，宋表示土拱作用朗的位置。當杰很大時，土拱邁的作用將不存欄在，土體的應監力狀態接近天廢然土體開挖后辭的應力狀態，恐因此必然存在戰的一個臨界值雹，當收時，土拱效應秘將會消失，此夢時平均土壓力視與蹦具有下列的關泰系式：鹽拿剪頭(4.蜂31)迅式的(哨4.30)踩中的平均土壓亮力執對雷求偏導，可以狂得出診的表達式。謎(4似.32)唇土釘的水平間宣距和垂直間距污越大，土拱作保用越不明蓋顯古,缺越骨大員;幕偉否則，土拱作攪用越明顯，疾就越小。由于露土體內不可能放存在拉應力區販，因此令似，便可得到對蔑應的土拱作用插有效范圍值黑。朵君捏(4暖.33)其中，揚為了獲得有意點義的篇的值，要求滿恰足條件盾，根據該條件葉可求得無拉應迎力區內弓的最小值妙。叮熱(4.3團4)政4.5滾擠剪滯力理論沙雖然巖土工程餓師承認了土釘續支護機理和錨槳桿支護機理的忘差異性，但在廊深基坑土釘支愁護設計時，大償多數設計方法插還是沿襲了錨貼桿支護設計的勸方法。即按照液主動區土釘所監受的拉力來計良算穩定區土糟釘互“畫錨擴固魚”迅長度，再加上更主動區的長度頁，從而得出土弊釘支護的設計擴長度。顯然，到這種設計思想獻將土釘和錨桿淹的作用等同起盼來，即將土釘材當作單純受拉鍵的桿件，完全挽沒有考慮到釘流土相互作用。安正確分析土釘匯支護機理，必抓須從釘土相互揮作用著手，研餅究土釘對于土斧體應力狀態，天土體強度等方封面的影響。在怪此本文試圖用塌剪滯法理論來汁研究深基坑土頭釘支護中的應螞力傳遞規律。屋4.5筋.1援模型建立及基奏本假設：包剪滯法理論最喉早由改Rosen啄提出浴【柔85夏】爬，用于分析復基合材料中應力軋沿長度的變化逝規律。該理論換假定基體只傳刷遞剪應力，用喝簡單的平衡條編件便可以推出沃應力傳遞公式凱。笛R.John耽Byrne個【逗41蝕】遼曾用類似的方代法分析了工作烈應力狀態下釘墊土的相互作用食，將土釘和土鍛體看成復合單柿元體，共同承哈擔拉力作用，化然而一般認為源土體是不能受倉拉的，因此該投理論是不太合倘理的；再者額Byrne米在建立力學模味型時引入了應白力釋放量，該仁變量只能借助匙于數值分析方犧法求得，因此奇該法沒有太大佛的實用性。鐘由于土釘支護奴機理極其復雜另，要建立并完鞏全精確地分析那土釘作用的力垃學模型現在還鍛作不到，但我怕們盡可能建立紛接近于實際的裂模型，因此不催得不采用一些紫基本的假設。蔬為簡單起見，莖本文僅討論土葉釘水平設置時最的情況，對于毅以一定傾角設抱置的土釘可采哄用類似的方法喊進行分析。假奧設土釘在垂直扛于土釘軸向的滿剖面上按照正覆方形布置。以的土釘外始端為研坐標原點，土械釘軸向為橫坐開標軸，垂直于曾土釘軸向的方年向為縱軸（方欄向向下）建立坊直角坐標系，招如圖膊4.2(b)巖所示，沿土釘名軸向取一微元況體，土釘單元逐和其鄰近的土念體單元形成一培個復合單元體讀，假設：蜘1)孕釘土接觸界面具處，土釘和土句體間的接觸良睬好；冶2)捷在土釘的軸向炎上，土體的正笛應力比土釘鋼畝筋小得多，土印釘的軸力是由煌接觸面上的剪明應力來傳遞的鵲；炭3)拿相鄰的土釘對以于所研究的單拒元體的應力場雷無影響；洋4)辯土釘以外的土區體具有平均性叢能。裙展杯理論推導肺圖朵4.2(a)蝕的擺為土釘的半徑玻，斜為復合土體的漂半徑，斤=S/2遠，式為土釘間距，雪為土釘軸向應撞力，戀為釘土接觸面惠處的剪應力。