2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（ ）幾 B．形 C．初 D．步2．如圖是某手機銷售店今年15月份音樂手機銷售額折線統計圖，根據圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機售額變化最大的是( )月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至53．觀察下列算式，用你所發現的規律得出22015的末位數字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．8下列判斷中不正確的是（ ）﹣331B．5的倒數是5C．﹣8是負整數D．﹣4，﹣1，0中最小的數是﹣4x3y2xy0xy的值等于（）A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或16．在四個數－2，－1，0，1中，最小的數是（ ）A．1 B．0 C．－1 D．－27．以下調查中，適宜全面調查的是（ ）A．調查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調查某班學生的身高情況C．調查春節聯歡晚會的收視率 D．調查濟寧市居民日平均用水8．如圖從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由( )兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．過一點有無數條直線D9．結論：abc0abc0abxc0x1ax1bx1a1b2axaxb0ax2；④若abc，且a0，則x1一定是方程axbc1的解．其中結論正確個數有（ ．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．8的倒數是（ ）1 1A．﹣8 B．8 C．8 D．﹣8如圖，這是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（ ）A． B． C． D．x將方程

2x35變形為10x20x

3050 ，甲、乙、丙、丁四位同學都認為是錯的，四人分別給出下0.2 0.5 2 5 5列解釋，其中正確的是（ ）A．甲：移項時，沒變號B．乙：不應該將分子分母同時擴大10C．丙：5不應該變為50D．丁：去括號時，括號外面是負號，括號里面的項未變號二、填空題（420ABCDEBEDAAFBDF．求證：ACAF．證明：∵，又（ ）∴∴AC//DB（ ）∴（ ）∵AFDB∴AFD90（ ）∴∠CAF90∴ACAF觀察下列運算過程S1332343201732018：原式兩邊乘3，得3S33233343201832019-得，2s320191320191s2運用上面計算方法計算：15525354..5201752018= ．15．某學校讓學生自己動手整理圖書館的圖書，如果讓七年級班學生單獨整理需要5小時；如果讓七年級班學生單獨整理需要3小時．如果）班學生先單獨整理1小時（）班學生單獨整理2小時，剩下的圖書由兩個學生合作整理，則全部整理完還．容器足夠高，底面半徑之比為1:2:1器的5cm高度處連接即管子底端離容器底5cm)，現三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm5時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為61

cm，則開始注分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是6

cm.x與300 x的和是 ．0三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分一般情況下a

aba

ab2 3 23 2 3 23成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為(a，b)．若k的值；1 1 直接寫出一個“相伴數對”(a1，ba≠1a≠11 1 （3）若(m，n)是“相伴數對”，求m22n[4m2(3n1)]的值．319（5分）先化簡再求值14x22x8yx2y，其中x1,y2016；4 2219ab237a2b22ab22a2b，其中a2,b3．3120（8分）已知：點D是AB的中點，點E是BC的中點，BE=5C在線段ABDE的長；

AC=2cm，若點C在線段AB上，畫出圖形，并通過計算得線段DE= c（畫出圖形后，直接填空，不用寫計算程）21（10分）如圖所示，已知OC是∠AOBBOC=∠BO，∠BOD=2，求∠AOD的度數．22（10分）如圖，點,O,E在同一直線上，AOB40,EOD25,OD平分COE，寫出圖中所有互補的角．求COB的度數．23（12分）糧庫3天內進出庫的糧食記錄日下（單位：噸．進庫的噸數記為正數，出庫的噸數記為負數：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）經過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？（2）經過這3天，倉庫管理員結算發現庫存糧食480噸，那么3天前庫存糧食是多少噸？參考答案12336【分析】根據幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，故選：D．【點睛】2、C【分析】根據折線圖的數據，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可求得答案．225－18=72325－20=5萬元，420－10=10萬元，514－10=4萬元，則相鄰兩個月中，音樂手機銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點睛】本題考查了折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，根據圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額變化量是解題的關鍵．3、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴2201523D．【點睛】本題考查數字類的規律探索．4、B【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．乘積是10小進行分析即可．【詳解】解：A.的相反數為3，說法正確；15的倒數是5，說法錯誤；8是負整數，說法正確；10中最小的數是故選：B【點睛】本題考查了相反數、倒數、有理數的分類以及有理數的比較大小，都是基礎知識，需熟練掌握．5、B【分析】根據絕對值的意義得到x=±3，y=±2，而xy<0，則x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它們分別代入x-y進行計算即可．【詳解】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，而xy<0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，x=3，y=-2當x=-3，y=2時，x-y=-3-2=-5.5或-5.故選B.【點睛】本題考查了絕對值的意義：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0，若a＜0，則|a|=-a.6、D【解析】將這四個數按大小排序，即可確定最小的數.【詳解】解：因為01，所以最小的數是故選：D.【點睛】本題考查了有理數的大小比較，大小比較時，負數小于0，正數大于0，負數比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握有理數的大小比較方法是解題的關鍵.7、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、調查某班學生的身高情況，適合全面調查，故B選項正確；C、調查春節聯歡晚會的收視率，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、調查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調查，故DB．【點睛】重大的調查往往選用普查．8、B【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點之間線段最短，故BB．【點睛】9、B【分析】根據方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，即可判斷．【詳解】①當x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；②（x-）=（x-，去括號得：ax-a=bx-，即a-）x=a-，則x=，故正確；b b③方程ax+b=0，移項得：ax=-b，則x=-a，因為b=2a，所以-a=2，則x=-2，故錯誤；x=1ax+b+ca+b+c=1x=1ax+b+c=13個．故選：B．【點睛】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值和利用等式的性質解方程．10、C【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數進行求解即可得．18×8=1，188，C．【點睛】本題考查了倒數的概念，熟練掌握倒數的概念是解題的關鍵．11、C【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．12、C【分析】利用分數的基本性質將分母變成整數，然后展開移項得到正確答案．x 2x3【詳解】方程 5的左邊的每一項的分子、分母乘以10得：0.2 0.510x 102x3 5，2 510x 20x 30進一步變形為2 5

