2013年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽賽區(qū)預(yù)賽試題_第1頁
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2013年高中數(shù)賽（吉林賽區(qū)）預(yù)暨2013年吉林省高中數(shù)賽試（20135198:30---—二三三三三總415150一、選擇題（本題滿分30分，每小題6分、本題共有5個小題，每小題均給出（A（B（C（D）四個結(jié)論，其中有且僅有一個0、 222222A．2222222B．83C．4233D．2 33

已知函數(shù)f(x)2sin(x)cos(x)(0)的最小正周期為，則的值為 A． C． D． 已知函數(shù)f(x)axb(x[0,1])，則“a2b0”是“f(x)0恒成立”的 充分非必要條 B．必要非充分條C．充要條 D．既不是充分條件，也不是必要條若函數(shù)yf(x)圖像上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足條件|x||y|則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)S，那么下列函數(shù)中具有性質(zhì)S的是（ f(x)ex

f(x)ln(x

f(x)sin

f(x)tan2013第1頁（4 兩行 A． B． C． D．列的 動16

二、填空題（本題共6個小題，每小題5分，滿分30分點(diǎn)和

已知函數(shù)f(x)Acos(x )(A0)在 )上是減函數(shù)，則的最大值 4

三棱錐SABC中SABSACACB90AC2BC則直線SC與AB所成角的余弦值

,SB

29 1

橢

1(ab0)A、B、C、DABCD

6，則橢圓的離心率 62

設(shè)aba2,a2b2

的最大值 abab

對于數(shù)列{a}，如果存在一個數(shù)列，使得對于任意的nN，都有ab 叫做{a}的“弱數(shù)列”.設(shè)an3n22tnt2bn32n2n5(nN

3

是{an}的“弱數(shù)列，則實(shí)數(shù)t的取值范圍 DDCAB圓O1，P1的正方形（DDCABC動。經(jīng)過若干次滾動，點(diǎn)A第一次回到點(diǎn)P的位置，則點(diǎn)A走過的 2013 高中 三、解答已知正數(shù)數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為Sa2

0，

ab 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)

n若

nm、MmTnM對任意正整數(shù)n恒成立，且Mm4n已知abc分別為ABCABCbcosC3bsinCac0ABC3若b ，求2a+c的最大值32013 （1）已知0x1，求證x32x42x8（2）已知x,yz0xyz1fxyz2x

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