辟根據圖針4.2(b)谷，由土釘單元刮體軸向應力平外衡條件，可得誠：習絡痰柱刃哭順而遼(戶4.壓35胳)摸方程乎(會4.35)柜表示土釘軸向倉正應力的增長倘率與界面的剪稍應力成正比。云按照宏觀強度闊準則，對于加煉筋材料有以下但關系城【葉85-87指】彈式中存為復合土體在私土釘軸向上的化等效平均應力汪，批為土釘橫截面弟面積與復合土偽體單元截面面開積的比率，場為土釘外土體套的平均軸向正侍應力。誘可以用下式表檔示岸其中，看為土釘表面垂五向應力，靜、面為土體內摩擦貸角和粘聚力，德，為靜止土壓替力系數。包為常數，見后邪文。為分別為土釘始爭端與末端處水趁平方向土體內陸的應力。喊代入惡的表示式，上趨式可以寫成：憶蔑閑刃(愈4.36)歷設圓柱形土釘辛體外面設有一盟層與土釘體粘摸結的剪切層，膽其半徑為谷，一般為土釘梢體半徑的免0.1抓－竹0.2碌倍。如圖延4.2(b搞）所示。土體舉剪切應變趨可以根據土釘碰與土體的相對烘位移來確定：丹倡生(4.3攀7)賭式中，濁為平均的復合務土體的位移，授為土釘的位移疊。峰由于土釘是通曠過土體微小的曉變形來傳遞應泛力的，因此可紗以認為土釘和刑土體都處于彈困性應力狀態，褲(攝4.37)還式對朱x缸求一階導數，留并代入應力應瘡變關系可得脊郵雨(4.38句)剪式中，丈為復合土體的初楊氏模量，盡為土體的剪切藝模量，蒸為土釘的剪切將模量。方程蛇(模4.35)搬對抖x英求導得：山誰(4問.39)末將（被4.36束）式代入（站4.39文）得：珠癢但降謠(瓦4.40)其中悼參(蹲4.41)分家唱閣(4.42咳)啊方程鞋(駁4.40)提的通解為漲扯災蹄(4鍛.43)撒對于面層的作滴用，目前眾說想不一，在土釘茫支護設計中一棒般不考慮土釘肅面層的作用，賢例如文獻【餃12,13,療88拴】及文獻【界7瓦】提到的法國容Schlos姿ser勇等所制定的法愧國土釘支護多憑準則法等。實持測的結果表明果面層的作用是己很重要的。例罪如文獻【池16懲】所實測的面援層壓力約為主菠動土壓力的紙70手％，法國的漢Cloute票rre滔試驗研究工程奪表明申【識6擱】銅，面層的剛度系(組或厚度帝)光對于其上的土問壓力大小有很斃大的作用，土遇壓力約為土釘缸最大拉力的唉30闖％。因此無論難是從理論上還禁是工程實踐角德度來講，面層農所受的土壓力套是不應忽略的俯，尤其在土釘耳支護系統處于征極限狀態下。縣所以有下面的誘邊界條件詞a)撤在面層期時，遭上式中，張為主動土壓力棕強度，潑為土壓力折減戴系數，根據實費測結果常取籮0.7生—意1.0停，驟可表示為您式中，顧為面層與土釘同交點到地面的懸距離，其它符闊號的意義同前荷。伴b)尼在土釘的內端論時，步將邊界條件潔a)值和寄b)并代入倍(菠4.43)唉中得塞土釘墻的實測追資料表明，土淹釘墻破裂面的馬軌跡是各層土紗釘最大拉力點析的連線，且最嶄大拉力點處釘包土間沿軸向的君剪應力為零。械這是因為土釘教軸向拉力是由讀釘土間剪力而密產生的，破裂孝面與土釘交點含處是釘土相對妖位移為零處，東也是主動區和顧剛性區土釘拉握力方向變化處慮，因此在土釘膨與破裂面相交悅處土釘的拉力打最大，釘土間欠軸向剪應力為遼零。頓(覽4.43)騾式對浮x某求一階導數，尺并令導函數等去于零，便可得漢土釘承受最大吳拉力的位置鍵。墻．浙種私搜獄策(4隊.44)元由上式可以計辨算出各層土釘哥的最大拉力處旅的位置，各層少土釘最大拉應恰力點的連線即批為土釘墻的破灌裂面。土釘最慮大軸向拉