55，10x 20x 30移項得：2 5

5 ，5A、B、D錯誤，CC．【點睛】本題考查了解一元一次方程的知識，注意利用分數的基本性質將分母變成整數時，等號右邊的5不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；垂直定義【分析】依據對頂角相等推出，利用平行線的判定定理內錯角相等兩直線平行AC//DB線的性質得，由垂直AFD90，再根據同旁內角互補即可．BED，又AECBED（對頂角相等，∴，∴AC//DB（內錯角相等，兩直線平行，∴CAFAFD（兩直線平行，內錯角相等，∵AFDB，∴AFD9（垂直定義，∴∠CAF，∴ACAF．故答案為：對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；垂直定義．【點睛】等式的性質，垂直定義，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補是解題關鍵．52019114、 4【分析】仿照題目中的例子，可以設S155253545201752018S155253545201752018，則5S5525354520175201852019，5S?S＝52019?1，4S＝52019?1，520191則S＝ 4 ，故答案為：

5201914 ．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．115、2小時【分析】設全部整理完還需x小時，根據七年級（1）班學生整理部分+七年級（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設全部整理完還需x小時，1x2x＝1，3 51解得：x＝2．1故答案為：2小時．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．717316、1,5

40.,②乙比加高,到甲后乙比甲高.【詳解】試題分析：∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高，底面半徑之比為1:2:，∴甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，1∴注水1分鐘，丙的水位上升5410cm，6 31 5①當甲比乙高cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；

5cm，661 7②當乙比甲水位高cm時,乙應為

675=7分,6 6 6 6 510 3當丙的高度到5cm時，此時用時為5÷ = 分，3 2因為7<3, 7

1cm.所以分乙比甲高5 2 5 65cm時535cm52

5cm，當乙的6 2 45cm3+55515分，甲水位每分上升102

6 320cm，當甲的水位高為4 42

3 4 3 345cm時，乙比甲高1cm，此時用時1545120173分；6 6 4 6 3 40 綜上，開始注入1,7,173分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是1cm.5 40 6【點睛】本題考查圓柱體與水流變化的結合,關鍵在于找到三個分類節點.0017、70 00【分析】根據題意列出代數式解答即可．【詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【點睛】此題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數量關系，列出代數式．三、解答題（76418（）k9（）(2,9)答案不唯一)（）－24 2【分析】（1）根據“相伴數對”的定義列方程求解即可；根據相伴數對的定義舉例即可；1 k2 31 k5，1 k2 31 k5，（1）解得k9 ；49（2）∵2 2

23=1

292=49=1，2 3 2 2 2 23 10 29∴2 2

292，2 3 23(2,9一個相伴數對答案不唯一)；2m n mn（3）由題意得 ．整理得9m+4n＝1，2 3 23∴原式=m

22n 4m 6n 33m 4n 2 1(9m 4n) 2 2．3 3【點睛】此題考查了新定義運算，用到的知識點有一元一次方程的應用，整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19

3 1，（）ab2+5a2﹣，．2 2【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．1 3（1）原式1 1

x﹣2y+x+2y＝﹣x2+ x，·2 23 1 1當x＝時，原式＝( )2 ；2 2 2 2 2原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，a＝﹣2，b＝3代入上式，得，原式＝5(2)325(2)23590605=﹣1．【點睛】此題考查了整式的加減20（）DE=1c（）畫圖見詳解；DE=1c．【分析】（1）根據線段的中點及線段的和差倍分關系進行列式計算即可；（2）根據題意及線段的等量關系可進行求解．（）∵BE

1AC2，∴AC10，5EBCBC2BE4，∴ABACBC1046，DAB的中點，∴DB1AB3，2∴DEDBBE=3+2=（c；（2）根據題意可作如圖：DE5cm；∵BE1AC2，∴AC10，5∵E是BC的中點，BE=CE=2，∴ABAC+BC10+414，DAB的中點，∴DB1AB7，2DEDBBE725cm1．【點睛】21、81°【分析】先求出∠BOC的度數，再求出∠C