本文格式為Word版，下載可任意編輯——二階系統的時域分析試驗三二階系統的時域分析

一、試驗目的

１、通過考察系統的過渡過程指標，研究二階系統的特征參數—阻尼比和自然頻率對系統特性的影響，以及系統特征根的位置與過渡過程的關系。

２、學習自己設計試驗，安排適當的試驗參數，達到以上試驗目標。

二、試驗內容

2?n根據傳遞函數G(s)?2的單位階躍響應，求取過渡過程的質量指標。2s?2??ns??n按表1的形式整理試驗數據，分析試驗結果，完成試驗報告。

此時，系統的特征根為s1,2????n??n1??

1、令?＝0.5，取三種不同的?n，觀測根在根平面上的位置，求其過渡過程和它的質量指

2j????j。

標，進行比較。說明當?一致時，過渡過程的哪些指標是一致的？

ωn改變，ζ=0.5不變1.4ωn=0.51.2ωn=1.5ωn=2.51Amplitude0.80.60.40.200510Time(sec)152025

過渡時間24.7s9.33s5.87s余差000?＝0.5超調量衰減比+lim+lim+lim峰值時間7.21s2.41s1.44s?n=0.5?n=1.5?n=2.5

16%16%16%2、固定?n，取?＝０、0.3、0.5、0.7、1，觀測根在根平面上的位置，求其過渡過程和它

的質量指標。總結當?不同時，質量指標有哪些變化？

ζ=0ζ改變，ωn=1不變21.81.61.41.2ζ=0.3ζ=0.6ζ=0.9ζ=1.2Amplitude10.80.60.40.20024681012141618Time(sec)

過渡時間/11.7s6.41s5.47s6.45s余差/0000?n＝1?=0?=0.3?=0.6超調量100%37%9%0.1%/衰減比17.4+lim+lim/峰值時間3.09s3.23s3.58s7.04s/?=0.9?=1.2

通過上面兩圖形與表格總結可以得出：

?n影響二階系統過渡過程中的峰值時間，過渡時間（在?不變的狀況下，峰值時間隨?n增

大而減小，過渡時間隨?n的增大而減小）

?影響幾乎全部過渡過程指標，其中超調量，衰減比僅與?有關（超調量隨著?的增大而

減小，衰減比隨著?的增大而增大；在?n不變的狀況下，峰值時間隨?增大而增大，過渡時間隨?的增大而減小。）

?n，?對系統的穩態誤差均沒有影響，且均為0.

3、選三組實部（?）為負值且相等的復根，觀測根在根平面上的位置，求其過渡過程和它的質量指標，進行比較，說明不同虛部（?）對過渡過程和質量指標有哪些影響。

α=2,β分別取2，6，101.6β=21.4β=6β=101.21Amplitude0.80.60.40.2000.511.52Time(sec)2.533.54

實部取2，虛部分別取2,6,10，系統過渡過程和質量指標α=4β=2β=6β=10超調量4%35%53%衰減比+∞8.753.53峰值時間調理時間(±5%)1.460.5260.3151.57s1.57s1.57s上升時間穩態誤差（e∞）1.180.3160.177000通過上圖和表格中的數據可以得不同虛部對系統過渡過程的影響：

在實部不變的狀況下隨虛部絕對值的增加，超調量增加，衰減比減少，峰值時間減小，調理

時間不變，上升時間減小，穩態誤差始終為0.。

4、選三組虛部（?）一致的復根，觀測根在根平面上的位置，求其過渡過程和它的質量指標，進行比較，說明不同實部（?）對過渡過程和質量指標有哪些影響。

β=6,α分別取2，5，81.4α=21.2α=5α=81Amplitude0.80.60.40.2000.511.522.5Time(sec)33.544.55

虛取6實分別取2，5,8過渡過程和質量指標β=6α=2α=5α=8超調量35%7%1%衰減比8.75+∞+∞峰值時間0.520.5040.509調理時間(±5%)1.560.670.413上升時間0.3160.3780.413穩態誤差e（∞）000通過上圖和表格中的數據可以得不同實部對系統過渡過程